高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè)第三部分概率31事件與概率試題_第1頁(yè)
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典型(diǎnxíng)例題:1.甲、乙、丙三位同學(xué)將HY參加英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試,依據(jù)平常訓(xùn)練的經(jīng)歷,甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為、、,假定三人中有人達(dá)標(biāo)但沒(méi)有所有達(dá)標(biāo)的概率為2,那么P等于〔〕3A.2B.3C.D.2.從一批產(chǎn)品拿出三件產(chǎn)品,設(shè)“三件產(chǎn)品所有是次品〞,“三件產(chǎn)品所有是次品〞,“三件產(chǎn)品不所有是次品〞,那么以下結(jié)論哪個(gè)是正確的〔〕A.與互斥與C互斥中任何兩個(gè)均互斥A,B,C中任何兩個(gè)均不互斥3.關(guān)于隨機(jī)事件A,假定,那么對(duì)峙事件的概率.牢固練習(xí):1.隨機(jī)事件A、B是互斥事件,假定,那么.把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人,每人一張,那么事件“甲分得黑牌〞與“乙分得黑牌〞是〔〕A.對(duì)峙(duìlì)事件B.必定事件C.不行能事件D.互斥但不對(duì)峙事件投擲一枚骰子,記事件A為“落地時(shí)向上的數(shù)是奇數(shù)〞,事件B為“落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)〞,事件C為“落地時(shí)向上的數(shù)是2的倍數(shù)〞,事件為“落地時(shí)向上的數(shù)是4的倍數(shù)〞,那么以下每對(duì)事件是互斥事件但不是對(duì)峙事件的是〔〕A.A與BB.B與CC.A與DD.B與D4.從一批產(chǎn)品中拿出三件產(chǎn)品,設(shè),,,那么以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔〕A.與互斥且為對(duì)峙事件B.B與為對(duì)峙事件C.A與C存在著包含關(guān)系D.A與C不是互斥事件①擲10次硬幣出現(xiàn)4次正面,所以擲硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.4;②某種體育彩票的中獎(jiǎng)概率為,那么買(mǎi)1000張這類(lèi)彩票必定能中獎(jiǎng);③氣象臺(tái)預(yù)告明日降雨的概率為70%是指明日有70%的地區(qū)下雨,30%的地區(qū)不下雨.A.0B.1C.2D.36.事件A與事件B發(fā)生的概率分別為、P(B),有以下命題:①假定A為必定事件,那么;②假定A與B互斥,那么;③假定A與B互斥,那么.此中真命題有〔〕個(gè)A.0B.1C.2D.3從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球,那么互斥而不對(duì)峙(duìlì)的兩個(gè)事件是______.(填序號(hào))①“起碼有一個(gè)黑球〞與“都是黑球〞;②“起碼有一個(gè)黑球〞與“起碼有一個(gè)紅球〞;③“恰有一個(gè)黑球〞與“恰有兩個(gè)黑球〞;④“起碼有一個(gè)黑球〞與“都是紅球〞.8.齊王與田忌賽馬,田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬,劣于齊王的上馬,田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬,劣于齊王的中馬,田忌的下馬劣于齊王的下馬,現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進(jìn)展競(jìng)賽.若是兩方均不知道對(duì)方馬的出場(chǎng)次序,求田忌獲勝的概率;為了獲得更大的獲勝概率,田忌早先理解到齊王第一場(chǎng)必出上等馬.那么,田忌如何安排出馬次序,才能使自己獲勝的概率最大?