2022年山西省晉城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年山西省晉城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.

5.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

6.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

10.

11.

A.x+yB.xC.yD.2x12.A.A.9B.8C.7D.613.A.A.7B.-7C.2D.3

14.

15.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

16.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的17.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－127.（）。A.

B.

C.

D.

28.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件29.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．104.105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

2.D

3.C

4.A

5.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

6.B

7.A

8.C

9.B

10.B

11.D此題暫無解析

12.A

13.B

14.B

15.C

16.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

17.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

18.C

19.B

20.B

21.f(2x)

22.1

23.A

24.-2/3

25.B

26.C

27.A

28.C

29.A

30.A解析：

31.

32.

33.D

34.D

35.e

36.

37.

38.xsinx2

39.

40.41.(-∞,-1)

42.

43.

44.3

45.3

46.

47.1

48.

49.

50.-(3/2)

51.e-152.x=-1

53.

54.

55.A

56.

57.

58.59.1/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.