2022年江西省吉安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年江西省吉安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

8.

9.

10.

11.

12.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

13.

14.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.

23.

24.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

25.

26.（）。A.0B.1C.nD.n!

27.

28.

29.A.A.-1B.0C.1D.230.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

第

17

題

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

44.

45.

46.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)f(x)=e-x，則

53.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．54.

55.

56.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

102.

103.

104.計算

105.106.

107.

108.109.

110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.D

9.B

10.D

11.C

12.C

13.e-2/3

14.B

15.B

16.A

17.2/3

18.C

19.D

20.4x+13

21.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

22.

23.

24.B

25.C

26.D

27.y=-2x=0;

28.B

29.C

30.B

31.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

32.(12)

33.

34.B

35.

36.

37.sinx/x

38.

39.

解析：

40.C

41.

42.D

43.

44.D

45.

46.2xydx+(x2+2y)dy

47.

48.

49.50.應(yīng)填2xex2．

51.C

52.1/x+C53.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。54.0

55.56.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

57.

58.

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.83.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

(i)

(ii)

(3