福建省仙游一中2020-2021學年高一上學期期中考試熱身模擬考數(shù)學試題含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精福建省仙游一中2020-2021學年高一上學期期中考試熱身模擬考數(shù)學試題含答案仙游第一中學2020—2021學年度上學期期中考試熱身模擬考高一數(shù)學試卷滿分：150分，答卷時間:120分鐘★祝考試順利★注意事項：1．答卷前,考生務必將自己的姓名、班級、準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.答在試題卷、草稿紙上無效。3．非選擇題的作答:用黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。答在試題卷、草稿紙上無效。4．考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將答題卡上交。第=1\*ROMANI卷(選擇題共60分）一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應位置上）1?；喗Y果為（▲）A。 B。 C. D。2.函數(shù)的定義域為（▲）A．B．C．D．3.下列對應是從集合到的函數(shù)的是（▲）A。，，對應關系“求平方根”B.，，對應關系C.，，對應關系D。,，對應關系4。a，b都是正數(shù)a+b=1,則(a+1a)(b+A。4 B.6 C.254 5.函數(shù)y=x+a與y=ax，其中a＞0，且a≠1，它們的大致圖象在同一直角坐標系中有可能是(▲）A。B.C。D.6。對于函數(shù)y=f（x）,x∈R,“y=|f（x)|的圖象關于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數(shù)"的（▲)A。必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7。若在定義域內存在實數(shù)，滿足，則稱為“有點奇函數(shù)”,若為定義域上的“有點奇函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（▲）A． B．C． D．8。已知函數(shù)在區(qū)間的最大值為2，則的值為(▲）A.2B。3C?；?二、多項選擇題:本大題共4小題．每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．9.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(▲)A。f(x)=-2x3與g(x)=x-2x；B.f(x)=x0與g(x)=1x0;

C.10.下列命題正確的是(▲）A。B.，使得C。若，則D。是的充要條件11.定義若.關于函數(shù)的四個命題中描述正確的是（▲)A．該函數(shù)是偶函數(shù)；B。該函數(shù)單調遞減區(qū)間為；C.該函數(shù)值域為；D.若方程恰有兩個根,則兩根之和為0。12.有外表一樣，重量不同的六個小球，它們的重量分別是a,b，c，d，e,f已知abcdef，abecdf，abfcde，aeb.則下列判斷正確的有（▲)bcfB.befC.cefD。bec第II卷(非選擇題共90分）三、填空題.（本大題共4題,每題5分，共20分。請將答案填到答題卷上對應的位置處.）13.已知點在冪函數(shù)的圖象上，則＝____▲______14．已知集合A＝，B＝，C＝,若CB,則實數(shù)a的取值范圍為____▲______15。已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，若對任意的，恒有,則實數(shù)的取值范圍為____▲______16。已知實數(shù)滿足，則的最大值為____▲______四、解答題(本大題共有6小題,共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.(本題滿分10分）在“①，②A恰有兩個子集,③”這三個條件中任選一個，補充在下列橫線中，求解下列問題.已知集合， （Ⅰ)若，求實數(shù)m的值; （Ⅱ）若集合A滿足__________，求實數(shù)m的取值范圍.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．18（本題滿分12分)(Ⅰ）計算：;(Ⅱ）解關于的不等式:19.（本題滿分12分）已知函數(shù),（Ⅰ）證明f(x）是奇函數(shù),并求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（Ⅱ)分別計算f（4）－5f(2)g(2）和f(9）－5f（3）g（3）的值，由此概括出f(x)和g(x)對所有不等于零的實數(shù)（本題滿分12分）設函數(shù)是偶函數(shù)，(Ⅰ)求不等式的解集；(Ⅱ)設函數(shù)，若方程=0在上有實根,求實數(shù)的取值范圍．21。（本題滿分12分）如圖，某機械廠要將長6m，寬2m的長方形鐵皮ABCD進行裁剪．已知點F為AD的中點，點E在邊BC上,裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處（點C,D分別落在直線BC下方點M，N處，F(xiàn)N交邊BC于點P),再沿直線PE（Ⅰ）當∠EFP=時,試判斷四邊形MNPE的形狀,并求其面積;(Ⅱ）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請給出裁剪方案，并說明理由．22.（本題滿分12分）已知函數(shù)滿足：對于任意實數(shù),都有恒成立，且當時，恒成立；（Ⅰ)求的值，并例舉滿足題設條件的一個特殊的具體函數(shù);（Ⅱ)判定函數(shù)在R上的單調性，并加以證明；（=3\＊ROMANIII）若方程=0(其中）有三個實根,求的取值范圍.

