2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：概率

第頁中考復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練概率一、選擇題1.在一個(gè)不透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球2個(gè)、紅球3個(gè)，從盒子里任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.將一質(zhì)地均勻的正方體骰子朝上一面的數(shù)字，與3相差1的概率是〔

〕A.

B.

C.

D.

3.如圖，在空白網(wǎng)格內(nèi)將某一個(gè)小正方形涂成陰影局部，且所涂的小正方形與原陰影圖形的小正方形至少有一邊重合．小紅按要求涂了一個(gè)正方形，所得到的陰影圖形恰好是軸對(duì)稱圖形的概率為〔

〕

A.

B.

C.

D.

4.以下算式

①=±3；②=9；③26÷23=4；④=2023；⑤a+a=a2．

運(yùn)算結(jié)果正確的概率是〔〕A.

B.

C.

D.

5.〔2023?濟(jì)寧〕將分別標(biāo)有“孔〞“孟〞“之〞“鄉(xiāng)〞漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差異，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟〞的概率是〔

〕A.

B.

C.

D.

6.一個(gè)布袋中有1個(gè)紅球，3個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外完全相同.從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取到黃球的概率是〔〕A.

B.

C.

D.

7.在“拋一枚均勻硬幣〞的試驗(yàn)中，如果現(xiàn)在沒有硬幣，那么下面4個(gè)試驗(yàn)中不能代替這一試驗(yàn)的是〔

〕．A.

在一個(gè)暗箱里放上“大王〞和“小王〞兩張撲克牌，隨意從中摸出一張

B.

在布袋里放上兩個(gè)除了顏色外形狀大小重量完全一樣的乒乓球，隨意從中摸出一個(gè)

C.

拋擲一個(gè)瓶蓋

D.

任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)黑、白各占一半的圓形轉(zhuǎn)盤8.分別寫有數(shù)字0，﹣1，﹣2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是〔

〕A.

B.

C.

D.

9.甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是〔〕

A.

擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

B.

拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

C.

從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

D.

任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率10.在一個(gè)不透明的袋中，裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球都是紅球的概率是〔〕A.

B.

C.

D.

二、填空題11.小強(qiáng)和小華兩人玩“剪刀、石頭、布〞游戲，隨機(jī)出手一次，那么兩人平局的概率為________．12.小明、小虎、小紅三人排成一排拍照片，小明站在中間的概率是________．13.從一個(gè)不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率為，袋中白球有3個(gè)，那么袋中球的總數(shù)是________個(gè)．14.現(xiàn)有三張分別畫有正三角形、平行四邊形、菱形圖案的卡片，它們除圖案外完全相同，把卡片反面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張后放回，再反面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，那么兩次抽出的每一張卡片的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是________．15.小王與小陳兩個(gè)玩骰子游戲，如果小王擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，那么小王獲勝，如果擲出的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)，那么小陳獲勝，那么這個(gè)游戲

________〔填“公平〞或“不公平〞〕16.如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，那么小球停在小正方形內(nèi)部〔陰影〕區(qū)域的概率為________．

17.一個(gè)布袋里放有紅色、黃色、黑色三種球，它們除顏色外其余都相同.紅色、黃色、黑色的個(gè)數(shù)之比為4:3:2,那么從布袋里任意摸出1個(gè)球不是紅球的概率是________．18.從﹣4、-、0、、4這五個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)作為a的值，恰好使得關(guān)于x的一元二次方程2ax2﹣6x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且使兩個(gè)根都在﹣1和1之間〔包括﹣1和1〕，那么取到滿足條件的a值的概率為________．三、解答題19.沿海各地再次出現(xiàn)用工荒，甲乙兩人是技術(shù)熟練的工人，他們參加一次招聘會(huì)，聽說有三家企業(yè)需要他們這類人才，雖然對(duì)三家企業(yè)的待遇狀況不了解，但是他們一定會(huì)在這三家企業(yè)中的一家工作．三家企業(yè)在招聘中有相同的規(guī)定：技術(shù)熟練的工人只要愿意來，一定招，但是不招在招聘會(huì)中放棄過本企業(yè)的工人．甲乙兩人采用了不同的求職方案：

甲無論如何選位置靠前的第一家企業(yè)；而乙那么喜歡先觀察比擬后選擇，位置靠前的第一家企業(yè)，他總是仔細(xì)了解企業(yè)的待遇和狀況后，選擇放棄；如果第二家企業(yè)的待遇狀況比第一家好，他就選擇第二家企業(yè)；如果第二家企業(yè)不比第一家好，他就只能選擇第三家企業(yè)．

如果把這三家企業(yè)的待遇狀況分為好、中、差三個(gè)等級(jí)，請(qǐng)嘗試解決以下問題：

〔1〕好、中、差三家企業(yè)按出現(xiàn)的先后順序共有幾種不同的可能？

〔2〕你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己找到待遇狀況好的企業(yè)的可能性大？請(qǐng)說明理由？20.在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601〔1〕請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近

．〔精確到0.1〕

〔2〕假設(shè)你摸一次，你摸到白球的概率P〔白球〕=

．

〔3〕試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？21.不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球〔除顏色不同外，其它都一樣〕，其中紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)紅球的概率為．〔1〕求袋中黃球的個(gè)數(shù)；〔2〕第一次摸出一個(gè)球〔不放回〕，第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．22.襄陽市文化底蘊(yùn)深厚，旅游資源豐富，古隆中、習(xí)家池、鹿門寺三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日玩的熱點(diǎn)景區(qū)，張老師對(duì)八〔1〕班學(xué)生“五?一〞小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的方案做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別：A、游三個(gè)景區(qū)；B、游兩個(gè)景區(qū)；C、游一個(gè)景區(qū)；D、不到這三個(gè)景區(qū)游玩．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問題：

〔1〕八〔1〕班共有學(xué)生________人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“B類別〞的扇形的圓心角的度數(shù)為________；〔2〕請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕假設(shè)張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選一個(gè)作為5月1日游玩的景區(qū)，那么他們同時(shí)選中古隆中的概率為________．參考答案一、選擇題BDCBBBCBCA二、填空題11.12.13.1814.15.不公平16.17.18.三、解答題19.解：〔1〕按出現(xiàn)的先后順序共有6種不同的情況：①好中差，②好差中，③中好差，④中差好，⑤差好中，⑥差中好．

〔2〕設(shè)甲找到待遇狀況好的企業(yè)的概率為P甲，乙找到待遇狀況好的企業(yè)的概率為P乙．，?，

∵P甲＜P乙，

∴乙找到好工作的可能性大．20.解：〔1〕摸到白球的頻率=〔0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601〕÷7≈0.6，

∴當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．

〔2〕摸到白球的頻率為0.6，

∴假設(shè)你摸一次，你摸到白球的概率P〔白球〕=0.6．

〔3〕∵白球的頻率=0