工程熱力學(xué)-課件-第五章-熱力學(xué)第二定律

第五章熱力學(xué)其次定律5-1熱力學(xué)其次定律自然過(guò)程的方向性功熱轉(zhuǎn)化：功可以自動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱，熱不行能全部無(wú)條件地轉(zhuǎn)化為功有限溫差傳熱：熱量總是自動(dòng)地從高溫物體傳向低溫物體自由膨脹：氣體能夠自動(dòng)進(jìn)行無(wú)阻膨脹混合過(guò)程：全部的混合過(guò)程都是不行逆過(guò)程，使混合物中各組分分別要花代價(jià)：耗功或耗熱耗散效應(yīng)和有限勢(shì)差作用下的非準(zhǔn)平衡變更是造成過(guò)程不行逆的兩大因素自發(fā)過(guò)程：自然過(guò)程中凡是能夠獨(dú)立地、無(wú)條件自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程稱為自發(fā)過(guò)程非自發(fā)過(guò)程：不能獨(dú)立地自動(dòng)進(jìn)行而須要外界幫助作為補(bǔ)充條件的過(guò)程稱為非自發(fā)過(guò)程不行逆是自發(fā)過(guò)程的重要特征和屬性熱力學(xué)其次定律的表述熱力學(xué)其次定律是闡明與熱現(xiàn)象相關(guān)的各種過(guò)程進(jìn)行的方向、條件及限度的定律熱力學(xué)其次定律的克勞修斯說(shuō)法：熱不行能自發(fā)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳至高溫物體熱力學(xué)其次定律的開(kāi)爾文說(shuō)法：不行能制造出從單一熱源吸熱、使之全部轉(zhuǎn)化為功而不留下其它任何變更的熱力發(fā)動(dòng)機(jī)熱力學(xué)其次定律還可以表述為：其次類永動(dòng)機(jī)是不存在的5-2可逆循環(huán)分析及其熱效率卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)是工作于溫度分別為T1和T2的兩個(gè)熱源之間的正向循環(huán)，由兩個(gè)可逆定溫過(guò)程和兩個(gè)可逆絕熱過(guò)程組成循環(huán)熱效率為

對(duì)志向氣體可逆定溫過(guò)程a-b、c-d得，d-a為絕熱壓縮；a-b為定溫吸熱；b-c為絕熱膨脹；c-d為定溫放熱對(duì)于絕熱過(guò)程b-c、d-a可寫出，故整理得卡諾循環(huán)的熱效率只確定于高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟萒1、T2，提高T1降低T2，可以提高熱效率卡諾循環(huán)的熱效率只能小于1，不行能等于1或大于1。循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)即使在志向狀況下也不行能將熱能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能當(dāng)T1=T2時(shí)，循環(huán)熱效率ηc=0。熱能產(chǎn)生動(dòng)力確定要有溫度差作為熱力學(xué)條件，借助單一熱源連續(xù)作功的機(jī)器是制造不出的卡諾循環(huán)及其熱效率公式奠定了熱力學(xué)其次定律的理論基礎(chǔ)，為提高各種熱動(dòng)力機(jī)熱效率指出了方向選用以氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)的困難在于受設(shè)備限制及氣體定溫過(guò)程不易實(shí)現(xiàn)概括性卡諾循環(huán)概括性卡諾循環(huán)是工作于兩個(gè)恒溫?zé)嵩撮g的極限回?zé)嵫h(huán)，由兩個(gè)可逆定溫過(guò)程和兩個(gè)同類型的其它可逆過(guò)程組成概括性卡諾循環(huán)的熱效率與卡諾循環(huán)相同回?zé)幔豪霉べ|(zhì)排出的部分熱量來(lái)加熱工質(zhì)本身的方法稱為回?zé)?，是提高熱效率的有效方法逆向卡諾循環(huán)逆向卡諾循環(huán)：按與卡諾循環(huán)相同的路途而循反方向進(jìn)行的循環(huán)即逆向卡諾循環(huán)逆向卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為逆向卡諾熱泵循環(huán)的供暖系數(shù)為對(duì)于制冷循環(huán)，環(huán)境溫度T1低，冷庫(kù)溫度T2高，則制冷系數(shù)大；對(duì)于熱泵循環(huán)，環(huán)境溫度T2高，室內(nèi)溫度T1低，則供暖系數(shù)大，且ε'總大于1多熱源的可逆循環(huán)熱源多于兩個(gè)的可逆循環(huán)，其熱效率低于同溫限間工作的卡諾循環(huán)工作在T1=Th、T2=Tl下的多熱源可逆循環(huán)的熱效率卡諾循環(huán)的熱效率由于q1'<q1，q2'>q2，所以ηt<ηc引入平均溫度概念也可得到相同結(jié)論

