（浙江選考）2023版高考物理二輪復(fù)習(xí)專題二能量和動(dòng)量第1講功功率與動(dòng)能定理學(xué)案

PAGEPAGE1第1講功功率與動(dòng)能定理[選考考點(diǎn)分布]章知識(shí)內(nèi)容考試要求歷次選考統(tǒng)計(jì)必考加試2022/102022/042022/102022/042022/11機(jī)械能守恒定律追尋守恒量——能量b功cc10、13功率cc重力勢(shì)能cc4、20彈性勢(shì)能bb20動(dòng)能和動(dòng)能定理dd2020202020機(jī)械能守恒定律dd2012cd54考點(diǎn)一功和能根本概念及規(guī)律辨析1．(2022·浙江4月選考·12)火箭發(fā)射回收是航天技術(shù)的一大進(jìn)步．如圖1所示，火箭在返回地面前的某段運(yùn)動(dòng)，可看成先勻速后減速的直線運(yùn)動(dòng)，最后撞落在地面上，不計(jì)火箭質(zhì)量的變化，那么()圖1A．火箭在勻速下降過(guò)程中，機(jī)械能守恒B．火箭在減速下降過(guò)程中，攜帶的檢測(cè)儀器處于失重狀態(tài)C．火箭在減速下降過(guò)程中合力做功等于火箭機(jī)械能的變化D．火箭著地時(shí)，火箭對(duì)地的作用力大于自身的重力答案D解析勻速下降階段，說(shuō)明阻力等于重力，不止重力做功，所以機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)；在減速階段，加速度向上，所以超重，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；火箭著地時(shí)，地面給火箭的力大于火箭重力，即選項(xiàng)D正確；合外力做功等于動(dòng)能改變量，選項(xiàng)C錯(cuò)．2.(2022·浙江10月學(xué)考·4)如圖2所示，無(wú)人機(jī)在空中勻速上升時(shí)，不斷增加的能量是()圖2A．動(dòng)能B．動(dòng)能、重力勢(shì)能C．重力勢(shì)能、機(jī)械能D．動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能答案C解析無(wú)人機(jī)勻速上升，所以動(dòng)能保持不變，所以選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)．高度不斷增加，所以重力勢(shì)能不斷增加，因此無(wú)人機(jī)機(jī)械能不斷增加，所以選項(xiàng)C正確．3.(2022·浙江10月學(xué)考·5)畫作?瀑布?如圖3所示．有人對(duì)此畫作了如下解讀：水流從高處傾瀉而下，推動(dòng)水輪機(jī)發(fā)電，又順著水渠流動(dòng)，回到瀑布上方，然后再次傾瀉而下，如此自動(dòng)地周而復(fù)始．這一解讀違背了()圖3A．庫(kù)侖定律B．歐姆定律C．電荷守恒定律D．能量守恒定律答案D4.(人教版必修2P66第2題改編)如圖4所示，質(zhì)量為m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中到達(dá)的最高點(diǎn)(位置2)的高度為h，重力加速度為g.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖4A．足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的過(guò)程中，重力做的功為mghB．足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中，重力做的功為2mghC．足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了mghD．如果沒(méi)有選定參考平面，就無(wú)法確定重力勢(shì)能變化了多少答案C解析足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的過(guò)程中，高度增加h，重力做功－mgh，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中，由于位置1和位置3在同一水平面上，故足球的高度沒(méi)有變化，重力做的功為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中，足球的高度降低，重力做正功，重力勢(shì)能減少，由于2、3兩位置的高度差是h，故重力勢(shì)能減少了mgh，選項(xiàng)C正確；分析重力勢(shì)能的變化，只要找出高度的變化量即可，與參考平面的選取沒(méi)有關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．(人教版必修2P67、P68、P75、P80插圖改編)如圖5所示的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的彈性勢(shì)能增大的是()圖5A．如圖甲，撐桿跳高的運(yùn)發(fā)動(dòng)上升過(guò)程中，桿的彈性勢(shì)能B．如圖乙，人拉長(zhǎng)彈簧過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能C．如圖丙，模型飛機(jī)用橡皮筋發(fā)射出去的過(guò)程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能D．如圖丁，小球被壓縮彈簧向上彈起的過(guò)程，彈簧的彈性勢(shì)能答案B6．(2022·稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校8月聯(lián)考)如圖6所示，質(zhì)量為m的小球(可以看成質(zhì)點(diǎn))，在恒力F的作用下，從地面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．途經(jīng)桌面處B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，現(xiàn)以桌面為參考平面，H<h，那么()圖6A．小球從A到B重力做功小于從B到C重力做的功B．小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能大于在C點(diǎn)的重力勢(shì)能C．整個(gè)過(guò)程小球的機(jī)械能一定增大D．整個(gè)過(guò)程小球的機(jī)械能守恒答案C解析功的大小比擬看絕對(duì)值，h>H，所以A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能的大小看位置上下，A點(diǎn)最低，B錯(cuò)誤；恒力F始終做正功，所以機(jī)械能一直變大，C對(duì)，D錯(cuò)誤．考點(diǎn)二功和功率的分析與計(jì)算1．