雞兔同籠教案 市賽獲獎(jiǎng)

雞兔同籠教案教學(xué)內(nèi)容：Ｐ103-105例1及課后練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題，經(jīng)歷解決“雞兔同籠”問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。2、能夠運(yùn)用列表、假設(shè)等方法解決“雞兔同籠”問題，掌握解決問題的基本策略，提高分析問題和解決問題的能力，體會(huì)假設(shè)的思想。3、感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)：用不同的思路和方法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。一、課前交流二、新授1、導(dǎo)入新課，板書課題（課件1）師：孩子們，今天我們研究什么？生：雞兔同籠（師板書）師：你知道雞兔同籠是怎么回事嗎？生：……師：雞兔同籠是一種數(shù)學(xué)問題（板書：?jiǎn)栴}）你們聽說過嗎？2、“雞兔同籠”問題簡(jiǎn)介。（課件2課件3）師：早在1500年以前，我們的老祖宗就研究過雞兔同籠問題，自己看一看，能看懂題目的意思嗎？雉是什么？這是古文，誰能翻譯一下（課件3顯示翻譯后的題）。3、導(dǎo)入例1的教學(xué)師：這是1500多年前的雞兔同籠問題，能流傳至今，說明它肯定有它獨(dú)特的思考方法和解題方法。這道題的數(shù)據(jù)比較大，我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)問題時(shí)，常常會(huì)采用化繁為簡(jiǎn)的思想，也就是把較大的數(shù)據(jù)改為小，從簡(jiǎn)單的問題入手，找到解決這道難題的方法。師：你們看李老師是怎么改的。（課件4將“35”改為“8”，“94”改為“26”）。4、讀題，理解題意。師：數(shù)據(jù)的背后還隱藏了什么？為什么腳比頭多？生：因?yàn)橐恢浑u兩條腿，一只兔4條腿。5、探究解題方法。師：我們以前在解決問題時(shí)，使用過哪些策略？生說師板書：畫圖法、列表法……師：①研究畫圖法。那我們?cè)鯓赢媹D更簡(jiǎn)捷？（教學(xué)生畫的方法）我們可以假設(shè)8只都是雞，也可以假設(shè)8只都是兔，然后根據(jù)腳的總數(shù)進(jìn)行調(diào)整。師：請(qǐng)孩子們拿出學(xué)習(xí)卡，動(dòng)手畫一畫，學(xué)生畫好后請(qǐng)一名學(xué)生匯報(bào)展示。師：畫好了嗎？誰來匯報(bào)一下。（課件5-6演示兩種畫法）你是怎么畫的？生：我把它全部看成雞，那就有16條腿……師：那說明有些雞其實(shí)是兔子（課件依次演示5只雞增加2條腿），那現(xiàn)在有18、20、22、24、26。每把一只雞變成一只兔就增加了2條腿。師：怎么樣，研究出來了嗎？生：兔5只，雞3只。師：同理，我們假設(shè)8只都是兔，這時(shí)有多少條腿。（生：32）（課件6演示有3只兔每只少2條腿）每把一只兔變成一只雞就少了2條腿。②研究列表法。師：我們也可用列表法解決問題，請(qǐng)看大屏幕。你可以從雞有8只、7只、6只……或者兔有8只、7只、6只……有序思考，直到調(diào)整到兔、雞總腳數(shù)是26為止。接下來，用你喜歡的方法來解決這道題吧！開始?？梢酝澜涣?，集中大家的智慧解決。學(xué)生完成后匯報(bào)。師：用了列表法的舉手，好，你來匯報(bào)一下，仔細(xì)觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？（課件7）。雞876543兔012345腳161820222426生：雞兔總只數(shù)不變，雞減少一只，兔就增加一只，腿總數(shù)多2。師：說得太棒了，我們可以驗(yàn)證一下。這張表格還能怎么填？生匯報(bào)，課件展示。課件8展示表格2雞0123兔8765腳32302826師：觀察表格，當(dāng)兔的只數(shù)減少一只，雞的只數(shù)就（增加1只）腿數(shù)怎樣變化？課件顯示變化規(guī)律。師：課件9（合并前兩張表格）我們繼續(xù)來觀察表格，可以從表格的左端往右，也可以從表格的右端往左有序思考，進(jìn)行調(diào)整，還可以怎樣填這張表？導(dǎo)出取中列表法。課件10雞43兔45腳2426假設(shè)的總腳數(shù)比實(shí)際的（少2）怎么調(diào)整？對(duì)，雞減少一只，兔增加一只，雞、兔的腳總數(shù)為26，這種方法怎么樣？是兩步就調(diào)整到位，這樣的方法叫取中列表法。③研究假設(shè)法。這道題還可以怎樣解決？課件11（展示算式）。假設(shè)全部為雞。8×2＝16（只）26-16＝10（只）4-2＝2（只）10÷2＝5（只）兔8-5＝3（只）雞生匯報(bào)，師問生對(duì)每道算式的理解。師：我們對(duì)照大屏幕，8×2你是算什么？為什么用26-16呢？為什么會(huì)相差10條腿？每只兔被看成雞少了幾條腿？10里面有幾個(gè)這樣的2，就說明把幾只兔看成了雞。假設(shè)全部是雞，首先得到的是兔子的數(shù)量。最后檢驗(yàn)做答。師：還可以怎么解？課件12（展示算式）假設(shè)全部是兔。8×4＝32（只）32-26＝6（只）4-2＝2（只）6÷2＝3（只）雞8-3＝5（只）兔生匯報(bào)，師跟生一起講解對(duì)每一個(gè)計(jì)算步驟的理解。師小結(jié)這兩種方法。剛才，這兩位同學(xué)的算法有共同的地方嗎？（課件13）生：他們都是把兩種動(dòng)物假設(shè)成了一種，這是他們方法的核心，然后計(jì)算了假設(shè)的腳數(shù)與實(shí)際的腳數(shù)相差多少，得到答案并驗(yàn)證、做答。運(yùn)用假設(shè)解題，經(jīng)歷了這幾個(gè)步驟（課件14），我們?cè)谶\(yùn)用假設(shè)法解題時(shí)，還著重需要注意（課件14）假設(shè)籠子里都是兔子時(shí)，先求出來的是雞的只數(shù)。假設(shè)籠子里都是雞時(shí)，先求出來的是兔的只數(shù)。師：我們?cè)倩氐街暗谋砀瘢ㄕn件15）雞380兔508腳261632-10+6像畫圖法、列表法都有思想，古人是怎樣解決這種問題的？請(qǐng)課后去學(xué)習(xí)Ｐ105的閱讀資料。（課件16）完成課堂上那道古人題。這種方法叫抬腿法。三、歸納總