內(nèi)蒙古通遼市科爾沁某中學(xué)旗縣2022年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角”條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息

點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列運(yùn)算：⑴（2）（/丫=疝，⑶（鍬"）'=。3獷其

中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

2.如圖，在3x3的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱

為格點(diǎn)三角形，圖中的AABC為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出（）個(gè)格點(diǎn)三角形

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

3.已知正比例函數(shù)｝，=1d（?0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kx-k的圖象

A.2、2、42、6、3C.8、6、3D.11、4、6

5.一組數(shù)據(jù)2,2,4,3,6,5,2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.3,2B.2,3C.2,2D.2,4

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a-2a=1B.a2"a3=a6C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2=a2+b2

7.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間與

原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同.若設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方

程為（）

600450600450600450600450

A.---=-----B.---=-----C.-----=----D.-----=----

XX+50?XX-50?尤+50xx-50x

8.已知為〃正整數(shù)，J西也是正整數(shù)，那么滿足條件的〃的最小值是（）

A.3B.12C.2D.192

9.王師傅想做一個(gè)三角形的框架，他有兩根長(zhǎng)度分別為Uc,"和12c,”的細(xì)木條，需要

將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么他可以把（）分為兩

截.

A.Uc/n的木條B.12cm的木條C.兩根都可以D.兩根都不行

10.若點(diǎn)A（m+2,3）與點(diǎn)B（-4,n+5）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n的值（）

A.-14B.-8C.3D.7

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.在如圖所示的“北京2008年奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕小型張”中，郵票的形狀是一個(gè)多邊形.這

個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于

12.如圖，在AABC中，。是BC邊上一點(diǎn)，且。在AC的垂直平分線上，若=

ZBAD=48，則NC=

13.如圖，AASC的外角NACZ）的平分線CP與內(nèi)角N48c的平分線8P交于點(diǎn)P,若

ZBPC=50°,NCAP=

Yk

14.已知關(guān)于x的分式方程一--2=上的解為正數(shù)，則k的取值范圍為.

x-l1-x

15.如圖，在AABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于'AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧

2

相交于點(diǎn)M、N；作直線MN分別交8C、4c于點(diǎn)。、點(diǎn)E,若AE=3機(jī)，AA5D的

周長(zhǎng)為13cm,則AA8C的周長(zhǎng)為.

16.在“8C中，AB=AC,A8的垂直平分線交AC于。，交A3于E,連接5。,

若N4OE=40。，則NOBC=.

17.如圖，小明把一副含45。角和30。角的直角三角板如圖擺放，則Nl=

18.一種植物果實(shí)像一個(gè)微笑的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請(qǐng)用科學(xué)記

數(shù)法表示_____克.

三、解答題(共66分)

19.(10分)閱讀下列題目的解題過(guò)程：

已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b?c2=a4-b3試判斷△ABC的形狀.

解：：a2cz-b2c2=a4-b4(A)

c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

c2=a2+b2(C)

AABC是直角三角形

問(wèn)：(1)上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；

(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋海?/p>

(3)本題正確的結(jié)論為：.

20.(6分)甲、乙兩名同學(xué)參加少年科技創(chuàng)新選拔賽，六次比賽的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

甲：879388938990

乙：8590909689a

(1)甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是;

(2)若甲、乙的平均成績(jī)相同，則。=；

31

(3)已知乙的方差是方,如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選誰(shuí)？說(shuō)明

理由.

21.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：|m~~---I*-----＞其中m=-1

I2-m)m-1

22.(8分)如圖(1),方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)4、B、C都是格點(diǎn).

MM

N圖(1)N圖(2)

(1)畫出AABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的"gG;

(2)寫出A4的長(zhǎng)度；

(3)如圖(2),A,C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，8'是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直

線上畫出點(diǎn)后，使AB'+B'C最小.

23.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為(0,3),(1,0),AABC

是等腰直角三角形，ZABC=9Q°.

(1)圖1中，點(diǎn)。的坐標(biāo)為;

(2)如圖2,點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)片在射線必上，過(guò)點(diǎn)6作班工座交y軸于點(diǎn)

F.

①當(dāng)點(diǎn)E為線段切的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

②當(dāng)點(diǎn)后在第二象限時(shí)，請(qǐng)直接寫出尸點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍.