(2022·浙江11月選考·13)如圖7所示是具有登高平臺(tái)的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺(tái)(人連同平臺(tái)的總質(zhì)量為400kg)上升60m到達(dá)滅火位置．此后，在登高平臺(tái)上的消防員用水炮滅火，水炮的出水量為3m3/min，水離開(kāi)炮口時(shí)的速率為20m圖7A．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為1×104WB．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為4×104WC．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為2.4×106WD．伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800W答案B解析假設(shè)不計(jì)伸縮臂的質(zhì)量，抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率P＝eq\f(mgh,t)＝400×10×60×eq\f(1,5×60)W＝800W，但伸縮臂具有一定質(zhì)量，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率應(yīng)大于800W，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤．在1s內(nèi)，噴出去水的質(zhì)量為m′＝ρV＝103×eq\f(3,60)kg＝50kg，噴出去水的重力勢(shì)能為Ep＝m′gh＝50×10×60J＝3×104J，水的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)m′v2＝1×104J，所以1s內(nèi)水增加的能量為4×104J，所以水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4×104W，選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤．2．(2022·浙江11月選考·10)如圖8所示，質(zhì)量為60kg的某運(yùn)發(fā)動(dòng)在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可將她的身體視為一根直棒．重心在c點(diǎn)，其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離Oa、Ob分別為0.9m和0.6m．假設(shè)她在1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，那么克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為()圖8A．430J,7W B．4300J,70WC．720J,12W D．7200J,120W答案B解析設(shè)每次俯臥撐中，運(yùn)發(fā)動(dòng)重心變化的高度為h，由幾何關(guān)系可得，eq\f(h,0.4)＝eq\f(0.9,0.9＋0.6)，即h＝0.24m．一次俯臥撐中，克服重力做功W＝mgh＝60×9.8×0.24J＝141.12J，所以1min內(nèi)克服重力做的總功為W總＝NW＝4233.6J，功率P＝eq\f(W總,t)＝70.56W，應(yīng)選B.圖9A．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為kmgvB．汽車行駛的最大速度為eq\f(kg＋av,kg)C．當(dāng)汽車加速度減小到eq\f(a,2)時(shí)，速度增加到2vD．欲使汽車最大速度增加到此時(shí)的2倍，那么發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率應(yīng)增加到此時(shí)的4倍答案B解析速度為v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律知eq\f(P0,v)－kmg＝ma，所以P0＝kmgv＋mav，故A錯(cuò)誤；最后汽車勻速運(yùn)動(dòng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大，故vm＝eq\f(P0,kmg)＝eq\f(kmgv＋mav,kmg)＝v＋eq\f(av,kg)，故B正確；加速度為eq\f(a,2)時(shí)，此時(shí)牽引力為F，那么F－kmg＝meq\f(a,2)，解得F＝kmg＋eq\f(ma,2)，此時(shí)速度為v＝eq\f(P0,F)＝eq\f(kmgv＋mav,kmg＋\f(ma,2))＝eq\f(2kgv＋2av,2kg＋a)，故C錯(cuò)誤；由于汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，汽車受到的阻力不變，此時(shí)的功率P＝Ff·2vm＝2P0，故D錯(cuò)誤．4．(2022·浙江“七彩陽(yáng)光〞聯(lián)考)物體在大小相等的力F作用下，分別在粗糙的水平地面上發(fā)生了一段位移x，其力與速度方向夾角如圖10所示，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖10A．甲圖中力F做負(fù)功B．乙圖中合外力做功最多C．丙圖中摩擦力做功最多D．三個(gè)圖中力F做功相同答案B解析根據(jù)W＝Fxcosα，甲中F與位移x的夾角為30°，故為正功，乙中F與x的夾角為150°，故為負(fù)功，丙中F與x的夾角為30°，故為正功，三種情況下力F的功的大小是相同的；甲圖中摩擦力最大做功最多；乙圖中合外力為F的水平分力與摩擦力的和，而甲和丙中合外力為F的水平分力與摩擦力的差，乙圖中合外力做功最多．5．(2022·浙江“七彩陽(yáng)光〞聯(lián)考)周末放學(xué)了，小黃快樂(lè)的騎著電動(dòng)自行車沿平直公路回家，中途因電瓶“沒(méi)電〞，只能改用腳蹬車以5m/s的速度勻速前行，騎行過(guò)程中所受阻力恒為車和人總重的0.02倍，取重力加速度g＝10m/s2.根據(jù)估算，小黃騎此電動(dòng)車做功的平均功率最接近()A．10WB．100WC．1kWD．10kW答案B解析000N＝20N，那么騎車的平均功率P＝Fv＝20×5W＝100W.1.功的計(jì)算方法(1)恒力做功：W＝Flcosα，F(xiàn)為恒力．(2)變力做功：①用動(dòng)能定理：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(1,2).②當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用W＝Pt求功，如機(jī)車恒功率啟動(dòng)時(shí)．③將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功：當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積．