《積的變化規(guī)律》教案

積的變化規(guī)律【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生探索并掌握積的變化規(guī)律，并將這一規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用與實(shí)際計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題。2.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)。3.通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)積的變化規(guī)律的探究策略。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、口算題紙、練習(xí)題紙【教學(xué)過程】一、口算導(dǎo)入，引出規(guī)律1.口算練習(xí)。師：請課代表帶大家做口算。課代表：請小組長帶領(lǐng)大家做口算，三分鐘，計(jì)時(shí)開始。（三分鐘后要求學(xué)生停筆）課代表：時(shí)間到，請停筆。做完的同學(xué)起立，課下每人加一分?，F(xiàn)在同桌交換紅筆批改。由我來給大家對一下答案。課代表：全部做對的同學(xué)起立。課下每人加2分。（呈現(xiàn)計(jì)算規(guī)則。體現(xiàn)學(xué)生的自主性。）師：做錯(cuò)和沒做完的同學(xué)也不要?dú)怵H，下課后繼續(xù)完成認(rèn)真改錯(cuò)，找小組長批改，全對了也給自己加一分。（教師追問速算方法，從而引出課題。）2.分享方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：全部做完并且全部做對的同學(xué)請起立。你們做的真棒啊有的同學(xué)啊，現(xiàn)在才剛剛做完第二列，你們就已經(jīng)全部完成了。那能不能給大家分享一下你的做題方法呀？生：平時(shí)練習(xí)得很多所以做的就很快。師：看來啊，平時(shí)多加練習(xí)，對我們做口算提高速度和正確率是非常有幫助的。生：我觀察到第一列，第二列都是整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)，把整十?dāng)?shù)看作一位數(shù)去乘兩位數(shù)來計(jì)算，最后在積的末尾添一個(gè)零，就是給積擴(kuò)大了10倍，這個(gè)方法也做起來很快。師：看來你對我們之前所學(xué)的知識(shí)掌握的還是非常熟練的，希望你再接再厲，能夠保持下去。生：我發(fā)現(xiàn)第三列其實(shí)是可以找到規(guī)律的。我給它們分了一下小組，這組數(shù)215x3、215x30、215x300、215x3000，都有215。我只計(jì)算了215x3=645。就可以得到。215x30、215x300、215x3000的積。3變成30是用3×10得到的，那他的積也得乘10才能得到。兩個(gè)問題：仔細(xì)觀察因數(shù)的變化，這種因數(shù)有沒有變化？（指明沒變的因數(shù)）再觀察這個(gè)因數(shù)，變沒變？（變了，變得越來越大。）誰能觀察的更仔細(xì)一點(diǎn)，說一說它是怎么變大的？①乘10乘100②不斷在添0（添0就是乘幾？×10、×100……）再觀察積有什么變化？（既也隨著因數(shù)?！?0、×100……）看來，一個(gè)因數(shù)不變（寫不變），另一個(gè)因數(shù)乘10乘100，積也乘10乘100。那你能在剩下的兩組題目里也發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律嗎？找同學(xué)再來講一組（找學(xué)生再講）二、合作探究，驗(yàn)證規(guī)律。師：剛才那幾組題，我們都是先計(jì)算第一道題目，利用規(guī)律計(jì)算剩下的題目。那這個(gè)規(guī)律適合所有的算式嗎？3分鐘時(shí)間，各小組列舉一組算式，驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律，板書到側(cè)黑板上。開始。（教師巡視，適時(shí)滲透）師：各小組板書完畢，請看側(cè)黑板。觀察一下各組所列的算式組（10秒），哪幾組的相似可以分成一類？（分兩類）這是誰寫的？上來講講。師：你講完了，老師要快速追問你幾個(gè)問題。你所列的算式組中，誰變了了？誰沒變？它是怎么變的？師：同學(xué)們，她這組題目驗(yàn)證我們的規(guī)律了嗎？師：那這一組同學(xué)也驗(yàn)證規(guī)律了嗎？那我們?nèi)绾芜\(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言描述一下這個(gè)規(guī)律呢？