2023屆山東省沂源縣市級名校十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．cos60° B． C．半徑為1cm的圓周長 D．3．在下列四個標(biāo)志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．4．加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系p＝at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為（）A．4.25分鐘 B．4.00分鐘 C．3.75分鐘 D．3.50分鐘5．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，點D是CB延長線上的一點，且BD=BA，則tan∠DAC的值為（）A． B．2 C． D．36．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H,下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF,其中正確的結(jié)論A．只有①②. B．只有①③. C．只有②③. D．①②③.7．若分式的值為0，則x的值為（）A．-2 B．0 C．2 D．±28．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°9．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依次規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是()A．56 B．58 C．63 D．7210．小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點B，點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為_____．12．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點P坐標(biāo)為（m，n），向量可以用點P的坐標(biāo)表示為=（m，n），已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1?x2+y1?y2=0，那么與互相垂直，下列四組向量：①=（2，1），=（﹣1，2）；②=（cos30°，tan45°），=（﹣1，sin60°）；③=（﹣，﹣2），=（+，）；④=（π0，2），=（2，﹣1）．其中互相垂直的是______（填上所有正確答案的符號）．13．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切線：若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為_____．14．拋物線y＝x2﹣4x+與x軸的一個交點的坐標(biāo)為（1，0），則此拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是______．15．與直線平行的直線可以是__________（寫出一個即可）．16．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2__S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：坡頂A到地面PO的距離；古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．求反比例函數(shù)的表達(dá)式；在x軸的負(fù)半軸上存在一點P，使得S△AOP=S△AOB，求點P的坐標(biāo)；若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE，直接寫出點E的坐標(biāo)，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．19．（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF，求證：AE=CF20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（3，0），點B（0，3），點O為原點．動點C、D分別在直線AB、OB上，將△BCD沿著CD折疊，得△B'CD．（Ⅰ）如圖1，若CD⊥AB，點B'恰好落在點A處，求此時點D的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖2，若BD=AC，點B'恰好落在y軸上，求此時點C的坐標(biāo)；（Ⅲ）若點C的橫坐標(biāo)為2，點B'落在x軸上，求點B'的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．21．（8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，M，N均在格點上，P為線段MN上的一個動點（1）MN的長等于_______，（2）當(dāng)點P在線段MN上運動，且使PA2＋PB2取得最小值時，請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的，（不要求證明）22．（10分）如圖，已知的直徑，是的弦，過點作的切線交的延長線于點，過點作，垂足為，與交于點，設(shè)，的度數(shù)分別是，，且．（1）用含的代數(shù)式表示；（2）連結(jié)交于點，若，求的長．23．（12分）如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=交于點A（3，6）．（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；（2）點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個？24．某初中學(xué)校組織400位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動，每人植樹的棵數(shù)在5至10之間，甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成統(tǒng)計表分別為表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級30位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計表（單位：棵）每人植樹情況78910人數(shù)36156頻率0.10.20.50.2表2：乙調(diào)查三個年級各10位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計表（單位：棵）每人植樹情況678910人數(shù)363116頻率0.10.20.10.40.2根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是棵；（2）已知表2的最后兩列中有一個錯誤的數(shù)據(jù)，這個錯誤的數(shù)據(jù)是，正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是；（3）指出哪位同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況，并用該樣本估計本次活動400位同學(xué)一共植樹多少棵？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形與中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B.考點：中心對稱圖形.【詳解】請在此輸入詳解！2、C【解析】分析：根據(jù)“無理數(shù)”的定義進行判斷即可.詳解：A選項中，因為，所以A選項中的數(shù)是有理數(shù)，不能選A；B選項中，因為是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，所以不能選B；C選項中，因為半徑為1cm的圓的周長是cm，是個無理數(shù)，所以可以選C；D選項中，因為，2是有理數(shù)，所以不能選D.故選.C.點睛：正確理解無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、C【解析】

根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．【詳解】根據(jù)題意,將(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=?0.2,b=1.5,c=?2，即p=?0.2t2+1.5t?2，當(dāng)t=?=3.75時，p取得最大值，故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

設(shè)AC=a，由特殊角的三角函數(shù)值分別表示出BC、AB的長度，進而得出BD、CD的長度，由公式求出tan∠DAC的值即可.【詳解】設(shè)AC=a，則BC==a，AB==2a，∴BD=BA=2a，∴CD=（2+）a，∴tan∠DAC=2+.故選A.【點睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值.6、D【解析】