仙游第一中學2020—2021學年度上學期期中考試熱身模擬考高一數(shù)學試卷命題：高一數(shù)學備課組審核：高一數(shù)學備課組滿分：150分,答卷時間:120分鐘★?？荚図樌镒⒁馐马棧?．答卷前,考生務必將自己的姓名、班級、準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。答在試題卷、草稿紙上無效。3．非選擇題的作答：用黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內.答在試題卷、草稿紙上無效。4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，請將答題卡上交.一、單項選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的,請把答案添涂在答題卡相應位置上）1.?；喗Y果為（▲)A. B. C. D?！敬鸢浮緼2。函數(shù)的定義域為（▲）A．B．C．D．【答案】D3。下列對應是從集合到的函數(shù)的是(▲)A.，，對應關系“求平方根”B.,,對應關系C.，，對應關系D.，，對應關系【答案】C4.a，b都是正數(shù)a+b=1，則(a+1a)(b+A。4 B。6 C.254 【答案】C5.函數(shù)y=x+a與y=ax，其中a＞0，且a≠1，它們的大致圖象在同一直角坐標系中有可能是（▲）A。B.C.D.【答案】B6.對于函數(shù)y=f（x)，x∈R，“y=｜f(x)|的圖象關于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數(shù)”的（▲)A.必要而不充分條件B。充分而不必要條件C。充要條件D。既不充分也不必要條件【答案】A7。若在定義域內存在實數(shù),滿足，則稱為“有點奇函數(shù)"，若為定義域上的“有點奇函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（▲)A． B．C． D．【答案】B8.已知函數(shù)在區(qū)間的最大值為2，則的值為（▲）A。2 B.3 C.或6 D.2或3【答案】D【詳解】由函數(shù),令，得，當，即時，去絕對值后的函數(shù)在區(qū)間上為單調遞增函數(shù)，函數(shù)的最大值,解得（舍）或(舍），當，即,去絕對值后的函數(shù)在區(qū)間上為單調遞減函數(shù)，函數(shù)的最大值,解得（舍)或（舍），當,即,在區(qū)間上的最大值為或，解得或.綜上:的值為或.故選：D.二、

多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分,

共計20分．在每小題給出的四個選項中，至少有兩個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應位置上）9。下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（▲)A.f(x)=-2x3與g(x)=x-2x；B.f(x)=x0與g(x)=1x0；