T-s圖上的熱量以當(dāng)量矩形面積代替時(shí)的矩形高度即平均溫度

由于，，所以ηt<ηc工作于兩個(gè)熱源間的一切可逆循環(huán)（包括卡諾循環(huán)）的熱效率高于相同溫限間多熱源的可逆循環(huán)

5-3卡諾定理定理一在相同溫度的高溫?zé)嵩春拖嗤瑴囟鹊牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆循環(huán)，其熱效率都相等，與可逆循環(huán)的種類無(wú)關(guān)，與接受哪一種工質(zhì)也無(wú)關(guān)證明過(guò)程：設(shè)有兩臺(tái)可逆機(jī)A和B，在相同的高溫?zé)嵩碩1和低溫?zé)嵩碩2間工作，吸熱量同為Q1，循環(huán)凈功分別為，熱效率分別為，若假定ηA>ηB，令B反向運(yùn)行，可得循環(huán)總效果相當(dāng)于取出低溫?zé)嵩吹臒崃?Q2B-Q2A)轉(zhuǎn)化為功(WA-WB)，違反熱力學(xué)其次定律的開(kāi)爾文說(shuō)法若假定ηB>ηA，也可得類似結(jié)論因此定理二在溫度同為T1的熱源和溫度同為T2的冷源間工作的一切不行逆循環(huán)，其熱效率必小于可逆循環(huán)證明過(guò)程：設(shè)A為不行逆機(jī)，B是可逆機(jī)，令A(yù)正向循環(huán)帶動(dòng)B逆向循環(huán)若ηA'>ηB，得出的結(jié)論違反熱力學(xué)其次定律若ηA'=ηB，得出的結(jié)論與A是不行逆機(jī)的假設(shè)沖突因此，ηA'<ηB有關(guān)熱效率的重要結(jié)論在兩個(gè)熱源間工作的一切可逆循環(huán)熱效率都相同，與工質(zhì)性質(zhì)無(wú)關(guān)，只確定于熱源和冷源的溫度，熱效率溫度界限相同，但具有兩個(gè)以上熱源的可逆循環(huán)，其熱效率低于卡諾循環(huán)不行逆循環(huán)的熱效率必定小于同樣條件下的可逆循環(huán)5-4熵參數(shù)、熱過(guò)程方向的判據(jù)狀態(tài)參數(shù)熵的導(dǎo)出克勞修斯積分等式用一組可逆絕熱線將一個(gè)隨意工質(zhì)進(jìn)行的隨意可逆循環(huán)分割成無(wú)窮多個(gè)微元循環(huán)，每個(gè)小循環(huán)都是微元卡諾循環(huán)，熱效率為即接受代數(shù)值得對(duì)全部微元卡諾循環(huán)積分求和得改寫為即或隨意工質(zhì)經(jīng)任一可逆循環(huán)，微小量沿循環(huán)的積分為零狀態(tài)參數(shù)熵δQrev為可逆過(guò)程的換熱量，Tr為熱源溫度，由于過(guò)程可逆，Tr也等于工質(zhì)溫度T1kg工質(zhì)的比熵變由于所以故熱力學(xué)其次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式克勞修斯積分不等式用一組可逆絕熱線將一個(gè)不行逆循環(huán)分割成無(wú)窮多個(gè)微元循環(huán)，其中部分為微元卡諾循環(huán)，部分為微元不行逆循環(huán)，不行逆循環(huán)的熱效率故

可推得工質(zhì)經(jīng)過(guò)隨意不行逆循環(huán)，微量沿整個(gè)循環(huán)的積分必小于零熱力學(xué)其次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式克勞修斯積分等于零為可逆循環(huán)，小于零

為不行逆循環(huán)，而大于零的循環(huán)則不能實(shí)現(xiàn)工質(zhì)由平衡狀態(tài)1分別經(jīng)可逆過(guò)程1-B-2和不行逆過(guò)程1-A-2到達(dá)平衡狀態(tài)2，對(duì)可逆過(guò)程1-B-2對(duì)不行逆循環(huán)1-A-2-B-1應(yīng)用克勞修斯積分不等式，得或故即用于推斷熱力過(guò)程是否可逆熱力學(xué)其次定律數(shù)學(xué)表達(dá)式的積分形式任何不行逆過(guò)程的熵變大于，極限狀況（可

