高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)29 合情推理與演繹推理

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合情推理與演推理一選題1.（2011·江西高考理科·Ｔ）察下列各式：=3125,5=15625,5=781255位數(shù)字為)(A)3125(B)5625(C)0625(D)8125

的末四【思路點(diǎn)撥】只需求出5

9

125，可發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)的末四位數(shù)呈周期變.【精講精析選D.由題意可得，

390

953125

，經(jīng)觀察易知個(gè)數(shù)的末四位數(shù)呈周期變化，T=4，又因?yàn)?11=4

502+3，以5

的末四位數(shù)字為8125.2.（2011·江西高考文科·Ｔ）

：

2

=49,7

3

4

=2則7

的末兩位字為）(A)01

)43

07

()49【思路點(diǎn)撥】

出5=16

=117649，觀察后兩位發(fā)現(xiàn)呈周期變化，T，易得

的【精講精析選B.

=16=823543，，后兩位數(shù)字呈周期變化，又2011+3

兩位數(shù)字二填題3.（2011·山東高考理科·Ｔ15）設(shè)函數(shù)xf，x

f

xx

（＞察xf(x)=f(f（）)=，3xxf(x)=f(f（）)=，7f(x)=f(f（）)=

x15x

，-1-

圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌……根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈且n≥時(shí)，（x）=f（x.【思路點(diǎn)撥】本題應(yīng)多寫幾項(xiàng)來納總結(jié)，考查了合情推理的推理過.【精講精析】由已知：

f

xxf(x)=f(f（）)=

x==3x(42x

2f(x)=f(f（）)=

x==7x(8

3

x

3f(x)=f(f（）)=

x==15xx

4猜想：(x)=

(2

n

x

n【答案】

xx

n4·西高考理科T13觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此規(guī)律，第

n

個(gè)等式為【思路點(diǎn)撥】歸納總結(jié)時(shí)，看等左邊式子的變化規(guī)律，右邊結(jié)果的特點(diǎn)，然后歸納出一般結(jié)論．行數(shù)、項(xiàng)數(shù)及其變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．【精講精析把已知等式與行數(shù)對(duì)應(yīng)起來，則每一個(gè)等式的左邊的式子的第一個(gè)數(shù)是行數(shù)，數(shù)個(gè)數(shù)是

；等式右邊都是完全平方數(shù)（

），-2-

圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌行數(shù)

等號(hào)左邊的項(xiàng)數(shù)1=1112+3+4=9233+4+5+6+7=25354+5+6+7+8+9+10=4947……………所以

n

，即

n

2)n【答案】

n

2)n5.（2011·陜西高考文科T13觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)__________________.【思路點(diǎn)撥歸納總結(jié)時(shí)看號(hào)左邊式子的變化規(guī)律邊結(jié)果的特點(diǎn)根以上規(guī)律寫出第五個(gè)等式，注意行數(shù)、項(xiàng)數(shù)及其變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．【精講精析把已知等式與行數(shù)對(duì)應(yīng)起來，則每一個(gè)等式的左邊的式子的第一個(gè)數(shù)是行數(shù)n，加數(shù)的個(gè)數(shù)是

；等式右邊都是完全平方數(shù)，行數(shù)

等號(hào)左邊的項(xiàng)數(shù)1=1112+3+4=9233+4+5+6+7=25354+5+6+7+8+9+10=4947則第5行等的左邊有9項(xiàng)，邊是9平方，所以第個(gè)等為81即．

2

，【答案】

（

81

）-3-

圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌6.（2011·湖南高考理科T16對(duì)于

n將表示為nkk02

1

0

,當(dāng)i=0時(shí)ai

i

為0或1.記I(n)為述表示中a為個(gè)數(shù)（例如：i1=1

0

2

+0

0

,

故I(1)=0,I(4)=2（）（12）=_____）

127

I(n)

=______n【思路點(diǎn)撥】本題考查新情景題主要考查學(xué)生的接受能力，關(guān)鍵是把題目審準(zhǔn)確，領(lǐng)會(huì)題.時(shí)考查了學(xué)生的觀察能力和歸納能