2022年廣東省中考數(shù)學試卷

2022年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、的絕對值是（）A、2B、C、D、2、如圖1所示，a和b的大小關系是（）圖1A、a＜bB、a＞bC、a=bD、b=2a3、下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（）A、直角三角形B、平行四邊形C、正五邊形D、正三角形4、據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計顯示，2022年4月全省旅游住宿設施接待過夜旅客約27700000人，將27700000用科學計數(shù)法表示為（）A、B、C、D、5、如圖2，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連接EF為邊的正方形EFGH的周長為（）A、B、C、D、6、某公司的拓展部有五個員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)為（）A、4000元B、5000元C、7000元D、10000元7、在平面直角坐標系中，點P（-2，-3）所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、如圖3，在平面直角坐標系中，點A坐標為（4,3），那么cos的值是（）A、B、C、D、9、已知方程，則整式的值為（）A、5B、10C、12D、15圖310、如圖4，在正方形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則△APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關系的圖象大致是（）B、圖4C、D、二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、9的算術平方根為；12、分解因式：=；13、不等式組的解集為；14、如圖5，把一個圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長是cm；（結果保留）15、如圖6，矩形ABCD中，對角線AC=，E為BC邊上一點，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點恰好落在對角線AC上的B’處，則AB=；16、如圖7，點P是四邊形ABCD外接圓⊙O上任意一點，且不與四邊形頂點重合，若AD是⊙O的直徑，AB=BC=CD，連接PA，PA，PC，若PA=a，則點A到PB和PC的距離之和AE+AF=.圖5圖6圖7三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、計算：18、先化簡，再求值：，其中.19、如圖8，已知△ABC中，D為AB的中點.（1）請用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點E，并連接DE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）條件下，若DE=4，求BC的長.圖8四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20、某工程隊修建一條長1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務.（1）求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？21、如圖9，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，以CD為較短的直角邊向△CDB的同側作Rt△DEC，滿足∠E=30°，∠DCE=90°，再用同樣的方法作Rt△FGC，∠FCG=90°，繼續(xù)用同樣的方法作Rt△HCI，∠HCI=90°，若AC=a，求CI的長.圖922、某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度；（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇足球項目的學生人數(shù)約是人.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、如圖10，在直角坐標系中，直線與雙曲線（x＞0）相交于P（1，m）.（1）求k的值；（2）若點Q與點P關于y=x成軸對稱，則點Q的坐標為Q（）；（3）若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為N（0，），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方程.24、如圖11，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，過點B作⊙O的切線BD，與CA的延長線交于點D，與半徑AO的延長線交于點E，過點A作⊙O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點F.（1）求證：△ACF∽△DAE；（2）若，求DE的長；（3）連接EF，求證：EF是⊙O的切線.25、如圖12，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP.（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形AP