1—1

24.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（-x----二）+"—―，其中x滿足2x+4=0.

x—3x-3X2-6X+9

25.(10分)如圖，NBAD=NCAE=90。，AB=AD,AE=AC,AF±CB,垂足為F.

（1）求證：AABS△ADE；

（2）求NFAE的度數(shù)；

(3)求證：CD=2BF+DE.

26.（10分）如圖，在△ABC中，E是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD_LBC于D,EG±BC

于G,ZE=Z1.

求證：N1=N2.

E

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)塞的除法與乘法、幕的乘方和積的乘方，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判

斷即可.

【詳解】解：⑴〃<。3=。5,故計(jì)算錯(cuò)誤；

(2)(/丫=。6,故計(jì)算正確；

(3)。54=1,故計(jì)算錯(cuò)誤；

(4)(溯=成3,故計(jì)算正確；

正確的共2個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)幕的除法與乘法、幕的乘方和積的乘方問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)幕的除

法與乘法以及塞的乘方和積的乘方的法則進(jìn)行分析.

2、A

【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這

兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.

【詳解】解：如圖，可以畫6個(gè).

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱變換，能確定對(duì)稱軸的位置是解題關(guān)鍵.

3、D

【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx(k#0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，判斷出k的符

號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

/.k<0,一kk>0,

...一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)注意：一次函數(shù)丫=1?^^(kWO)

中，當(dāng)k<0,b>0時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限.

4、C

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”,

進(jìn)行分析.

【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、2+2=4,不能組成三角形；

B、3+2=5<6,不能組成三角形；

C、3+6>8,能夠組成三角形；

D、4+6<11,不能組成三角形.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和

是否大于第三個(gè)數(shù).

5,B

【解析】根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處

在中間位置的數(shù)即可.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2,2,2,3,4,5,6,

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2,故眾數(shù)是2；

處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù).

6、C

【解析】分析：利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)■的乘法以及完全平方公式的知識(shí)求解

即可求得答案.

解答：解：A、3a-2a=a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a2-a3=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(a-b)2=a2-2ab+b2,故本選項(xiàng)正確；

D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【詳解】

請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?

7、C

【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，所以可

得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間.

【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)(x+50)臺(tái).

2*㈤600450

依題意得：——=——

x+50x

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)

器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵.

8、A

【分析】因?yàn)镴麗是正整數(shù)，且兩=而五=8島，因?yàn)轸钦麛?shù)，則

In是完全平方數(shù)，可得n的最小值.

【詳解】解：是正整數(shù),

則92〃=y/s2x3n=S>/3n>

技是正整數(shù)，

Ain是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件.二次根式有意義的條件是被開(kāi)方

數(shù)是非負(fù)數(shù).二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則6?〃=而，解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)

完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式.

9、B

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答即可.

【詳解】解：???三角形的任意兩邊之和大于第三邊，...兩根長(zhǎng)度分別為11c,”和12czM

的細(xì)木條做一個(gè)三角形的框架，可以把12cm的木條分為兩截.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于基本題型，熟練掌握三角形的三邊

關(guān)系是關(guān)鍵.

10、A

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得m、n

的值，再計(jì)算m+n即可.

【詳解】由題意，得

m+2=4n+5=~3,

解得01=~6,n=T.

所以m+n=-2.

故答案選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)

于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，

橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、720

【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為：(n-2)xl80°,據(jù)此計(jì)算即可.

【詳解】解：由圖可知該郵票是六邊形，

:.(6-2)xl80°=720°.

故答案為：720.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵.

12、33

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得ZADB=/B,由三角形內(nèi)角和180。定理，求

得ZADB,再由垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合外角性質(zhì)，可求得=

2

即得.

【詳解】\-AB=AD,由三角形內(nèi)角和180。，

ZADB=ZB=1(180°-48°)=66°,

Q。在AC的垂直平分線上，

：.AD=CD,利用三角形外角性質(zhì)，

ZC=ACAD=-ZADB=33°,

2

故答案為：33.

【點(diǎn)睛】

考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和180。的定理，以及垂直平分線的性質(zhì)和外角

性質(zhì)，通過(guò)關(guān)系式找到等角進(jìn)行代換是解題關(guān)鍵，注意把幾何圖形的性質(zhì)內(nèi)容要熟記.

