第二章相交線與平行線同步練習(xí)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第二章相交線與平行線同步練習(xí)一、單選題1．若∠A=23°，則∠A的補(bǔ)角是（

）A．57° B．67° C．157° D．167°2．如圖，若∠1=32°，則∠2的度數(shù)是（

）A．32° B．58°C．48° D．68°3．一個(gè)角的度數(shù)等于60°20′，那么它的余角等于（）A．40°80′ B．39°80′ C．30°40′ D．29°40′4．如圖：按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片的相鄰兩個(gè)角，并使∠1=150°，AB⊥BC，則∠2的度數(shù)為（

）A．100° B．110° C．120° D．130°5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOE=2∠AOC，若∠1=35°，則∠A．65° B．70° C．75° D．80°6．如果一個(gè)角的度數(shù)比它的補(bǔ)角的度數(shù)2倍多30°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（

）A．50° B．70° C．130° D．160°7．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．由兩條射線組成的圖形叫做角 B．一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角大C．鈍角沒(méi)有余角只有補(bǔ)角 D．角平分線是一條直線8．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，在∠CEB的平分線上有一點(diǎn)F，F(xiàn)M∥AB．當(dāng)∠DEB=10°時(shí)，∠F的度數(shù)是（

）A．70° B．75° C．80° D．85°9．如圖，大正方形與小正方形的面積之差為S，則圖中陰影部分的面積是（

）A．2S B．S C．12S10．圖，C是直線AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)與互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)分別是（

）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5二、填空題11．已知∠α是鈍角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ的關(guān)系式為_(kāi)_______12．如圖，已知直線a∥b，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，如果∠1=42°，那么13．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=150°，則∠3=______°.14．已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，|∠BOD?∠BOC|＝30°，∠COE的度數(shù)=____．15．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的15三、解答題16．如圖，己知點(diǎn)P、Q分別在∠AOB的邊OA、OB上，按下列要求畫(huà)圖：(1)畫(huà)射線PQ；(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)垂直于射線OB的線段PC，垂足為點(diǎn)C；(3)過(guò)點(diǎn)Q畫(huà)直線QM平行于射線OA．17．如圖，直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥CD，∠EOF=142°，18．（1）請(qǐng)?jiān)诮o定的圖中按照要求畫(huà)圖：①畫(huà)射線AB；②畫(huà)平角∠BAD；③連接AC．（2）點(diǎn)B、C分別表示兩個(gè)村莊，它們之間要鋪設(shè)燃?xì)夤艿溃艄?jié)省管道，則沿著線段BC鋪設(shè)．這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是：．19．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠BOE=3∠COE,∠DOE=81°，求∠BOE，∠AOD的度數(shù).20．如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)A、O、P都在格點(diǎn)上，在方格紙上按要求畫(huà)圖，并標(biāo)注相應(yīng)的字母．（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為D；并完成填空：①線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線OA的距離；②PCOC（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OB的平行線AE．21．若A、O、B三點(diǎn)共線，∠BOC=40°，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（注：∠DOE=90°，∠EDO=30°）．(1)如圖1，使三角板的長(zhǎng)直角邊OD在射線OB上，則∠COE=____________°；(2)將圖1中的三角板DOE繞點(diǎn)O以每秒2°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2位置，此時(shí)∠COD=14∠AOE(3)將圖2中的三角板DOE再繞點(diǎn)O以每秒5°的速度按順時(shí)針轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)一周，經(jīng)過(guò)t秒后，直線OC恰好平分∠DOE，求t的值．參考答案：1．C2．B3．D4．C5．C6．C7．C8．D9．C10．B11．∠α?∠γ=90°12．4813．3014．142.5°或127.5°15．70°16．（1）如圖，射線PQ為所求；（2）如圖，線段PC為所求；（3）如圖，直線QM為所求17．∠18．（1）①如圖，射線AB即為所求；②如圖，∠BAD即為所求；③如圖，線段AC即為所求；（2）沿著線段BC鋪設(shè)．這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．19．∠BOE=27°，∠AOD=72°．20．（1）①如圖，直線PC，直線PD即為