廣東省珠海市金海岸中學(xué)高考數(shù)學(xué)12《極坐標(biāo)系》復(fù)習(xí)教案新人教A版選修4-4

廣東省珠海市金海岸中學(xué)高考數(shù)學(xué)（選修4-4）復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計：1.2《極坐標(biāo)系》【基礎(chǔ)知識導(dǎo)學(xué)】1．極坐標(biāo)系和點的極坐標(biāo)極點、極軸、長度單位、角度單位和它的方向組成極坐標(biāo)系的四因素，缺一不行。規(guī)定：當(dāng)點M在極點時，它的極坐標(biāo)0,能夠取隨意值。2．平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的差別在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點與有序?qū)崝?shù)對（x，y）是一一對應(yīng)的，但是在極坐標(biāo)系中，雖然一個有序?qū)崝?shù)對(,)只好與一個點P對應(yīng)，但一個點P卻能夠與無數(shù)多個有序?qū)崝?shù)對對應(yīng)(,)，極坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對極坐標(biāo)(,)不是一一對應(yīng)的。3．極坐標(biāo)系中，點M(,)的極坐標(biāo)一致表達式(,2k),kZ。4．假如規(guī)定0,02，那么除極點外，平面內(nèi)的點可用獨一的極坐標(biāo)(,)表示，同時，極坐標(biāo)(,)表示的點也是獨一確立的。5．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化（1）互化的前提：①極點與直角坐標(biāo)的原點重合；②極軸與X軸的正方向重合；③兩種坐標(biāo)系中取同樣的長度單位。【知識迷航指南】【例1】在極坐標(biāo)系中，描出點M(2,)，并寫出點M的一致極坐標(biāo)。3【評論】點M(2,)的一致極坐標(biāo)表示式為(2,2k)，假如同意0，還能夠表33示為(2,(2k1))。3【例2】已知兩點的極坐標(biāo)A(3,),B(3,)，則|AB|=______,AB與極軸正方向所成的26角為________.X解:依據(jù)極坐標(biāo)的定義可得|AO|=|BO|=3,0即?AOB為等邊三角形,因此∠AOB=60,|AB|=|AO|=|BO|=3,∠ACX=56【評論】在極坐標(biāo)系中我們沒有定義兩點間的距離,我們只需畫出圖形便能夠獲得結(jié)果.【例3】化以下方程為直角坐標(biāo)方程,并說明表示的曲線.(1)3R),(4sin2cos【解】(1)依據(jù)極坐標(biāo)的定義,由于tan3y,即yx,因此方程表示直線.4x(2)由于方程給定的不恒為0,用同乘方程的兩邊得:2sin2cos化為直角坐標(biāo)方程為x2y2y2,(x1)2(y1)251)為242圓心,半徑為5的圓.2【評論】①若沒有R這一條件,則方程表示一條射線.②極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,方程兩邊同乘,使之出現(xiàn)2是常用的方法.【解題能力測試】1．已知點的極坐標(biāo)分別為A(3,)，B(2,2)，C(3,)，D(4,)，求它們的直角2432坐標(biāo)。1．已知點的直角坐標(biāo)分別為A(3,3),B(0,5),C(2,23)，求它們的極坐標(biāo)。33．已知點M的極坐標(biāo)為(5,)，以下所給出的四個坐標(biāo)中不可以表示點M的坐標(biāo)的是（）34．點P的直角坐標(biāo)為(1,3)，則點P的極坐標(biāo)為（）【潛能加強訓(xùn)練】1．在極坐標(biāo)中，若等邊?ABC的兩個極點是A(2,)、B(2,5)，那么極點C的坐標(biāo)可能是44（）2．在極坐標(biāo)系內(nèi)，點(3,)對于直線.(R)的對稱點坐標(biāo)為（）26A（3，0）B(3,)23．若P(2,)是極坐標(biāo)系中的一點，則32855)(kZ)四點中與P重合的點有（）Q(2,)..R(2,)..M(2,).N(2,2k3333A．1個B2個C3個D4個4．極坐標(biāo)方程cos2..(0)表示的曲線是（）2A余弦曲線B兩條訂交直線C一條射線D兩條射線5．極坐標(biāo)系中，點A的極坐標(biāo)是(3,)，則（1）點A對于極軸對稱的點是_______.6點A對于極點對稱的點的極坐標(biāo)是___.(3)點A對于直線的對稱點的極坐標(biāo)是________.(規(guī)定:(0)0,22【知識重點概括】(1)要注意直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的差別

,直角坐標(biāo)系中平面上的點與有序?qū)崝?shù)對

(x,y)是一一對應(yīng)的

,在極坐標(biāo)系中

,平面上的點與有序?qū)崝?shù)對

(,)不是一一對應(yīng)的

,只有在規(guī)定(

0,

0,2

)的前提下才一一對應(yīng)

.在解題時要注意極坐標(biāo)的多和表示形式

.直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化要注意互化的前提.若要判斷曲線的形狀,可先將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,再判斷.二、坐標(biāo)系〔解題能力測試〕1．A（32,32)B(1,3)C(3,0)D(0,4)