山東濟(jì)南2017年中考數(shù)學(xué)試題

2017山東濟(jì)南中考試題一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）TOC\o"1-5"\h\z.在實(shí)數(shù)0,—2,瓜3中，最大的是（ ）_A.0 B.—2 C.'話 D.3.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）.2017年5月5日國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國(guó)人的“大飛機(jī)夢(mèng)”，它顏值高性能好，全長(zhǎng)近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里.數(shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.555x104 B.5.55x104 C.5.55x103 D.55.5x103.如圖，直線a//b，直線l與a,b分別相交于A,B兩點(diǎn)，AC±AB交b于點(diǎn)C,N1=40。，則N2的度數(shù)是（ ）A.40° B.45° C.50° D.60°寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)5.中國(guó)古代建筑中的窗格圖案美觀大方，C. D.6.化簡(jiǎn)a2寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)5.中國(guó)古代建筑中的窗格圖案美觀大方，C. D.6.化簡(jiǎn)a2+ab

a—b普的結(jié)果是（A.a2B.C.D..關(guān)于％的方程％2+5%+m=0的一個(gè)根為一2,則另一個(gè)根是（ ）A.-6 B.—3 C.3 D.6.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為1人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是（ ）y—8%=3fy—8%=3 [81—y=3[8%—y=3A一r B一rC一W'd一W'[y—7%=4b[7%—y=4C[y—7%=4D[7%—y=4.如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C,D,E為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開，先她選擇從A入口進(jìn)入、從C,D出口離開的概率是（ ）c.6 d.3出口一”一;入口C出口?A. hE,入口出口.把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，zCAB=60°,若量出AD=6cm,則圓形螺母的外直徑是（ ） lA.12cm B.24cm C.6%1r3cm D.12\'3cm.將一次函數(shù)y=2%的圖象向上平移2個(gè)單位后，當(dāng)y>0時(shí)，%的取值范圍是（A.%>—1 B.%>1 C.%>—2 D.%>2TOC\o"1-5"\h\z12.如圖，為了測(cè)量山坡護(hù)坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），把一根長(zhǎng)5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出桿長(zhǎng)1m處的D點(diǎn)離地面的高度DE=0.6m,又量的桿底與壩腳的距離AB=3m，則石壩的坡度為（ ）3 一3A.4 B.3 C.5 D.4.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相較于點(diǎn)O,AB=3\'2,E為OC上一點(diǎn)，OE=1,連接BE，過點(diǎn)A作AF±BE于點(diǎn)F,與BD交于點(diǎn)G,則BF的長(zhǎng)是（ ）A.5 B.22 C.4 D.之TOC\o"1-5"\h\z.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aW0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一2,0）,（x0,0）,1<x0<2,與y軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在（0,—2）的上方，下列結(jié)論：①b>0；②2a<b:③2a—b—1<0；④2a+c<0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4■一— O. , . 一.如圖，有一正方形廣場(chǎng)ABCD，圖形中的線段均表示直行道路，BD表示一條以A為圓心，以AB為半徑的圓弧形道路.如圖2,在該廣場(chǎng)的A處有一路燈，O是燈泡，夜晚小齊同學(xué)沿廣場(chǎng)道路散步時(shí)，影子長(zhǎng)度隨行走路線的變化而變化，設(shè)他步行的路程為x（m）時(shí)，相應(yīng)影子的長(zhǎng)度為y（m）,根據(jù)他步行的路線得到y(tǒng)與x之間關(guān)系的大致圖象如圖3,則他行走的路線是（ ）A.A-B-E-GB.A-E-D-C C.A-E-B-FD.A-B-D-C第15題圖1第第15題圖1第15題圖2第15題圖3二、16.填空題(本大題共6二、16.填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)分解因式：％2-4%+4=17.計(jì)算：|-2-4|+(\4)0=在學(xué)校的歌詠比賽中，10名選手的成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這 10名選手成績(jī)的眾數(shù)是19.如圖，的長(zhǎng)度為.cm.19.如圖，的長(zhǎng)度為.cm.°,BD=2AD,則BD，連接AC,則，連接AC,則A4BC的面積為「0-1-1k如圖，過點(diǎn)O的直線AB與反比例函數(shù)y=-的圖象交于A,B兩點(diǎn)，A(2,1),直線BC//y軸，%T-TOC\o"1-5"\h\zT--3 T-I I卜2 1-定義：在平面直角坐標(biāo)系％0y中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿綜或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q(至多拐一次彎)的路徑長(zhǎng)稱為P,Q的“實(shí)際距離”.如圖，若P(-1,1),Q(2,3),則P,Q的“實(shí)際距離”為5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具.設(shè)A,B,C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(5,-3),C(-1,-5),若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A,B,C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

三、解答題(本大題共7小題，共57分)(7分)(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(a+3)2—(a+2)(a+3),其中a=3.(2(2)解不等式組:J3%-5>2(x-2)①二>x-1②(7分)(1)如圖，在矩形ABCD,AD=AE,DF±AE于點(diǎn)F.求證：AB=DF.(2)如圖，AB是。0的直徑，/ACD=25°,求NBAD的度數(shù).(8分)某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的“建綠透綠”號(hào)召，購(gòu)買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購(gòu)買銀杏樹用了12000元，購(gòu)買玉蘭樹用了9000元.已知玉蘭樹的單價(jià)是銀杏樹單價(jià)的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價(jià)各是多少？

(8分)中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))頻率5a0.26180.36714b880.16合計(jì)c1統(tǒng)計(jì)表中的a=,b=,c=；(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；(4)若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).k(9分)如圖1,口OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC=3,A(2,1),反比例函數(shù)y=-(%>0)X'的圖象經(jīng)過的B.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)如圖2,直線MN分別與X軸、y軸的正半軸交于M,N兩點(diǎn)，若點(diǎn)O和點(diǎn)B關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱，求線段ON的長(zhǎng)；k(3)如圖3,將線段OA延長(zhǎng)交y=-(X>0)的圖象于點(diǎn)。，過B,D的直線分別交X軸、y軸于XE,F兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段ED與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(9分)某學(xué)習(xí)小組的學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了下面的問題：如圖1,在4ABC和^ADE中，/ACB=ZAED=90°,NCAB=ZEAD=60°,點(diǎn)E,A,C在同一條直線上，連接BD，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接EF,CF,試判斷^CEF的形狀并說明理由.問題探究：(1)小婷同學(xué)提出解題思路：先探究^CEF的兩條邊是否相等，如EF=CF,以下是她的證明過程證明：延長(zhǎng)線段EF交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.:F是BD的中點(diǎn)，??BF=DF.ZACB=ZAED=90°,??ED〃CG..??ZBGF=ZDEF.又VZBFG=ZDFE,.△BGF/△DEF( )..EF=FG..CF=EF=1EG.請(qǐng)根據(jù)以上證明過程，解答下列兩個(gè)問題：①在圖1中作出證明中所描述的輔助線；②在證明的括號(hào)中填寫理由(請(qǐng)?jiān)赟AS,ASA,AAS,SSS中選擇).(2)在(1)的探究結(jié)論的基礎(chǔ)上，請(qǐng)你幫助小婷求出NCEF的度數(shù)，并判斷^CEF的形狀.問題拓展：(3)如圖2,當(dāng)^ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度時(shí)，連接CE,延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，其他條件不變，判斷^CEF的形狀并給出證明.第27題圖1第第27題圖1第27題圖2(9分)如圖1,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,6),直線AD交BC于點(diǎn)D,tan