北師大版七年級上冊5.1認識一元一次方程 工字型教案

北師大版七年級上冊5.1認識一元一次方程

工字型教案第五章

一元一次方第一部分一教目知識與能

總體把握1.了解方程、一元一次方程及其關概.2.理解等式的基本性質,并利用式的基本性質學習一元一次方程的解.3.熟練掌握移項、去括號、合并類項等化簡方程的方,解一元一次方.4.能根據具體問題中的數量關系出一元一次方,并利用一元一次方程模型解決簡單的實際問.過程與法1.通過簡單問題的思考和解,學生從中了解方程的一般概念以及用方程解決問題的重要.2.經歷一元一次方程從易到難的,掌握等式基本性質是一元一次方程化簡和求解的重要依.3.在師的指導下經歷分析具問題中的等量關系的過程列方進行求解,通過比較不同狀態(tài)方程解的情況從探索出規(guī)律.情感態(tài)價值觀1.經歷觀察、歸納、應用等環(huán),形成良好的學習態(tài)度和方.2.通過各種具體的例子,感受數知識在現實生活中的廣泛應,進一步提高學習數學的信.3.在觀察中思考問,并選擇適的數學工具解決問,初步培養(yǎng)分析問題、解決問題的意識和能二教分方程是中學數學的重要內,一一次方程作為內容最基本、形式最簡單的方,在中數學中占極其重要的地位.本章內容在整個數知識的學習中起著承上啟下的作,一方面是對已經學過的代式、有理數的運算、整式的加減等知識的鞏固和加深,一方面又為今后學習方程組、分式方程、函數等識奠定基礎尤是一元一次方程的應,分體現了數學知識來源于實,又指導實踐的辯證關.本章通過各種實例,讓生體會程作為一個解決問題的模型,現實生活中的應用是十分有效且廣泛的學“模聯實際數學思想的學習既可以增強應用數學的意識,提高分問題、解決問題的能力,又以養(yǎng)成學以致用的好習慣教材十分強調具體問題具體分析,從而得到不同題的不同解決方法本章重點是一元一次方程的解法和應用,學生慣了應用算術方法解決實際問題,這利方程模型解決實際問題的理解帶來難度,師應及時給予適當的指導讓學生感受到方程解決問題所帶來的方便.好本章內容,不僅使學生更好理解和掌握代數的有關知識對于生學習初中數學的其他知識也至關重要.三教重點【點1.理解等式的兩條基本性,會字母表示它們并能熟練運.2.熟練掌握一元一次方程的基本.3.能根據實際生活背景列一元一方程解決問.【點1.一元一次方程的解法.2.通過對實際問題的分,正確解題目中隱含的等量關,列出方.四教注事1.教應結合具體內容多采用“題情景——建立模型——應用拓展”的模式展開,從簡而具體的實例讓學生經歷方程的形成與應用的過程,從而更好地理解方程的基本概念及意義,使學生從小算術的思維方式逐漸過渡到用方程的思想思考和解決實際問,發(fā)展應用數學的意識和能.2.在解一元一次方程的化簡及解的時候該同時練習代數式的有關知識,讓生通過所學知識學習和掌握新的知識.這樣教既有利于培養(yǎng)學生綜合運用所學知識的能力,又利于通過知間的內16

北師大版七年級上冊5.1認識一元一次方程在聯系化教學中的難,使學更加牢固地掌握知.

工字型教案3.有的數學學習不是單純的模和記憶解方的步驟也沒有統(tǒng)一模式,教師應注意引導學生擇合理的解方程步,關注他們的個性發(fā).4.在解如何用一元一次方程解實際問題的各節(jié)中,該鼓勵學生自己分析問題中的量與量之間的關系并尋找問題中的等量關系,經從分析問題、解決問題到檢驗問題的完整過程.教師在這個程中只是起到一個引導的作,不宜代替學生的思維過.5.運方程解決實際問題時,注啟發(fā)學生從多角度尋找等量關系,關注他們能否恰當地轉化和析量與量之間的關,并鼓勵學生大膽創(chuàng).五課劃1認一元一次方程2求一元一次方程3應一元一次方程——水箱變高了4應一元一次方程——打折銷售5應一元一次方程——“希望工程”義演6應一元一次方程——追趕小明本章概括整合

2課時3課時1課時1課時1課時1課時1課時26

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工字型教案第二部

課時教詳§

5.1認識一元一次方程一教目知識與能1.在具體情景,理解方程的意和作.2.理解一元一次方程的概.3.掌握利用等式性質解一元一次程的基本技進而熟練解簡單的一元一次方.過程與法1.通過一元一次方程的引,培學生的建模思想歸納、分析問題及解決問題的能.2.通過類似天平的實驗,形象直地展示等式的基本性通過觀察、思考,歸納出等式的基本性.3.體會解一元一次方程就是將方利用等式的基本性質變形為x=a(a為常)的形式情感態(tài)價值觀1.通過觀察、操作、歸納等數學,感受數學思考過程的條理性和數學結論的嚴密.2.使學生在分析實際問題情境的動中體會數學與現實的密切聯.二教重點【點在實際背景中理解方程的概念,運用等式的基本性質進行求.【點能夠運用等式的基本性質對一元一次方程進行求.三教準【教師準備】多體課件【學生準備】預教材.教過程一新導(出示投影)同學們請看大屏,彬和小華在進行猜年齡游,我們來看一看,小華是怎樣猜出彬的年齡他是利用什么樣的方法呢?分析:如設小彬的年齡為x歲,么“乘2再5就是,因此可以得到方程:.生我道是怎么回,如果設小的年齡為x歲那么“乘再減5”就是2x-5,因此可以到方:2x-5=21.根據我們小學所學的方程的解法所小的年齡為歲師:這同學非常聰明,能夠利小學的知識把它解出來很好,而且非常正確,同學們給他掌聲.那我們是否也可以用列方程的方式來解決生活中的實際問題?這節(jié)課我們開始學習一元一次方.板書課)二知構探活1對際題通列程形表情景如所,小穎種了一株,開始時樹苗高為40栽種后每周樹苗長高約15cm,大幾周后樹苗長高到1m?36

[設意圖]通小彬和小華進行的猜年齡游戲,把實生活中的問題轉化為數學中的方程問題,從而認識一元一次方程的重要作.