13、40°

【分析】過(guò)點(diǎn)P作PF1.AB于F,PMJ_AC于M,PN_LCD于N,根據(jù)三角形的外角

性質(zhì)和內(nèi)角和定理，得到NBAC度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的

判定，得出NCAP=NFAP,即可得到答案.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PFLAB于F,PM_LAC于M,PNJLCD于N,如圖：

設(shè)NPCD=x,

?.,CP平分NACD,

...NACP=NPCD=x,PM=PN,

:.ZACD=2x,

：BP平分/ABC,

.,.ZABP=ZPBC,PF=PM=PN,

:NBPC=5。。,

/.NABP=NPBC=/PCD—NBPC=x-5O°,

:.ZABC=2(x-50°),

/.ABAC=ZACD-ZABC=2x-2(x-50°)=100°,

AZE4C=180°-100o=80°,

在RtAAPF和RtAAPM中，

VPF=PM,AP為公共邊，

ARtAAPF^RtAAPM(HL),

，NFAP=NCAP,

AZC4P=-x80°=40°

2;

故答案為：40°；

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角

形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題，正確求出NE4c=80°

是關(guān)鍵.

14、*>-2且七-1

【分析】先解分式方程，然后根據(jù)分式方程解的情況列出不等式即可求出結(jié)論.

Yk

【詳解】解：-—一2=——

X-11-X

x-2（x-1）=-k

解得：x=2+k

v-k

???關(guān)于X的分式方程一、-2=4的解為正數(shù)，

x-1l-x

.卜〉0

,?x-1^0

12+Q0

?12+IwO

解得：《>-2且厚-1

故答案為：k>-2且胖-1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)分式方程根的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握分式方程的解法和增根的

定義是解決此題的關(guān)鍵.

15、19cm

【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到MN是線段AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性

質(zhì)得到2M=OC,AC=2AE=6,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，是線段AC的垂直平分線，

:.DA^DC,AC=2A￡=6,

???AA應(yīng)）的周長(zhǎng)為13,

.-.AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=13,

則AABC的周長(zhǎng)=M+BC+AC=13+6=19（cm）,

故答案為：19cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)

的距離相等是解題的關(guān)鍵.

16、15°.

【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出DA=DB,ZAED=ZBED=90°,即可得出

ZA=ZABD,NBDE=NADE,然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和等腰三角形的性

質(zhì)分別求出NABD,

NABC的度數(shù)，即可求出NDBC的度數(shù).

【詳解】..乜呂的垂直平分線交AC于O,交45于E,

，DA=DB,ZAED=ZBED=90°,

AZA=ZABD,ZBDE=ZADE,

?.?/4OE=40°,

二NA=NABD=90°—40°=50°,

'：AB=AC,

.,.ZABC=-180°-50°=65°,

2

:.NDBC=ZABC-ZABD=15°.

故答案為：15。.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì).

17、1

【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：如圖所示，

CA

VZBAC=30°,ZACB=90°,

AZl=ZACB+ZBAC=900+30°=1°,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)的運(yùn)用，熟知三角形的一個(gè)外

角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵.

18、7.6X101.

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為4X10,與較

大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的

數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：0.000()0()076=7.6x107

故答案為：7.6x10-8.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(DC；(2)沒(méi)有考慮a=b的情況；(3)AABC是等腰三角形或直角三角形.

【解析】(1)根據(jù)題目中的書寫步驟可以解答本題；

(2)根據(jù)題目中B到C可知沒(méi)有考慮a=b的情況；

(3)根據(jù)題意可以寫出正確的結(jié)論.

【詳解】(1)由題目中的解答步驟可得，

錯(cuò)誤步驟的代號(hào)為：C,

故答案為C；

(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋簺](méi)有考慮a=b的情況，

故答案為沒(méi)有考慮a=b的情況；

(3)本題正確的結(jié)論為：AABC是等腰三角形或直角三角形，

故答案為AABC是等腰三角形或直角三角形.

【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用、勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是

明確題意，寫出相應(yīng)的結(jié)論，注意考慮問(wèn)題要全面.

20、(1)89.5；(2)90；(3)甲，理由見(jiàn)解析.

【分析】(1)將甲的成績(jī)按照從大到小重新排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)；

(2)求出甲的成績(jī)總和得到乙的成績(jī)總和，減去其他成績(jī)即可得到a；

(3)求出甲的平均數(shù)，計(jì)算出方差，根據(jù)甲、乙的方差大小即可做出選擇.