C.【答案】BD10.下列命題正確的是(▲)A.B.，使得C.若，則D。是的充要條件【答案】AC11。定義若.關于函數(shù)的四個命題中描述正確的是（▲)A．該函數(shù)是偶函數(shù)；B。該函數(shù)單調遞減區(qū)間為;C。該函數(shù)值域為；D。若方程恰有兩個根，則兩根之和為0。【答案】ABCD12。有外表一樣，重量不同的六個小球，它們的重量分別是a,b，c，d，e，f已知abcdef,abecdf，abfcde，aeb.則下列判斷正確的有（▲）bcfB。befC。cefD。bec【答案】ABD三、填空題。（本大題共4題，每題5分，共20分.請將答案填到答題卷上對應的位置處.）13。已知點在冪函數(shù)的圖象上，則＝____▲______【答案】014．已知集合A＝，B＝,C＝，若CB,則實數(shù)a的取值范圍為____▲______．【答案】[2，3］15。已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，若對任意的,恒有,則實數(shù)的取值范圍為____▲______【答案】（0,+∞）16.已知實數(shù)滿足，則的最大值為____▲______?！敬鸢浮俊驹斀狻糠肿臃帜竿杂捎诋斍覂H當時取等號四、解答題(本大題共有6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分10分）在“①,②A恰有兩個子集，③"這三個條件中任選一個,補充在下列橫線中，求解下列問題.已知集合， （1）若，求實數(shù)m的值； （2）若集合A滿足__________，求實數(shù)m的取值范圍.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．解：（1)若,則……………4分（2）選=1\*GB3①:若，則關于x的方程沒有實數(shù)解，所以，且，所以……………10分選=2\*GB3②：若A恰有兩個子集,則A為單元素集，所以關于x的方程恰有一個實數(shù)解,討論：①當時,，滿足題意；②當時，，所以.綜上所述，m的集合為……………10分選=3\＊GB3③：若則關于x的方程在區(qū)間內有解,等價于當時，求的值域，所以……………10分18（本題滿分12分）（Ⅰ）計算：;解:原式…6分(Ⅱ）解關于的不等式：解：當時解集為當時解集為當時解集為當時解集為…12分20（本題滿分12分）已知函數(shù),(1）證明f(x)是奇函數(shù),并求函數(shù)f(x）的單調區(qū)間;(2）分別計算f(4)－5f（2)g(2）和f(9)－5f(3)g（3)的值，由此概括出f(x）和g（x）對所有不等于零的實數(shù)［解析]（1)∵函數(shù)f(x)的定義域是（－∞，0）∪(0,＋∞)，∴定義域關于原點對稱．…………1分又∵∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．…………3分在(0,＋∞）上任取x1,x2,且x1<x2，則從而∴在(0，＋∞）上是增函數(shù)．…………5分又∵f（x)是奇函數(shù),∴函數(shù)f(x）在（－∞，0）上也是增函數(shù)．故函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為(－∞，0），（0,＋∞）．…………6分f（4）－5f(2)g（2）＝f（9)－5f（3)g（3)＝…………8分由此可推測出一個等式f（x2）－5f(x）g(x)＝0(x≠0)．…………9證明如下：f（x2）－5f(x)g(x）＝故f（x2）－5f(x）g（x）＝0成立?！?220（本題滿分12分)設函數(shù)是偶函數(shù)，求不等式的解集；設函數(shù),若方程=0在上有實根，求實數(shù)的取值范圍．【解】因為是偶函數(shù),所以恒成立，即恒成立也即恒成立,所以得,,解得或,即所以不等式的解集為或．…5分在上有解，即為在上有解因為,所以,所以條件等價于在上有解令，則,令，則在上單調遞增,因此設在上單調遞增,在上單調遞減所以函數(shù)在時取得最小值,且最小值.所以,從而滿足條件的實數(shù)的取值范圍是.…12分21。(本題滿分12分）如圖,某機械廠要將長6m,寬2m的長方形鐵皮ABCD進行裁剪．已知點F為AD的中點，點E在邊BC上,裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處（點C，D分別落在直線BC下方點M，N處，F(xiàn)N交邊BC于點P）,再沿直線PE（1）當∠EFP=時，試判斷四邊形MNPE的形狀,并求其面積；(2）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請給出裁剪方案,并說明理由．【解】（1）當∠EFP=時,由條件得∠EFP=∠EFD=∠FEP=．所以∠FPE=．所以FN⊥BC，四邊形MNPE為矩形．……2分所以四邊形MNPE的面積=2m2．…………設m，，則．因為∠EFP=∠EFD=∠FEP，所以PE=PF，即．所以，．………6分由得所以四邊形MNPE面積為………………9分當且僅當,即時取“="．………11分此時，成立