逆）時(shí)相等，不行能出現(xiàn)小于的過(guò)程對(duì)于1kg工質(zhì)用于推斷微元過(guò)程是否可逆熱力學(xué)其次定律數(shù)學(xué)表達(dá)式，以上各式中的δQ表示系統(tǒng)與外界間實(shí)際微元傳熱量，Tr為熱源溫度不行逆絕熱過(guò)程分析絕熱過(guò)程，無(wú)論是否可逆，均有δQ=0代入判別式有或?qū)赡娼^熱過(guò)程，有，，對(duì)不行逆絕熱過(guò)程，有，，可逆絕熱過(guò)程中熵不變，為定熵過(guò)程；不行逆絕熱過(guò)程中，工質(zhì)的熵必定增大閉口系絕熱膨脹過(guò)程，，，熵產(chǎn)由耗散熱產(chǎn)生的熵增量叫做熵產(chǎn)，以Sg表示內(nèi)部存在不行逆耗散效應(yīng)是絕熱閉口系熵增大的唯一緣由，其熵變量等于熵產(chǎn)，即，熵產(chǎn)是過(guò)程不行逆程度的量度熵產(chǎn)只可能是正值，極限狀況（可逆過(guò)程）為零相對(duì)熵及熵變量計(jì)算確定熵：熱力學(xué)溫度0K時(shí)純物質(zhì)的熵為零，以此為起點(diǎn)的熵稱為確定熵相對(duì)熵：人為規(guī)定一個(gè)參照狀態(tài)（基準(zhǔn)點(diǎn)）下的熵值S基準(zhǔn)點(diǎn)=0（或等于某確定值），從而得出的熵的相對(duì)值稱為相對(duì)熵p、T狀態(tài)下的比相對(duì)熵為

志向氣體選擇標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)的熵為零，水和水蒸氣取三相點(diǎn)時(shí)液態(tài)水的熵為零熵變量計(jì)算計(jì)算熵變量的原則方法

若有相變過(guò)程，則若工質(zhì)為水和水蒸氣，則5-5熵增原理孤立系熵增原理孤立系統(tǒng)任何一個(gè)熱力系連同與其相互作用的一切物體組成一個(gè)復(fù)合系統(tǒng)，不再與外界有任何形式的能量交換和質(zhì)量交換，該復(fù)合系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)的熵可以增大或保持不變，但不行能削減單純的傳熱過(guò)程孤立系中有物體A和B，溫度分別為TA和TBTA>TB，A放熱，B吸熱若為無(wú)限小溫差傳熱，TA=TB，則有限溫差傳熱，熱量由高溫物體傳向低溫物體是不行逆過(guò)程，同溫傳熱為可逆過(guò)程熱轉(zhuǎn)化為功通過(guò)兩個(gè)溫度為T1、T2的恒溫?zé)嵩撮g工作的熱機(jī)實(shí)現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)化為功

熱機(jī)進(jìn)行可逆循環(huán)時(shí)，，熱機(jī)進(jìn)行不行逆循環(huán)時(shí)，，耗散功轉(zhuǎn)化為熱由于摩擦等耗散效應(yīng)而損失的機(jī)械功稱為耗散功孤立系內(nèi)部存在不行逆耗散效應(yīng)時(shí)，耗散功Wl轉(zhuǎn)化為耗散熱Qg，它由某個(gè)物體吸取，引起熵增大，稱為熵產(chǎn)Sg孤立系的熵增等于不行逆損失造成的熵產(chǎn)孤立系統(tǒng)內(nèi)只要有機(jī)械功不行逆地轉(zhuǎn)化為熱能，系統(tǒng)的熵必定增大作功實(shí)力損失耗散功轉(zhuǎn)化的熱能假如全部被一個(gè)與環(huán)境溫度T0相同的物體吸取，它將不再具有作出有用功的實(shí)力，作功實(shí)力損失以I表示，dI=δWl，因而熵增原理只適用于孤立系統(tǒng)，對(duì)于非孤立系，或者孤立系中某個(gè)物體，它們的熵可能增大，可能不變，也可能減小熵增原理的實(shí)質(zhì)熵增原理闡明白過(guò)程進(jìn)行的方向?qū)嶋H的熱力過(guò)程總是朝著使系統(tǒng)總熵增大的方向進(jìn)行，熵增原理指出了熱過(guò)程進(jìn)行的限度孤立系統(tǒng)總熵達(dá)到最大值時(shí)過(guò)程停止進(jìn)行，系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)，熵增原理揭示了熱過(guò)程進(jìn)行的條件假如某一過(guò)程的進(jìn)行會(huì)使孤立系總熵減小，則該過(guò)程不能單獨(dú)進(jìn)行，除非有熵增大的過(guò)程作為補(bǔ)償，使孤立系總熵增大，或至少保持不變熱力學(xué)其次定律數(shù)學(xué)表達(dá)式及適用范圍循環(huán)過(guò)程閉口系統(tǒng)絕熱閉口系孤立系統(tǒng)5-6熵方程閉口系（限制質(zhì)量）熵方程閉口系的熱力學(xué)其次定律關(guān)系式不行逆因素造成的熵產(chǎn)或由熱流引起的熵變稱為熱熵流，用δSf,Q表示因而限制質(zhì)量的熵變等于熵流和熵產(chǎn)之和開(kāi)口系（限制體積）熵方程開(kāi)口系熵方程限制體積、熱源、物質(zhì)源共同組成一個(gè)孤立系統(tǒng)孤立系的熵變包括限制體積的熵變dSCV，熱源熵變?chǔ)腝r/Tr及物質(zhì)源熵變seδme-siδmi，孤立系熵變等于熵產(chǎn)，則或限制體積的熵變等于熵流與熵產(chǎn)之和，熵流包括熱熵流和質(zhì)熵流，熵流與熵產(chǎn)都是過(guò)程量在△τ時(shí)間內(nèi)則有