【詳解】(D將成績(jī)從大到小重新排列為：93、93、90、89、88、87,

中位數(shù)為：絲90+盧89=89.5,

故答案為：89.5；

(2)?.?甲、乙的平均成績(jī)相同，

???甲、乙的總成績(jī)相同，

：.a=(87+93+88+93+89+90)-(85+90+90+96+89)=90；

故答案為：90；

(3)先甲，理由如下：

87+93+88+93+89+90

甲的平均數(shù)1==90,

6

甲的方差S2=

(87-90)2+(93-90)2+(88-90)2+(93-90)2+(89-90)2+(90-90)2_

6

3216

..31^16

*>9

33

甲發(fā)揮穩(wěn)定，應(yīng)該選甲.

【點(diǎn)睛】

此題考查中位數(shù)的定義，根據(jù)平均數(shù)求一組數(shù)據(jù)中的未知數(shù)據(jù)，求數(shù)據(jù)的方差并依據(jù)方

差做決定.

21、722—1,—2

【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將相=-1代入化簡(jiǎn)后的

式子即可解答本題.

1\/n-2

【詳解】解:m-----?-----

2-m)m—\

府_2m+1m-2

、m-2m-2Jm-\

(m-1)2m-2

—------?----

tn-2m-1

=m-l；

當(dāng)m=一1時(shí)，

原式=(-1)一1=一2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

22、(1)詳見(jiàn)解析；(2)10；(3)詳見(jiàn)解析.

【分析】(1)直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.

(2)利用網(wǎng)格直接得出AAi的長(zhǎng)度.

(3)利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出點(diǎn)*位置.

【詳解】解：(1)如圖(1)所示：△44G，即為所求；

(2)A4的長(zhǎng)度為：10；

(3)如圖(2)所示：點(diǎn)*即為所求，此時(shí)AB+8C最小.

MM

N圖(1)N圖(2)

【點(diǎn)睛】

本題考查坐標(biāo)系中軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)基本概念作圖.

23、(1)C(4,1)；(2)①F(0,1),②y<T

【解析】試題分析：(1)過(guò)點(diǎn)。向x軸作垂線，通過(guò)三角形全等，即可求出點(diǎn)。坐標(biāo).

⑵過(guò)點(diǎn)E作EM_Lx軸于點(diǎn)根據(jù)C,。的坐標(biāo)求出點(diǎn)￡的坐標(biāo)，OM=2,得到

OB=BM=EM=\,8EL3R得到aOB尸為等腰直角三角形，即可求出點(diǎn)尸的坐

標(biāo).

(3)直接寫出F點(diǎn)縱坐標(biāo))'的取值范圍.

試題解析：(1)C(4,1),

(2)法一：過(guò)點(diǎn)E作軸于點(diǎn)M,

VC(4,1),D(0,1),E為CD中點(diǎn),

.?.CO〃x軸，EM=OD=1,

：.E(2,l),

：.OM=2,

?.?8(1,0).

：.OB=BM=EM=\,

:.NEBM=45。,

?;BEtBF,

：.N08尸=45°,

:.△OBF為等腰直角三角形，

：.OF=OB=L

法二：在08的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M.

VZABC=ZAOB=90°.

:.NABO+NCBM=90。.

NABO+NBAO=90。.

:.NBAO=NCBM.

VC(4,1).

0(0,1).

又,：CD〃0M,CD=4.

：./DCB=NCBM.

：.NBAO=NECB.

■:ZABC=ZFBE=9Q°.

:.NABF=NCBE.

,:AB=BC.

：.ZkAb尸出△CbE(ASA).

1

：.AF=CE=-CD=2,

2

??N(0,3),

OA=3,

，OF=1,

(3)J<-1.

【分析】原式括號(hào)中利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得

到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】原式=二、(I)?九一3

x-3(x+l)(x-l)=7+T

由2x+4=0,得到x=-2,則原式=1.

25、(1)證明見(jiàn)解析；(2)ZFAE=135°；(3)證明見(jiàn)解析.

【分析】(1)根據(jù)已知條件易證NBAC=NDAE,再由AB=AD,AE=AC,根據(jù)SAS

即可證得AABC^AADE；

(2)已知NCAE=90。，AC=AE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)