如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等．2．平均功率與一段時(shí)間(或過(guò)程)相對(duì)應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過(guò)程)內(nèi)做功的平均功率．(1)可用P＝eq\f(W,t).(2)可用P＝Fvcosα，其中v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度．3．計(jì)算瞬時(shí)功率時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率．求解瞬時(shí)功率時(shí)，如果F和v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或用速度v乘以速度方向的分力求解．(1)公式P＝Fvcosα，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度．(2)P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度．(3)P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力．考點(diǎn)三動(dòng)能定理的應(yīng)用1．(2022·浙江10月學(xué)考·20)如圖11甲所示，游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車可以底朝上在豎直圓軌道上運(yùn)行，可抽象為圖乙所示的模型．傾角為45°的直軌道AB、半徑R＝10m的光滑豎直圓軌道和傾角為37°的直軌道EF.分別通過(guò)水平光滑銜接軌道BC、C′E平滑連接，另有水平減速直軌道FG與EF平滑連接，EG間的水平距離l＝40m．現(xiàn)有質(zhì)量m＝500kg的過(guò)山車，從高h(yuǎn)＝40m處的A點(diǎn)靜止下滑，經(jīng)BCDC′EF最終停在G點(diǎn)．過(guò)山車與軌道AB、EF間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.2，與減速直軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.75.過(guò)山車可視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)中不脫離軌道，g取10m/s2.求：圖11(1)過(guò)山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大?。?2)過(guò)山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的作用力大??；(3)減速直軌道FG的長(zhǎng)度x.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案(1)8eq\r(10)m/s(2)7×10解析(1)設(shè)C點(diǎn)的速度為vC，由動(dòng)能定理得mgh－μ1mgcos45°eq\f(h,sin45°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(C,2)代入數(shù)據(jù)解得vC＝8eq\(2)設(shè)D點(diǎn)速度為vD，由動(dòng)能定理得mg(h－2R)－μ1mgcos45°eq\f(h,sin45°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(D,2)F＋mg＝meq\f(v\o\al(D,2),R)，解得F＝7×103N由牛頓第三定律知，過(guò)山車在D點(diǎn)對(duì)軌道的作用力為7×103N(3)全程應(yīng)用動(dòng)能定理mg[h－(l－x)tan37°]－μ1mgcos45°eq\f(h,sin45°)－μ1mgcos37°eq\f(l－x,cos37°)－μ2mgx＝0解得x＝30m.2．(2022·浙江10月選考·20)如圖12所示是公路上的“避險(xiǎn)車道〞，車道外表是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險(xiǎn)．質(zhì)量m＝2.0×103kg的汽車沿下坡行駛，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)剎車失靈的同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)失去動(dòng)力，此時(shí)速度表示數(shù)為v1＝36km/h，汽車?yán)^續(xù)沿下坡勻加速直行l(wèi)＝350m、下降高度h＝50m時(shí)到達(dá)“避險(xiǎn)車道〞，此時(shí)速度表示數(shù)為v2＝72km/h.(g＝10m/s圖12(1)求從發(fā)現(xiàn)剎車失靈至到達(dá)“避險(xiǎn)車道〞這一過(guò)程汽車動(dòng)能的變化量；(2)求汽車在下坡過(guò)程中所受的阻力；(3)假設(shè)“避險(xiǎn)車道〞與水平面間的夾角為17°，汽車在“避險(xiǎn)車道〞受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽車在“避險(xiǎn)車道〞上運(yùn)動(dòng)的最大位移(sin17°≈0.3)．答案(1)3.0×105J(2)2.0×103N(3)33.3m解析(1)由ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(1,2)得ΔEk＝3.0×105J(2)由動(dòng)能定理mgh－Ffl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(1,2)得Ff＝eq\f(\f(1,2)mv\o\al(1,2)－\f(1,2)mv\o\al(2,2)＋mgh,l)＝2.0×103N(3)設(shè)汽車在“避險(xiǎn)車道〞上運(yùn)動(dòng)的最大位移是x，由動(dòng)能定理－(mgsin17°＋3Ff)x＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)得x＝eq\f(\f(1,2)mv\o\al(2,2),mgsin17°＋3Ff)≈33.3m3．(2022·寧波市九校高三上學(xué)期期末)如圖13所示為一遙控電動(dòng)賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))和它運(yùn)動(dòng)軌道示意圖．假設(shè)在某次演示中，賽車從A位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后水平飛出，賽車能從C點(diǎn)無(wú)碰撞地進(jìn)入豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，D點(diǎn)和E點(diǎn)分別為圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．