對(duì)于穩(wěn)定流淌體系，dSCV=0，δmi=δme=m，則

△τ時(shí)間內(nèi)流入質(zhì)量為m的工質(zhì)時(shí)，則1kg工質(zhì)則為對(duì)于絕熱穩(wěn)定流淌系，則有

5-7參數(shù)的基本概念熱量能量的可轉(zhuǎn)換性、和能量有品質(zhì)的差別，功是比熱品質(zhì)更高的能量環(huán)境：抽象概念，具有穩(wěn)定的p0、T0及確定的化學(xué)組成，任何熱力系與其交換熱量、功量和物質(zhì)，它都不會(huì)變更：在環(huán)境條件下，能量中可轉(zhuǎn)化為有用功的最高份額稱為該能量的(exergy)或者：熱力系只與環(huán)境相互作用，從隨意狀態(tài)可逆地變更到與環(huán)境相平衡狀態(tài)時(shí)，作出的最大有用功稱為該熱力系的在環(huán)境條件下不行能轉(zhuǎn)化為有用功的那部分能量稱為(anergy)閉口系工質(zhì)可作出的最大有用功稱為閉口系工質(zhì)的熱力學(xué)能穩(wěn)流工質(zhì)可作出的最大有用功稱為穩(wěn)流工質(zhì)的焓任何能量E都由(Ex)和(An)兩部分組成E=Ex+An熱量和冷量熱量：溫度為T0的環(huán)境條件下，系統(tǒng)(T>T0)所供應(yīng)的熱量中可轉(zhuǎn)化為有用功的最大值就是熱量，用Ex,Q表示設(shè)想一系列微元卡諾機(jī)在系統(tǒng)與環(huán)境之間工作，每一卡諾循環(huán)作出的循環(huán)凈功，即系統(tǒng)供應(yīng)的熱量δQ中的熱量δEx,Q為

熱量為Q的熱量為循環(huán)工質(zhì)對(duì)過(guò)程積分，即

過(guò)程可逆，則有所以若系統(tǒng)以恒溫T供熱，則熱量和熱量為同樣大小的熱量，供熱溫度愈高，則△S1-2愈小，An,Q愈小，Ex,Q愈大熱量是過(guò)程量，由于T>T0，Ex,Q與Q方向相同，系統(tǒng)放出了熱量Q的同時(shí)也放出了熱量冷量：溫度低于環(huán)境溫度T0的系統(tǒng)(T<T0)，吸入熱量Q0時(shí)作出的最大有用功稱為冷量，用Ex,Q0表示簡(jiǎn)潔恒溫系統(tǒng)吸熱，環(huán)境為熱源，系統(tǒng)為冷源，設(shè)想一可逆卡諾機(jī)，冷量為

由循環(huán)的能量守恒關(guān)系式得冷量為系統(tǒng)從環(huán)境的吸熱量，即△S為系統(tǒng)吸熱時(shí)的熵變因而對(duì)于T<T0的變溫系統(tǒng)，可導(dǎo)出冷量冷量：系統(tǒng)溫度低于環(huán)境溫度T0(T<T0)時(shí)，從系統(tǒng)(冷源)獲得冷量Q0，外界消耗確定量的功，將Q0連同消耗的功一起轉(zhuǎn)移到環(huán)境中去，在可逆條件下外界消耗的最小功即為冷量，用Ex,Q0表示按逆卡諾循環(huán)

或

冷量：是為獲得冷量Q0而必需傳給環(huán)境的能量Q，此能量不能再轉(zhuǎn)化為，用An,Q0表示由熱力學(xué)第確定律即Ex,