2022年山東省淄博市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省淄博市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

2.

3.

4.

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.

7.

8.

9.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點10.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.0

D.1

16.

17.

18.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x219.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.023.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

29.

30.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

44.

45.________.46.47.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

48.

49.50.51.52.

53.

54.

55.

56.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

57.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

102.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

103.

104.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

105.

106.107.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

108.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

109.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

110.

六、單選題(0題)111.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

參考答案

1.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

2.C

3.D

4.B

5.D

6.A

7.D

8.D

9.B

10.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

11.B

12.D

13.

14.2/3

15.C

16.D

17.D

18.C

19.A

20.

21.D

22.C

23.A

24.D

25.A

26.D

27.A

28.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

29.C

30.B

31.C32.一

33.

34.

35.1/4

36.

37.

38.-1

39.C

40.

41.

42.

43.2/3

44.C

45.2本題考查了定積分的知識點。46.1/247.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

48.2

49.

用湊微分法積分可得答案．

50.ln(lnx)+C

51.

52.

53.154.e

55.C

56.57.tanx+C

58.-arcosx2

59.60.6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.79.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，