二次根式的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

瀏陽市初中數(shù)學(xué)工作坊教學(xué)設(shè)計(jì)統(tǒng)一用表備課人曾小明所屬年級八年級工作單位瀏陽市高坪中學(xué)課題二次根式概念教學(xué)目標(biāo)：（含知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀）1．根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念；知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；2．能用二次根式表示實(shí)際問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系．教材分析：（含重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)）1.重點(diǎn)：從算術(shù)平方根的意義出發(fā)理解二次根式的概念．2.難點(diǎn)：如何解決二次根式取值范圍。教學(xué)方法探究、合作、啟發(fā)式教學(xué)過程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境提出問題。（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個式子有什么不同？（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為______m．（2）中得到的式子有什么意義？（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，則（3）中當(dāng)h的值分別為0，10，15，20，25時，得到的結(jié)果分別是什么？表示的數(shù)怎樣變化？二、合作探究形成知識上面問題中，得到的結(jié)果分別是：，，，（1）這些式子分別表示什么意義？（2）這些式子有什么共同特征？分別表示3，S，65的算術(shù)平方根。這些式子的共同特征是：都表示一個非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．（3）根據(jù)你的理解，請寫出二次根式的定義．把形如，，，用來表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．二次根式：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．被開方數(shù)a≥0；被開方數(shù)a≥0；二次根式根指數(shù)為2．三、初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)1指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；練習(xí)2二次根式和算術(shù)平方根有什么關(guān)系？二次根式都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；帶有根號的算術(shù)平方根是二次根式．例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：要使在實(shí)數(shù)范圍有意義，必須x+2≥0，∴x≥-2．∴當(dāng)x≥-2時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．例2當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？例3a取何值時，下列根式有意義？（1）；（2）；（3）．四、綜合應(yīng)用深化提高。練習(xí)1判斷下列各式哪些是二次根式：（1）；（2）；五、課堂小結(jié)：1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子？（2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？（3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？六、課后作業(yè)：作業(yè)：教科書第5頁第1，3，5，6，7，10題．．教學(xué)反思本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)習(xí)二次根式的定義，重點(diǎn)是二次根式中被開方數(shù)取值范圍。上完這節(jié)課主要反思如下：讓學(xué)生回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念。并通過得出二次根式的概念，又復(fù)習(xí)了算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性。通過練習(xí)掌握如何判斷一個式子是否是二次根式的條件，并經(jīng)過題目掌握二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件。通過練習(xí)讓學(xué)生得出二次根式定義，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個學(xué)習(xí)的過程。在學(xué)習(xí)過程中，突出了引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，本節(jié)課大部分時間都是引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做。在實(shí)際教學(xué)中，仍然存在對課堂的時間把握不精確的問題出現(xiàn)前