高三數(shù)學(xué)(理)通項(xiàng)前n項(xiàng)和計(jì)算人教版

高三數(shù)學(xué)（理）通項(xiàng)【同步教育信息】一.本周教課內(nèi)容：通項(xiàng)前n項(xiàng)和計(jì)算.要點(diǎn)、難點(diǎn)：求an1）由an、an1，求an2）由Sn，求an3）由Sn、an，求an求Sn1）公式法2）列項(xiàng)法3）錯位相減法【典型例題】[例1]求an（1）a11anan12（2）a11anan1n（3）a11an2an13（4）a11annan1（5）a1n21an3an14解：（1）等差數(shù)列d2a11（2）anan1n

前n項(xiàng)和計(jì)算人教版nN*nN*nN*nN*N*an2n1疊加：ana123n1n(n1)22(2)n（3）等比數(shù)列qa11∴an1n33（4）anan1n2相乘：ann(n1)2a1an6(n2)(n1)n2)4(n1)(n（5）(an2)3(an12)∴(an2)3n1(a12)3n∴an3n2[2]an1Sn2Sn3Sn1an2an3an[3]an1Sn2Sn3Sn4an

an2bnc3n2(1)n1nabcn1b(2n1)an21n123n1n2(1)n1(21)n2an12nan2nan22Sn(n2)a112Sn11Sn2an1Sn12an11an2an1a12a11a11an2n12a12a1a11111an2an1(an2)2(an12)an21(a12)an2(1)n13an2n12SnSn1n2an(n1)2an1an1n2an2nanan1a2(n1)(n2)1an22an1a2a1(n1)3a1(n1)nann(n1)4anSnSn12Sn2Sn1Sn2Sn1Sn2Sn11121AP11d2SnSn1SnS111(n1)221Sn1n2Snn2n121n1anSn∴an2Sn1(2n1)(2n3)n2(2n1)(2n3)[例4]乞降Sn1）anan2）an3n2n（3）an(2n1)（4）an1n(n2)5）6）

(n1)21an1)21(nnan2n1）Sn（2）∴Sn（3）∴Sn

0a0na1a(1an)a(,0)(0,1)(1,)1aan3n2nan13n12n1，a13121anan1a1(31323n)(212n)an4n241an14(n1)24(n1)1n4(12n2)4(12n)n4）5）6）

an(1n1)1an1(11)1n22n1n12an1211n(n2)12nnSn123n2482n∴1Sn1111n22482n2n1【模擬試題】（答題時間：40分鐘）一.選擇題：1.若an知足anan1an1(1)n(n2)且a11，則a5等于（）a31615若數(shù)列）

B.4C.1D.8333an由a12，an1an2n(n1)確立，則a100的值是D.101003.數(shù)列n1n的前n項(xiàng)和為（）2A.12n2)1B.112(n2n2n(n1)12n1C.1(n2n2)1D.1n(n1)2(11)2n22n24.數(shù)列1，（1+2），(1222)，，(12222n1)，的前n項(xiàng)和等于（）A.2nB.2nnC.2n1n2D.n2n5.13574951的值為（）A.22B.24C.26D.28二.計(jì)算題：1.a12，anan1n2n，求an2.an3an12n（n2）a11，求an3.乞降sincossin3cossin2n1cos？4.求數(shù)列1，3a，5a2，，(2n1)an1的前n項(xiàng)和Sn?！驹囶}答案】.二.1.anan1n2n∴ana1(23)(22n2)n2.解：(anpnq)3[an1p(n1)q]∴an3an13p(n1)3qpnq∴2pn2np133p3qq0q2∴bnann3成等比數(shù)列b1a172∵bn3n12∴an73n1n3nN*2k23.（1）Sn02（2）kqsin212sin2nsincos(1)

1

3722∴Snsi