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函數(shù)的定義反函數(shù)反函數(shù)與直接函數(shù)之間關(guān)系基本初等函數(shù)復合函數(shù)初等函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)單值與多值奇偶性單調(diào)性有界性周期性雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)左右極限兩個重要極限求極限的常用方法極限存在的充要條件極限的性質(zhì)數(shù)列極限函數(shù)極限無窮大左右連續(xù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)初等函數(shù)的連續(xù)性間斷點定義連續(xù)定義連續(xù)的充要條件連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)非初等函數(shù)的連續(xù)性

振蕩間斷點無窮間斷點跳躍間斷點可去間斷點第一類第二類

冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù).初等函數(shù)：由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算和有限次的函數(shù)復合步驟所構(gòu)成并可用一個解析式子表示的函數(shù)。例如，

夾逼定理:注意：極限的四則運算注：1.運算法則對自變量的任何一種變化過程都適用。

2.若x

代表自然數(shù),就指的是數(shù)列的極限。

3.四則運算的前提條件是兩個重要極限：適用于型適用于型求極限的方法：

證極限的不存在的方法：那末就稱函數(shù)在點連續(xù).

左、右極限與函數(shù)值相等.(a,b)上連續(xù):在區(qū)間(a,b)上每一點都連續(xù)的四則運算的連續(xù)性定理例如,反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性定理嚴格單調(diào)的連續(xù)函數(shù)必有嚴格單調(diào)的連續(xù)反函數(shù).例如,初等函數(shù)的連續(xù)性三角函數(shù)及反三角函數(shù)在它們的定義域內(nèi)是連續(xù)的.★★★★冪函數(shù)定理基本初等函數(shù)在定義域內(nèi)是連續(xù)的.定理一切初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)的.注意

1.

初等函數(shù)求極限的方法代入法.

例解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性與最大值和最小值定理：在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定有界且最大值和最小值.介值定理：在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定能取得此區(qū)間上最大值和最小值之間的任何值。零點定理：f在[a,b]上連續(xù)，f(a).f(b)<0,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點c，使得f(c)=0函數(shù)的間斷點

主要題型：1。計算極限：

2。分式形：3。分段函數(shù)分段點上極限的存在性：常見題型：1。分段函數(shù)分段點上的連續(xù)性（或間

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