初3第4講圓專題2

名師堂屈師數(shù)學初三（下）數(shù)學第四講

圓專（一）

傳遞喚激勵春季專教（）、：未知問題、猜想的結論標在圖中；、聯(lián)：系知識點、聯(lián)想常見的幾何模塊、不同知識進行聯(lián)結、將前面小問已證明的結論串起；、：出解題過.一、歷圓幾綜題顧1、一分三個問題，三個問題由易到難，一般到特殊或由特殊到一般層層遞進的方式設置問題；2、一三問題涉及到圓的切線的證明，線相等、角相等、線段與角的計算、圖形面積的計算、幾何變量之間的函數(shù)關系探究、線段關系式的證明、角的關系式的證明等；3、常見的知識點有：垂徑定理及其推論、圓心角定理及其推論、圓周角定理及其推論、切線的性質與判定腰三角形的質與判定直三角形等角形與相似角的質判、銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值等；4、常的學思想方法有方程思想函思想由特殊到一般或一到殊探思想等；二、命規(guī)：、圓中如下定理出現(xiàn)的頻率很高：垂徑定理及其推論，圓心角定理及其推論，圓周角定理及其推論，切線的性質及其判定定理；、與等腰三角(兩半徑加弦)，直角三角形（直徑、半圓三角形，全等三角形和銳角三角函數(shù)的概念結合考查；3相三角形基圖形的分解是關健如正字（A1形A字（A2形字（形八字形（X2形蝴蝶形影定理圖、共角共邊相似（形）圖出的率高.、結重要的幾何定理命題（及其逆定理）的基本圖形，如弦切角定理的逆定理，切線長定理的逆定理，相交弦定理，切割線定理，割線定理等（具體見后面的例題）三、常的何板顧1、三形圖中若角分，向邊作垂；也將圖折，稱以后關系現(xiàn)；角平分線行，腰角來；角平分線加垂線，三線合一試試看；線段垂直平分線，常向兩端把線連；要證線段倍與半，延長縮短可試驗三形兩點連則中線三角形中有中線，延長中線等中線、四邊：平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點；梯形里面作高線，平移一腰試試看；平行移動對角線，補成三角形常見證相，線，線行習；等積式子比例換，尋找線段很關鍵；直接證明有困難，等量代換少麻煩斜邊面高，例項大.、：徑弦計，心來間圓上若一線切圓心徑；切線長度的計算，勾股定理最方便要證是線半徑垂仔辨直，半，想成角連弦；弧有點心，垂徑理記；圓角兩弦直和端連弦切角切弦同弧對等完如果遇到相交圓，不要忘作公共弦；內外相切的兩圓，經過切點公切線；若是添上連心線，切點肯定在上面；要作等角添個圓，證明題目少困.四、題題序、：長性畫圖，邊畫圖邊解決三個小問；、：題中的已知條件標在圖中；

五、常定及本形析1、垂直于弦的直徑，徑連弦射影定理；如成、2010成都、成.2、角平分線加“相似三角形斜八字形”會出現(xiàn)“共共角相似2009都、2010成都3、以切線長定理的基本圖形關于切線的性質與判定證明，出現(xiàn)兩公共底邊兩等腰三角：如成、2012遼寧朝陽、北京.4、直徑與切線（性質或判定相結合命題：如2007成都、2012成、湖天門、遼朝陽、2012北、福甫田、2012遼寧錦.（）圓中常見的二級圖（）部分中考題圖形選1

名師堂屈師數(shù)學

傳遞喚激勵

春季班用材4）2007成2008成成都

福建甫田遼寧錦州六、中真分例2007年成如圖

A

是以

為直徑

O

上一點

ADBC

于點

D

，點

B

作

O的切線與

A

的延長相于

EG

是

AD

的中點連

G

并延長

相交于

F

，延長

AF

與

的延長相于

P

．（1）求：BFEF；（2）求：

PA

是

O

的切線2010成都2011都2012成都（3）若

FGBF

，且

O

的半長

32

，求

BD

和

FG

的長度EAF湖天遼朝陽2012北京考

GP

BD

C2

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傳遞喚激勵

春季班用材4）例2（2008年成）圖已⊙的半徑2，⊙的弦AB為徑⊙，C是⊙優(yōu)

例2009年成都如圖，△內接于，，∠BAC的平分線AD⊙0AB

上的一動（與A、B重）連AC分與M相于D、E，結DE.

交于點D，與BC交于點E，延BD與AC的延長線于點連結CD，GCD的中點，結0G若AB=2

(1)判斷0G的位置關系寫出你結論證明；求C的數(shù)（2）求DE的長AD（3）如記tanABC=y，=x（0<x<3那在C的動程，用x的數(shù)表

(2)證：AE=BF；（）若OG3(2，求⊙面積。

FG

DA

B3

2名師堂屈師數(shù)學2

傳遞喚激勵

春季班用材4）例（年四成）知如圖內接于，為徑弦CAB

于F，

例（2011年都已：如，矩ABCD的對線AC的中O為心OA長為徑⊙，是弧AD的中連并延交的延線點G連結AD分別BC于、．（1）求：是的外；

⊙O經BD兩，點B作BK⊥A，足K。D作DHKB，分與AC、AB、O及延線交點EFGH3（2）若tan,CF,CQ的；4（3）求：FP2FP．

求：；如，

13

a

為大于的數(shù)，BK的：若F是EG的中點且DE=6，⊙的徑GH長例6（年成）圖，AB是⊙O的