解：①∵ABCD為菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴點B、C、D、G四點共圓，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°．∴∠BGC=∠DGC=60°．過點C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．∴CM=CN，則△CBM≌△CDN，（HL）∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN．S四邊形CMGN=1S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=CG，CM=CG，∴S四邊形CMGN=1S△CMG=1××CG×CG=CG1．③過點F作FP∥AE于P點．∵AF=1FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=1AE，∴FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF．故選D．7、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.8、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)．9、B【解析】試題分析：第一個圖形的小圓數(shù)量=1×2+2=4；第二個圖形的小圓數(shù)量=2×3+2=8；第三個圖形的小圓數(shù)量=3×4+2=14；則第n個圖形的小圓數(shù)量=n(n+1)+2個，則第七個圖形的小圓數(shù)量=7×8+2=58個.考點：規(guī)律題10、C【解析】

將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為20+252故選：C．【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、.【解析】

由AE＝3EC，△ADE的面積為3，可知△ADC的面積為4，再根據(jù)點D為OB的中點，得到△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8，設(shè)A(x,)，從而表示出梯形BOCA的面積關(guān)于k的等式，求解即可.【詳解】如圖，連接DC，∵AE=3EC，△ADE的面積為3，∴△CDE的面積為1.∴△ADC的面積為4.∵點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，∴設(shè)A點坐標(biāo)為(x,).∵OC＝2AB，∴OC=2x.∵點D為OB的中點，∴△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，∴梯形BOCA的面積為8.∴梯形BOCA的面積=，解得.【點睛】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，同底三角形面積的計算，梯形中位線的性質(zhì).12、①③④【解析】分析：根據(jù)兩個向量垂直的判定方法一一判斷即可；詳解：①∵2×(?1)+1×2=0，∴與垂直;②∵∴與不垂直.③∵∴與垂直.④∵∴與垂直.故答案為:①③④.點睛：考查平面向量，解題的關(guān)鍵是掌握向量垂直的定義.13、【解析】試題分析：連接OC，求出∠D和∠COD，求出邊DC長，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求出答案．連接OC，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠CAD=∠D=30°，∵DC切⊙O于C，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∴∠COD=60°，在Rt△OCD中，∠OCD=90°，∠D=30°，OC=2，∴CD=2，∴陰影部分的面積是S△OCD﹣S扇形COB=×2×2﹣=2﹣π，故答案為2﹣π．考點：1.等腰三角形性質(zhì)；2.三角形的內(nèi)角和定理；3.切線的性質(zhì)；4.扇形的面積.14、（3，0）【解析】

把交點坐標(biāo)代入拋物線解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交點的橫坐標(biāo)．【詳解】把點（1，0）代入拋物線y=x2-4x+中，得m=6，所以，原方程為y=x2-4x+3，令y=0，解方程x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3∴拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是（3，0）．故答案為（3，0）.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線與x軸交點坐標(biāo)的求法．本題也可以用根與系數(shù)關(guān)系直接求解．15、y=-2x+5（答案不唯一）【解析】

根據(jù)兩條直線平行的條件：k相等，b不相等解答即可．【詳解】解：如y=2x+1（只要k=2，b≠0即可，答案不唯一）．故答案為y=2x+1．（提示：滿足的形式，且）【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題．直線y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)），當(dāng)k相同，且b不相等，圖象平行；當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交；當(dāng)k，b都相同時，兩條直線重合．16、＞【解析】

要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據(jù)折線統(tǒng)計圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；接下來根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個樣本的方差，然后比較即可解答題目.【詳解】甲組的平均數(shù)為：=4，S甲2=×[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=，乙組的平均數(shù)為：=4，S乙2=×[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=，∵＞，∴S甲2＞S乙2.故答案為：>.【點睛】本題考查的知識點是方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計圖.三、解答題（共8題，共72分）17、(1)坡頂?shù)降孛娴木嚯x為米；移動信號發(fā)射塔的高度約為米．【解析】

延長BC交OP于H.在Rt△APD中解直角三角形求出AD＝10.PD＝24.由題意BH＝PH.設(shè)BC＝x.則x+10＝24+DH.推出AC＝DH＝x﹣14.在Rt△ABC中.根據(jù)tan76°＝,構(gòu)建方程求出x即可.【詳解】延長BC交OP于H．∵斜坡AP的坡度為1：2.4,∴,設(shè)AD＝5k,則PD＝12k,由勾股定理,得AP＝13k,∴13k＝26,解得k＝2,∴AD＝10,∵BC⊥AC,AC∥PO,∴BH⊥PO,∴四邊形ADHC是矩形,CH＝AD＝10,AC＝DH,∵∠BPD＝45°,∴PH＝BH,設(shè)BC＝x,則x+10＝24+DH,∴AC＝DH＝x﹣14,在Rt△ABC中,tan76°＝,即≈4.1．解得：x≈18.7,經(jīng)檢驗x≈18.7是原方程的解．答：古塔BC的高度約為18.7米．【點睛】本題主要考查了解直角三角形,用到的知識點是勾股定理,銳角三角函數(shù),坡角與坡角等,解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線,構(gòu)造直角三角形．18、（1）；（2）P（，0）；（3）E（，﹣1），在．【解析】

