《數(shù)字信號(hào)處理》課程設(shè)計(jì)報(bào)告

數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告附件實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱數(shù)字信號(hào)課程設(shè)計(jì)課程名稱數(shù)字信號(hào)處理姓名汪瀟成績(jī)班級(jí)電信1501學(xué)號(hào)0903150129日期2017/9/19地點(diǎn)備注：一，課程設(shè)計(jì)題目和題目設(shè)計(jì)要求；課程設(shè)計(jì)題目：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字信號(hào)處理演示系統(tǒng)，該系統(tǒng)包含信號(hào)生成，頻譜分析，濾波器設(shè)計(jì)、數(shù)字濾波和輸出信號(hào)分析5個(gè)主要模塊。題目設(shè)計(jì)要求：各模塊的具體功能要求如下：⑴信號(hào)生成多頻正弦：輸入由多個(gè)不同頻率正弦信號(hào)疊加組合而成的模擬信號(hào)公式，指定采樣頻率（Hz）以及采樣點(diǎn)數(shù)，動(dòng)態(tài)生成該信號(hào)的采樣序列作為測(cè)試信號(hào)，用于理論驗(yàn)證濾波器性能。⑵頻譜分析使用FFT對(duì)產(chǎn)生的測(cè)試信號(hào)進(jìn)行頻域變換，展示其幅頻、相頻特性，指定需要濾除或保留的頻帶，通過(guò)選擇濾波器類型（IIR/FIR）確定對(duì)應(yīng)的濾波器（低通、高通、帶通、帶阻）技術(shù)指標(biāo)。⑶濾波器設(shè)計(jì)根據(jù)IIR/FIR數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)濾波器，生成相應(yīng)的濾波器系數(shù)，并展示對(duì)應(yīng)的濾波器幅頻（衰減）、相頻特性。①IIRDF設(shè)計(jì)：使用雙線性變換法，可選擇濾波器基型（巴特沃斯/切比雪夫型）；②FIRDF設(shè)計(jì)：使用窗口法，可選擇窗口類型。數(shù)字濾波根據(jù)設(shè)計(jì)的濾波器系數(shù)，對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行濾波，得到濾波后信號(hào)。①IIRDF：要求通過(guò)差分方程迭代實(shí)現(xiàn)濾波，未知初值置零處理；②FIRDF：要求通過(guò)快速卷積實(shí)現(xiàn)濾波?？梢赃x擇使用重疊相加或重疊保留法進(jìn)行卷積運(yùn)算，并動(dòng)態(tài)展示卷積運(yùn)算的詳細(xì)過(guò)程。⑸輸出信號(hào)分析展示濾波后信號(hào)的時(shí)域波形、幅頻與相頻特性，分析是否滿足濾波要求。對(duì)同一濾波要求，根據(jù)輸出信號(hào)頻譜，對(duì)比分析各類濾波器的差異。二，設(shè)計(jì)思想和系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)及功能說(shuō)明；設(shè)計(jì)思想：（1）首先利用matlabGUI合理設(shè)計(jì)出程序界面，界面應(yīng)包括原信號(hào)頻率的文本輸入部分，濾波器參數(shù)的文本輸入部分，原信號(hào)及其頻譜的顯示部分，濾波器特性的顯示部分，濾波后信號(hào)及其頻譜的顯示部分，以及一些相關(guān)的按鈕控件；（2輸入原信號(hào)頻率f1,f2,f3,f4,輸入采樣頻率，采樣點(diǎn)數(shù)和FFT點(diǎn)數(shù)，對(duì)于輸入原信號(hào)yt=100*sin(2*pi*f1*t)+100*sin(2*pi*f2*t)+100*sin(2*pi*f3*t)+100*sin(2*pi*f4*t)進(jìn)行fft變換，將幅頻相頻顯示出來(lái)，再根據(jù)幅頻特性選擇合適的濾波器進(jìn)行濾波，顯示濾波器特性和濾波后信號(hào)的特性，同時(shí)將理性濾波信號(hào)與濾波后信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，觀察濾波效果并驗(yàn)證濾波器特性系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)及功能說(shuō)明：（1）原信號(hào)產(chǎn)生部分:對(duì)于任意輸入的4個(gè)頻率，輸出yt=100*sin(2*pi*f1*t)+100*sin(2*pi*f2*t)+100*sin(2*pi*f3*t)+100*sin(2*pi*f4*t)的原始信號(hào)并繪制在坐標(biāo)軸上；（2）抽樣及fft變換部分輸入采樣頻率Fs,采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)原信號(hào)進(jìn)行t=n*T(T=1/Fs)的替換進(jìn)行抽樣,得到抽樣序列yn,輸入fft點(diǎn)數(shù)n0，對(duì)yn進(jìn)行n0點(diǎn)FFT變換，利用abs()和angel()函數(shù)繪制采樣信號(hào)的幅頻相頻特性曲線；（3）IIR濾波器設(shè)計(jì)部分IIR數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)無(wú)限寬，與模擬濾波器相匹配。