（如果學(xué)生講的好就再找一個(gè)說，說；如果講的不好，請坐“誰能用更確切，更規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來描述一遍？“，找個(gè)好的學(xué)生再說，然后找人重復(fù)說）師：看來我們列舉了這么多例子都一樣證了這個(gè)規(guī)律。現(xiàn)在一起來看，不變的是誰？變的是誰？怎么變結(jié)果又怎么啦？師：同學(xué)們，因數(shù)可以擴(kuò)大，那縮小行不行？現(xiàn)在我們再來看另一類算式組，找同學(xué)來講一講。師：你講完了，老師也要問問你。你所列的算式組中，誰變了了？誰沒變？它是怎么變的？師：同學(xué)們，積不斷相除。和剛才積不斷相乘的方法一樣嘛？相同點(diǎn)就是一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變了，積也跟著因數(shù)變了。不同點(diǎn)就是，因數(shù)乘積也乘，因數(shù)除積也除。那你現(xiàn)在想一想結(jié)合因數(shù)乘的規(guī)律，這一個(gè)規(guī)律該怎么總結(jié)？（反過來看，老師先畫）師：同學(xué)們看，老師像上畫箭頭兒，我們從下向上看你發(fā)現(xiàn)了什么？（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。所以。乘和除它們是一組匿名酸。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾？積久成疾。一個(gè)因數(shù)除以幾？這就是積的變化規(guī)律?，F(xiàn)在看上去這個(gè)規(guī)律已經(jīng)近乎完美了。但是還有一個(gè)小小的疏漏，你發(fā)現(xiàn)了嗎？特殊數(shù)字（0，因?yàn)橐粋€(gè)除數(shù)縮除以小幾的時(shí)候不能除以零，零不能當(dāng)除數(shù)。找多個(gè)學(xué)生。）你說的真好。那個(gè)規(guī)律上應(yīng)該貼上一個(gè)什么要求呢？（0除外）貼在哪兒比較合適？那這一組同學(xué)也驗(yàn)證規(guī)律了嗎？那我們?nèi)绾芜\(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言描述一下這個(gè)規(guī)律呢？生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。當(dāng)然0得除外。3.深化認(rèn)知，同桌互說。規(guī)律找到了，你會(huì)說嗎？請和你的同桌互相說一說，說完請坐好。4.揭示課題。大家剛剛所說的規(guī)律就是我們今天所學(xué)新知識(shí)——積的變化規(guī)律（貼課題板書）。我們是這樣一步一步來看的。想讓積發(fā)生變化，必須認(rèn)真觀察兩個(gè)因數(shù)，一個(gè)因數(shù)不變了，那另一個(gè)因數(shù)的變化就是會(huì)引起記得變化。大家明白了嗎？三、鞏固練習(xí)。我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律、探索了規(guī)律、總結(jié)了規(guī)律，如果讓你利用規(guī)律做個(gè)小練習(xí)，你會(huì)嗎？現(xiàn)在來看我們的練習(xí)題。1.口算題，共三組題目，先完成每組的第一道題目，再根據(jù)第一道題的答案完成后兩道題目。每個(gè)組最先做完的找老師批改，做對了請給你的組內(nèi)同學(xué)批改。開始。批改完了嗎？批改的同學(xué)請匯報(bào)一下你們組做對的人數(shù)（組長匯報(bào)，老師加分）。大家最后一組題目有沒有出錯(cuò)的??？誰能講一講這一組題目？（指明學(xué)生講）2.解決問題。找個(gè)同學(xué)讀一讀。做完了嗎？這個(gè)題找同學(xué)講一講。為了理解題意，還畫了簡圖。你們做題的時(shí)候有畫圖嗎？不求助老師，自己動(dòng)腦子想辦法能把題目合理的轉(zhuǎn)化，真棒！四、全課總結(jié)。同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了什么？（積的變化規(guī)律）這個(gè)規(guī)律就是一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾。這節(jié)課老師也發(fā)現(xiàn)了你們太厲害了，遇到不會(huì)的問題能數(shù)形結(jié)合去解決，其實(shí)只要你認(rèn)真觀察，善于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)?！景鍟O(shè)計(jì)】積的變化規(guī)律不變變