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工字型教案學生的好奇心和主動學習的欲望提示思考問:(1)原來高多少?cm.(2)x周長高了多少15xcm.(3)本題中的等量關系是什?樹開始的高長高的高度=樹苗將達到的高度(4)如何列方程表達等量關?情景2:甲、乙兩地相距22km,叔叔從甲地出發(fā)到乙,時比原計劃多行走1km,因此提前min達乙張叔叔原計劃每時行走多少千米思路一若設張叔叔原計劃每時行走xkm,則實際每小時走km,由此,我們可以列出方:.師生活動:設未數,根據意出方程,老師點評并分析如何建立一元一次方程的數學模型,整理探活2什是元一方1.問題導學觀察下面所列的方程哪些是你熟悉?有何共同特?2x-5=2140+15x=100(1+147.30%)x=8930在學生共同分析總結的基礎上,出這些方程中含有未知數的個數有什么特點未知數的指數有什么特?上面方程中的第1,2,4個具有以下特:(1)只含一個未知數x;(2)未知數的指數都是1;(3)程兩邊都是整式板書在一方程中,只含有一未知數,而且方程中的代數式都是整式未知數的指數都是1,樣的方程叫一元一次方.2.即時練習課件展示)判斷以下哪些是一元一次方程.(1)-2+5=3;(2)3x-1=7;(3)m=0;(4)x>3;(5)x+y=8;

[設意圖]讓生通過觀察、類比的方法得到定義,從達到真正理解定義的目的,同培養(yǎng)學生歸納總結的能.(6)2x2

-5x+1=0;(7)2a+b.探究活動3什是方程的解[知識拓展1.判定一個方程是不是一元一次方程需同時滿足三個條件(1)方程中的代數式都整;(2)含有一個未知;(3)未知數的指數都是2.方中解的意義和實際生活中題的意義是有區(qū)別的,就說方程的解不一定都在實際生活中有意.三課小1.一一次方程:在一方程中,只有一個未知數而方程中的代數式都是整式未數的指數都是1,樣的方程叫一元一次方程.2.方程的解:使方程左、右兩邊值相等的未知數的,叫做方程的解四檢反1.在①2x-②2x+1=3x;③|π-3|=π-3;④t+1=3中等式有,方程有.(填序號2.方程4x=-4的是x=.

3.根“的2倍與5的比[設意圖]

設置豐富的問題情景學生經歷模型化的過程,激46

n-北師大版七年級上冊5.1認識一元一次方程n-x的小”可方程為.4.若2x=6與3(x+a)=-5x有相的,么a-.5.若關于的方mx-2-m+3=0是一一次方程,則這個方程的解是.6.小明買了80分2元郵票共16枚花了18元8角,他買了80分的票和2元郵票各少.(只需列出方)五板設第1課時1.對實際問題通過列方程的形式達2.什么是一元一次方程3.什么是方程的解六作布一教作【必做題】教材第132頁習題5.1的1題【選做題】教材第132頁習題5.1的2題二課作【基礎鞏固】1.下列四個式子中,是一元一次程的是()A.x-1=0B.x=y+1C.y+1=0D.=22.x=3滿下列方程中的()①-2x-6=0;②|x+2|=5;③(x-3)(x-1)=0;x=x2.A.1個B.2個C.3個D.4個3.某車間有個人每平每天加工螺栓18或加工螺母24個要每天加工的螺栓與螺母配一個螺栓要配兩個螺),則應分配多少工人加工螺?如果設分配個工人加工螺,則可列出方程)A.18x+24x=100B.18x+2×24x=100C.18×2x=(100-x)×2D.x×24=2(100-x)×184.若3x-1=2是元一次方則n=.5.當n=時1-n的值5.6.小明說小紅的年齡比他大兩,他倆的年齡和為18歲求兩人的年齡.若設小明x歲則紅的年為歲根據題意,列方程得.【能力提升】7.已知2是于x的程mx=8解則.【拓展探究】8.父親的年齡為50歲兒子的年齡為20歲,則多少年,親的年齡是兒子的兩倍?(只需列出方程即)

工字型教案【答案與解析】1.(析:A,未知數x的指數是;,含有兩個未知數D方中不整式故選C.2.(解:根方程的解的定義,把x分代入②③④符合題意故選C.)3.(解析如果設分配個人加工螺母,則有100)個工人加工螺栓加工螺母24×x個加螺栓18×100-x)個,由題意可列出方程x×24=2100x×18,故選)4.2(解析由3x=2是元一次方程可n-解得=2故填)5.-4解析:由1n的是,可知-n=5,解=-,故填4.)6.x)x+2+x=18解:紅比小明大2歲所若設小明x歲則小紅的年齡為x+2歲根據題意,列程得xx.)7.4(解析:因為2是于的程mx=8的解所把x=2代入mx=8得2m,得m=4)8.解設x年以后父親的年齡是兒子的兩倍,則x年父親的年齡為50+