2022年山東省德州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省德州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

2.

3.

4.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

5.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

11.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

14.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

17.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)

110.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

5.A

6.D

7.B

8.A

9.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

10.C

11.B

12.A

13.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

14.C

15.B

16.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

17.D

18.sint/(1-cost)

19.A

20.B

21.B

22.B

解得a＝50，b＝20。

23.D

24.A

25.

26.D

27.

28.-8

29.C

30.B

31.

32.lnx

33.e

34.3

35.3sinxln3*cosx

36.

37.

38.

39.

40.0

41.

42.

43.A

44.

45.

46.1/2

47.

48.(-1，3)

49.-e

50.

51.π/2

52.

53.C

54.1/2

55.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

56.

57.

58.1

59.

60.0.35

61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程