因此可采取在模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上通過(guò)變換的方法設(shè)計(jì)IIR濾波器，即通過(guò)已知的模擬濾波器系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，主要通過(guò)脈沖響應(yīng)不變法或雙線性變換法完成s平面到Z平面的變換。通過(guò)典型的模擬濾波器可實(shí)現(xiàn)一定參數(shù)要求的數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)具體步驟：1，按照既定規(guī)則將數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)為模擬低通濾波器技術(shù)指標(biāo)。2，以轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)為依據(jù)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器H(s)（傳遞函數(shù))。3，再按照一定規(guī)則將H(s)轉(zhuǎn)換成H(z)（數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)）。若設(shè)計(jì)的是高通、帶通或帶阻濾波器，還需進(jìn)行以下步驟：將高通、帶通或帶阻數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為低通模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo),然后設(shè)計(jì)出低通H(s),再將H(s)轉(zhuǎn)換為H(z)。根據(jù)濾波器指標(biāo)要求和濾波器類型輸入通帶（下）截止頻率，阻帶（下）截止頻率，通帶上截止頻率，阻帶上截止頻率，以及通帶衰減，阻帶衰減，結(jié)合采樣頻率Fs得到歸一化指標(biāo)wp1,wp2,ws1,ws2,直接調(diào)用buttord和butter函數(shù)設(shè)計(jì)出相應(yīng)的巴特沃斯數(shù)字濾波器；調(diào)用cheb1ord和cheby1函數(shù)設(shè)計(jì)相應(yīng)的切比雪夫數(shù)字濾波器。調(diào)用格式如下：[N2,wc2]=buttord(wp2,ws2,ap,as);[B2,A2]=butter(N2,wc2);[N2,wc2]=cheb1ord(wp2,ws2,ap,as);[B2,A2]=cheby1(N2,ap,wc2);其中wp,ws為相應(yīng)數(shù)字頻率指標(biāo)對(duì)pi的歸一化頻率，ap,as為通阻帶衰減，N為濾波器階數(shù)，wc為3dB截止頻率，B為濾波器系數(shù)的分子多項(xiàng)式，A為濾波器系數(shù)的分母多項(xiàng)式。（4）IIR濾波器輸出部分對(duì)于設(shè)計(jì)好的IIR濾波器，為顯示其濾波器特性，調(diào)用freq函數(shù)。調(diào)用格式如下：[H,w]=freqz(B,A,N)；其中B和A分別為離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，返回量H則包含了離散系統(tǒng)頻響在0~pi范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的值（其中N為正整數(shù)），w則包含了范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)。調(diào)用默認(rèn)的N時(shí)，其值是512。并利用abs()和angel()函數(shù)濾波器的幅頻相頻特性曲線。對(duì)于濾波信號(hào)要求使用差分迭代方法進(jìn)行濾波，所以調(diào)用函數(shù)filter調(diào)用格式如下：Y=filter(B,A,X)；其中輸入X為濾波前序列，Y為濾波結(jié)果序列，B/A提供濾波器系數(shù)，B為分子，A為分母然后對(duì)濾波后信號(hào)再次進(jìn)行fft并輸出其幅頻相頻特性曲線（5）FIR濾波器設(shè)計(jì)部分設(shè)計(jì)原理理同IIR濾波器部分，并且對(duì)于六種FIR濾波器分別調(diào)用boxcar，矩形窗bartlett，三角窗hanning，漢寧窗hamming，哈明窗blackman，布萊克曼窗kaiser，凱賽貝塞爾窗進(jìn)行對(duì)應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，調(diào)用格式為：bt=ws-wp;long=ceil(B/bt);hn=fir1(long-1,wc,boxcar(long));其中ws,wp為數(shù)字頻率對(duì)Fs的歸一化，B為濾波器對(duì)應(yīng)的過(guò)渡帶寬，long為窗口長(zhǎng)度，此外在設(shè)計(jì)高通帶阻濾波器時(shí)要保證long為奇數(shù)，這里用n0=ceil(B/bt);long=n0+mod(n0+1,2);來(lái)保證long的合理性。（6）FIR濾波器輸出部分對(duì)于設(shè)計(jì)好的FIR濾波器，為顯示其濾波器特性，調(diào)用FFT函數(shù)，調(diào)用格式同上。對(duì)于濾波信號(hào)要求使用快速卷積方法進(jìn)行濾波，所以調(diào)用函數(shù)fftfilt調(diào)用格式如下：ywt=fftfilt(hn,yn,long);其中hn是設(shè)計(jì)出來(lái)的窗函數(shù)，yn是要求濾波的序列，long是窗函數(shù)長(zhǎng)度，ywt是濾波輸出；然后對(duì)濾波后信號(hào)再次進(jìn)行fft并輸出其幅頻相頻特性曲線。