必修三第三局部概率典型例題:B【分析(jiěxī)】試題剖析:人中有人達(dá)標(biāo)但沒(méi)有所有達(dá)標(biāo),其對(duì)峙事件為“3人都達(dá)標(biāo)或許所有沒(méi)有達(dá)標(biāo)〞,那么,解得.應(yīng)選B.考點(diǎn):古典概型.B【分析】試題剖析:由題意知事件C包含三種狀況,一是有兩個(gè)次品一個(gè)正品,二是有一個(gè)次品兩個(gè)正品,三是三件都是正品,∴事件C中不包含B事件,事件C和事件B不可以同時(shí)發(fā)生,∴B與C互斥,應(yīng)選B.考點(diǎn):互斥事件與對(duì)峙事件.牢固練習(xí):1.D【分析】關(guān)于事件“甲分得黑牌〞與事件“乙分得黑牌〞,二者不行能同時(shí)發(fā)生,所以它們是互斥事件;但除了“甲分得黑牌〞與“乙分得黑牌〞以外,還有可能“丙分得黑牌〞,所以二者不是對(duì)峙事件;故事件“甲分得黑牌〞與“乙分得黑牌〞是互斥但不對(duì)峙事件.C【分析】∵投擲一枚骰子,記事件A為“落地時(shí)向上的數(shù)是奇數(shù)〞,事件B為“落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)〞,事件C為“落地時(shí)向上的數(shù)是2的倍數(shù)〞,事件(shìjiàn)D為“落地時(shí)向上的數(shù)是4的倍數(shù)〞,∴A與B是對(duì)峙事件,B與C是同樣事件,A與D不可以同時(shí)發(fā)生,但A不發(fā)生時(shí),D不必定發(fā)生,故A與D是互斥事件但不是對(duì)峙事件,B與D有可能同時(shí)發(fā)生,故B與D不是互斥事件?!敬鸢浮緼【分析】事件C={三件產(chǎn)品不所有是次品},包含一件是正品,兩件是正品,三件全為正品,由此可知:A與B互斥,但不對(duì)峙;B與C是互斥事件,也是對(duì)峙事件;假定A發(fā)生,那么C必定發(fā)生,所以A與C存在著包含關(guān)系,不是互斥事件.應(yīng)選A.5.【答案】A【分析】試題剖析:擲10次硬幣出現(xiàn)4次正面,所以擲硬幣出現(xiàn)正面的頻次是0.4,故①錯(cuò);某種體育彩票的中獎(jiǎng)概率為1,那么買(mǎi)1000張這類(lèi)彩票相當(dāng)于做1000了1000次試驗(yàn),每張彩票可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng),所以1000張彩票可能沒(méi)有1中獎(jiǎng),也可能多張中獎(jiǎng),②錯(cuò);氣象臺(tái)預(yù)告明日降雨的概率為70%是指明日下雨的概率70%,③錯(cuò),故答案為A.考點(diǎn):概率的意義.【答案】C【分析】試題剖析:由概率的根天性質(zhì)可知①③為真命題,而②是不正確的命題,只有當(dāng)A、B互斥且對(duì)峙的時(shí)候,才有P(A)P(B)1,應(yīng)選C.【答案】③【分析】當(dāng)兩個(gè)球都為黑球時(shí),“起碼有一個(gè)黑球〞與“都是黑球〞同時(shí)發(fā)生,故①中兩個(gè)事件不互斥;當(dāng)兩個(gè)球一個(gè)為黑,一個(gè)為紅時(shí),“起碼有一個(gè)黑球〞與“起碼有一個(gè)紅球〞,故②中兩個(gè)事件不互斥;“恰巧有一個(gè)(yīɡè)黑球〞與“恰巧有兩個(gè)黑球〞不行能同時(shí)發(fā)生,也能夠同時(shí)不發(fā)生,故③中兩個(gè)事件互斥而不對(duì)峙;“起碼有一個(gè)黑球〞與“都是紅球〞不行能同時(shí)發(fā)生,但必定有一種狀況發(fā)生,故④中兩個(gè)事件對(duì)峙;故答案為:③8.【答案】(1)(2)【分析】記齊王的三匹馬分別為A、B、C,,記為Aa,其余同理.(1)齊王與田忌賽馬,有以下六種狀況:Aa,Bb,Cc;Aa,Bc,Cb;Ab,Bc,Ca;Ab,Ba,Cc;Ac,Ba,Cb;Ac,Bb,Ca.此中田忌獲勝的只有一種:Ac,Ba,Cb.∴田忌獲勝的概率為1.6齊王第一場(chǎng)必出上等馬A,假定田忌第一場(chǎng)必出上等馬a或許中等馬b,那么剩下二場(chǎng),田忌起碼輸一場(chǎng),這時(shí)田忌必?cái)。谑翘锛傻谝粓?chǎng)得出低等馬c.①假定齊王第二場(chǎng)必出中等馬B,可能的對(duì)陣為:Ba,Cb或許Bb,Ca.②假

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