等差數(shù)列求和公式 推導(dǎo)方法有哪些

等差數(shù)列求和公式推導(dǎo)方法有哪些等差數(shù)列是指從其次項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列。那么，等差數(shù)列求和公式有哪些呢？下面我整理了一些相關(guān)信息，供大家參考！等差數(shù)列求和公式有哪些Sn=n（a1+an）/2Sn=na1+n（n-1）d/2=dnA2/2+（a1-d/2）n等差數(shù)列基本公式:末項(xiàng)二首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）x公差項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)一首項(xiàng)）三公差+1首項(xiàng)二末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）x公差和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）x項(xiàng)數(shù)三2末項(xiàng):最終一位數(shù)首項(xiàng):第一位數(shù)項(xiàng)數(shù):一共有幾位數(shù)和:求一共數(shù)的總和等差數(shù)列推論從通項(xiàng)公式可以看出，a(n)是n的一次函數(shù)(d^O)或常數(shù)函數(shù)(d=0),(n,an)排在一條直線上，由前n項(xiàng)和公式知，S(n)是n的二次函數(shù)(d^O)或一次函數(shù)(d=0，alHO)，且常數(shù)項(xiàng)為0。從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a(1)+a(n)二a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=...=a(k)+a(n-k+1)，(類似：p(1)+p(n)二p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。=p(k)+p(n-k+1))，k[U{1,2,...,n}。若m,n,p，qtUN*，且m+n二p+q,則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，...，S(n)*k-S(n-1)*k…成等差數(shù)列，等等。若m+n=2p，則a(m)+a(n)=2*a(p)。證明：p(m)+p(n)=b(O)+b(1)*m+b(O)+b(1)*n=2*b(O)+b(1)*(m+n)；P(P)+P(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；由于m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p。(4)其他推論：和二(首項(xiàng)+末項(xiàng))x項(xiàng)數(shù)三2；項(xiàng)數(shù)二(末項(xiàng)-首項(xiàng))三公差+1；首項(xiàng)=2x和三項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)或末項(xiàng)-公差x(項(xiàng)數(shù)-1)；末項(xiàng)=2x和三項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)；末