三，設(shè)計(jì)中關(guān)鍵部分的詳細(xì)描述和介紹，采用流程圖描述關(guān)鍵模塊的設(shè)計(jì)思路；1，原信號(hào)的輸出及采樣輸出開(kāi)始開(kāi)始輸入原信號(hào)頻率輸入原信號(hào)頻率調(diào)用函數(shù)進(jìn)行采樣輸入采樣信息調(diào)用函數(shù)進(jìn)行采樣輸入采樣信息調(diào)用函數(shù)進(jìn)行頻譜分析調(diào)用函數(shù)進(jìn)行頻譜分析輸出特性曲線輸出特性曲線結(jié)束結(jié)束2，濾波器特性及濾波輸出開(kāi)始開(kāi)始輸入濾波器技術(shù)指標(biāo)輸入濾波器技術(shù)指標(biāo)指標(biāo)對(duì)Fs歸一化指標(biāo)對(duì)Fs歸一化調(diào)用函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器參數(shù)調(diào)用函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器參數(shù)調(diào)用函數(shù)輸出濾波器特性調(diào)用函數(shù)輸出濾波器特性調(diào)用函數(shù)對(duì)原信號(hào)濾波調(diào)用函數(shù)對(duì)原信號(hào)濾波輸出濾波后信號(hào)輸出濾波后信號(hào)調(diào)用函數(shù)輸出濾波后信號(hào)特性調(diào)用函數(shù)輸出濾波后信號(hào)特性結(jié)束結(jié)束四，總結(jié)，包括設(shè)計(jì)過(guò)程中遇到的問(wèn)題和解決方法，心得體會(huì)等；遇到的問(wèn)題有：1，用戶GUI界面設(shè)計(jì)不合理；2，GUI相關(guān)控件回調(diào)函數(shù)的輸入?yún)?shù)的處理不當(dāng)；3，對(duì)相關(guān)系統(tǒng)函數(shù)如FFT，F(xiàn)ILTER的錯(cuò)誤使用；4，對(duì)不同濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)的錯(cuò)誤理解；5，對(duì)輸出波形縱橫坐標(biāo)范圍的處理不當(dāng)；解決方法：合理的安排相關(guān)控件及面板，保證GUI界面設(shè)計(jì)的合理性與實(shí)用性；理解分析相關(guān)控件回調(diào)函數(shù)的作用，合理的設(shè)置輸入?yún)?shù)；查閱相關(guān)資料了解部分系統(tǒng)函數(shù)的正確使用格式查閱相關(guān)資料了解各種濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)的差別，如IIR濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)與FIR濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)的輸入?yún)?shù)是不一樣的；使用坐標(biāo)控制語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)對(duì)坐標(biāo)軸的控制達(dá)到良好的輸出效果；本次課程設(shè)計(jì)首先考察了對(duì)數(shù)字信號(hào)處理相關(guān)理論的掌握以及實(shí)際應(yīng)用的設(shè)計(jì)能力，其次考察了一部分matlab程序設(shè)計(jì)的能力；結(jié)合課本知識(shí)來(lái)理解分析課程設(shè)計(jì)的要求，明白為了滿足要求需求要掌握哪些方面的理論；通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，我基本掌握了簡(jiǎn)單濾波器的設(shè)計(jì)思想及驗(yàn)證方法，了解了數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在實(shí)際中的部分應(yīng)用，加深了對(duì)于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)這套理論工具的理解，最后還鍛煉了個(gè)人的問(wèn)題分析能力和動(dòng)手操作能力；五，參考文獻(xiàn)；[1]高西全，丁玉美.數(shù)字信號(hào)處理（第三版）[M],西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2013.[2]高西全，丁玉美.數(shù)字信號(hào)處理（第三版）學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M],西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2013.[3]劉衛(wèi)國(guó)，MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用（第二版）[M],北京：高等教育出版社，2012.六，程序源代碼清單。