（1）將點A（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，﹣3），計算求出S△AOB=××4=．則S△AOP=S△AOB=．設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），列出方程求解即可；（3）先解△OAB，得出∠ABO=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點坐標(biāo)為（﹣，﹣1），即可求解．【詳解】（1）∵點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=×1=，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）∵A（，1），AB⊥x軸于點C，∴OC=，AC=1，由射影定理得=AC?BC，可得BC=3，B（，﹣3），S△AOB=××4=，∴S△AOP=S△AOB=．設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），∴×|m|×1=，∴|m|=，∵P是x軸的負(fù)半軸上的點，∴m=﹣，∴點P的坐標(biāo)為（，0）；（3）點E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：∵OA⊥OB，OA=2，OB=，AB=4，∴sin∠ABO===，∴∠ABO=30°，∵將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE，∴△BOA≌△BDE，∠OBD=60°，∴BO=BD=，OA=DE=2，∠BOA=∠BDE=90°，∠ABD=30°+60°=90°，而BD﹣OC=，BC﹣DE=1，∴E（，﹣1），∵×（﹣1）=，∴點E在該反比例函數(shù)的圖象上．考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．19、詳見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性質(zhì)：即可得到AE=CF．【詳解】證：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF.（其他證法也可）20、（1）D（0，）；（1）C（11﹣6，11﹣18）；（3）B'（1+，0），（1﹣，0）.【解析】

(1)設(shè)OD為x，則BD=AD=3，在RT△ODA中應(yīng)用勾股定理即可求解；(1)由題意易證△BDC∽△BOA，再利用A、B坐標(biāo)及BD=AC可求解出BD長度，再由特殊角的三角函數(shù)即可求解；(3)過點C作CE⊥AO于E，由A、B坐標(biāo)及C的橫坐標(biāo)為1，利用相似可求解出BC、CE、OC等長度；分點B’在A點右邊和左邊兩種情況進行討論，由翻折的對稱性可知BC=B’C，再利用特殊角的三角函數(shù)可逐一求解.【詳解】（Ⅰ）設(shè)OD為x，∵點A（3，0），點B（0，），∴AO=3，BO=∴AB=6∵折疊∴BD=DA在Rt△ADO中，OA1+OD1=DA1．∴9+OD1=（﹣OD）1．∴OD=∴D（0，）（Ⅱ）∵折疊∴∠BDC=∠CDO=90°∴CD∥OA∴且BD=AC，∴∴BD=﹣18∴OD=﹣（﹣18）=18﹣∵tan∠ABO=，∴∠ABC=30°，即∠BAO=60°∵tan∠ABO=，∴CD=11﹣6∴D（11﹣6，11﹣18）（Ⅲ）如圖：過點C作CE⊥AO于E∵CE⊥AO∴OE=1，且AO=3∴AE=1，∵CE⊥AO，∠CAE=60°∴∠ACE=30°且CE⊥AO∴AC=1，CE=∵BC=AB﹣AC∴BC=6﹣1=4若點B'落在A點右邊，∵折疊∴BC=B'C=4，CE=，CE⊥OA∴B'E=∴OB'=1+∴B'（1+，0）若點B'落在A點左邊，∵折疊∴BC=B'C=4，CE=，CE⊥OA∴B'E=∴OB'=﹣1∴B'（1﹣，0）綜上所述：B'（1+，0），（1﹣，0）【點睛】本題結(jié)合翻折綜合考查了三角形相似和特殊角的三角函數(shù)，第3問中理解B’點的兩種情況是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

（2）取格點S，T，得點R；取格點E，F(xiàn)，得點G；連接GR交MN于點P即可得到結(jié)果．【詳解】(1);（2）取格點S，T，得點R；取格點E，F(xiàn)，得點G；連接GR交MN于點P【點睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，軸對稱-最短距離問題，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【解析】

（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥DE，可以證明AD∥OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，利用，化簡計算即可得到答案；

（2）連接CF，根據(jù)，可得，利用中垂線和等腰三角形的性質(zhì)可證四邊形是平行四邊形，得到△AOF為等邊三角形，由并可得四邊形是菱形，可證是等邊三角形，有∠FAO=60°，再根據(jù)弧長公式計算即可．【詳解】解：（1）如圖示，連結(jié)，∵是的切線，∴．又，∴，∴，∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴，即．（2）如圖示，連結(jié)，∵，，∴，∴，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，∵，∴的長．【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、弧長的計算，掌握切線的性質(zhì)定理、弧長公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）y=2x，OA=，（2）是一個定值，，（3）當(dāng)時，E點只有1個，當(dāng)時，E點有2個?！窘馕觥浚?）把點A（3，6）代入y=kx得；∵6=3k，∴k=2，∴y=2x．OA=．（2）是一個定值，理由如下：如答圖1，過點Q作QG⊥y軸于點G，QH⊥x軸于點H．①當(dāng)QH與QM重合時，顯然Q