附件1：實(shí)驗(yàn)程序部分源代碼function%原信號(hào)輸出及采樣輸出函數(shù)output=origin_output(f1,f2,f3,f4,n0,Fs,fft_n,ax1,ax2,ax3,ax4,ax5)F=[f1,f2,f3,f4];max_f=max(F);T=1/Fs;long=100/max_f;%x軸長(zhǎng)度t=linspace(0,long,800);yt=100*sin(2*pi*f1*t)+100*sin(2*pi*f2*t)+100*sin(2*pi*f3*t)+100*sin(2*pi*f4*t);plot(ax1,t,yt);title(ax1,'源信號(hào)')xlabel(ax1,'t');ylabel(ax1,'yt');axis(ax1,[0,30/max_f,-inf,inf]);%顯示范圍%{cla(ax4);plot(ax4,t,yt);hold(ax4,'on');axis(ax4,[0,30/max_f,-inf,inf]);cla(ax5);plot(ax5,t,yt);hold(ax5,'on');axis(ax5,[0,30/max_f,-inf,inf]);%}n=0:n0-1;yn=100*sin(2*pi*f1*n*T)+100*sin(2*pi*f2*n*T)+100*sin(2*pi*f3*n*T)+100*sin(2*pi*f4*n*T);%n點(diǎn)采樣，默認(rèn)500N=fft_n;%FFT，默認(rèn)512點(diǎn)fft_f=[0:N-1]*Fs/N;%頻率分辨率Fs/NY=fft(yn,N);fft_w=fft_f*2/Fs;plot(ax2,fft_f,2*abs(Y));title(ax2,'信號(hào)幅頻特性');xlabel(ax2,'f/hz');axis(ax2,[0,Fs/2,-inf,inf]);plot(ax3,fft_w*pi,angle(Y)/pi);title(ax3,'信號(hào)相頻特性');axis(ax3,[0,2,-inf,inf]);ylabel(ax3,'pi');xlabel(ax3,'w/pi');function%iir濾波器特性輸出函數(shù)（低通高通）output=iirfilter_character_2(h1,h2,h3,h4,Fs,ax1,ax2,a,b)s1=get(h1,'String');%獲取字符if(isempty(s1))s1='0';end;s2=get(h2,'String');if(isempty(s2))s2='0.1';end;s3=get(h3,'String');if(isempty(s3))s3='0';end;s4=get(h4,'String');if(isempty(s4))s4='60';end;fp=str2num(s1);ap=str2num(s2);fs=str2num(s3);as=str2num(s4);wp2=2*fp/Fs;ws2=2*fs/Fs;fk=linspace(0,Fs,2000);wk=2*fk/Fs;if(a==1&&b==1)[N2,wc2]=buttord(wp2,ws2,ap,as);[B2,A2]=butter(N2,wc2);elseifa==1&&b==2[N2,wc2]=buttord(wp2,ws2,ap,as);[B2,A2]=butter(N2,wc2,'high');elseifa==2&&b==1[N2,wc2]=cheb1ord(wp2,ws2,ap,as);[B2,A2]=cheby1(N2,ap,wc2);elseifa==2&&b==2[N2,wc2]=cheb1ord(wp2,ws2,ap,as);[B2,A2]=cheby1(N2,ap,wc2,'high');end;[hk,w]=freqz(B2,A2,wk);%[H，W]=freqz（b，a，n）返回n點(diǎn)復(fù)頻響應(yīng)矢量H和n點(diǎn)的頻率向量wplot(ax1,w/pi/2*Fs,20*log10(abs(hk)));%axis(ax1,[0,1.5*fs,-inf,inf]);title(ax1,'IIR濾波器幅頻特性');ylabel(ax1,'幅度/dB');xlabel(ax1,'f/hz');axis(ax1,[0,Fs/2,-100,inf]);grid(ax1,'on');plot(ax2,w,angle(hk)/pi);title(ax2,'IIR濾波器相頻特性');ylabel(ax2,'pi');xlabel(ax2,'w/pi');grid(ax2,'on');axis(ax2,[0,2,-inf,inf]);function%iir濾波器濾波輸出函數(shù)（低通高通）output=iirfilter_output_2(max_f,Fs,f1,f2,f3,f4,h5,h6,h7,h8,ax1,a,b,ax2,ax3,n0,fft_n)s5=get(h5,'String');if(isempty(s5))s5='0';end;s6=get(h6,'String');if(isempty(s6))s6='0.1';end;s7=get(h7,'String');if(isempty(s7))s7='0';end;s8=get(h8,'String');if(isempty(s8))s8='60';end;fp=str2num(s5);ap=str2num(s6);fs=str2num(s7);as=str2num(s8);wp2=2*fp/Fs;ws2=2*fs/Fs;T=1/Fs;n=0:n0-1;yn=100*sin(2*pi*f1*n*T)+100*sin(2*pi*f2*n*T)+100*sin(2*pi*f3*n*T)+100*sin(2*pi*f4*n*T);if(a==1&&b==1)[N2,wc2]=buttord(wp2,ws2,ap,as);[B,A]=butter(N2,wc2);elseifa==1&&b==2[N2,wc2]=buttord(wp2,ws2,ap,as);[B,A