賽車在水平軌道AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的恒定阻力為0.4N，賽車質(zhì)量為0.4kg，通電時(shí)賽車電動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為2W，B、C兩點(diǎn)間高度差為0.45m，C與圓心O的連線和豎直方向的夾角α＝37°，空氣阻力忽略不計(jì)，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖13(1)賽車通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)賽道AB的長(zhǎng)度；(3)要使賽車能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D后回到水平賽道EG，其半徑需要滿足什么條件．答案(1)5m/s(2)2m(3)0＜R≤eq\f(25,46)m解析(1)賽車在BC間做平拋運(yùn)動(dòng)，那么vy＝eq\r(2gh)＝3m/s.由圖可知：vC＝eq\f(vy,sin37°)＝5m/s(2)由(1)可知B點(diǎn)速度v0＝vCcos37°＝4m/s那么根據(jù)動(dòng)能定理：Pt－FflAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(0,2)，得到：lAB＝2m.(3)當(dāng)恰好通過(guò)最高點(diǎn)D時(shí)，有：mg＝meq\f(v\o\al(D,

2),R)從C到D，由動(dòng)能定理可知：－mgR(1＋cos37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(D,

2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(C,2)，解得R＝eq\f(25,46)m，所以軌道半徑需滿足0＜R≤eq\f(25,46)m(可以不寫0)．4.(2022·溫州市期中)如圖14所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如下圖．一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從h＝3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其動(dòng)能損失．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端A、B連線的中點(diǎn)處，重力加速度g取10m/s2，求：圖14(1)傳送帶左、右兩端A、B間的距離L；(2)上述過(guò)程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量；(3)物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，最后沿斜面上滑的最大高度h′.答案(1)12.8m(2)160J(3)1.8m解析(1)從靜止開(kāi)始到在傳送帶上的速度等于0的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgh－eq\f(μmgL,2)＝0－0，解得L＝12.8m.(2)在此過(guò)程中，物體與傳送帶間的相對(duì)位移x相＝eq\f(L,2)＋v帶·t，又eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)μgt2，而摩擦熱Q＝μmg·x相，以上三式可聯(lián)立得Q＝160J.(3)物體隨傳送帶向右勻加速，設(shè)當(dāng)速度為v帶＝6m/s時(shí)，向右的位移為x，那么μmgx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(帶,2)得x＝3.6m＜eq\f(L,2)，即物體在到達(dá)A點(diǎn)前速度與傳送帶相等，最后以v帶＝6m/s的速度沖上斜面，由動(dòng)能定理得eq\f(1,2)mveq\o\al(帶,2)＝mgh′，解得h′＝1.8m.1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟2．考前須知(1)動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由于不涉及加速度及時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)研究方法要簡(jiǎn)便．(2)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理．考點(diǎn)四動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．(2022·浙江11月選考·20)如圖15甲所示是游樂(lè)園的過(guò)山車，其局部可簡(jiǎn)化為如圖乙的示意圖，傾角θ＝37°的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h＝24m，傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn)，圓弧EF的圓心O1、水平半圓軌道CD的圓心O2與A點(diǎn)在同一水平面上，DO1的距離L＝20m．質(zhì)量m＝1000kg的過(guò)山車(包括乘客)從B點(diǎn)自靜止滑下，經(jīng)過(guò)水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達(dá)圓弧頂端F時(shí)乘客對(duì)座椅的壓力為自身重力的0.25倍．過(guò)山車在BCDE段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力與軌道對(duì)過(guò)山車的支持力成正比，比例系數(shù)μ＝eq\f(1,32)，EF段摩擦力不計(jì)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程空氣阻力不計(jì)．(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)甲乙圖15(1)求過(guò)山車過(guò)F點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)求從B到F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)過(guò)山車做的功；(3)如果過(guò)D點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客的平安，立即觸發(fā)制動(dòng)裝置，使過(guò)山車不能到達(dá)EF段并保證不再下滑，那么過(guò)山車受到的摩擦力至少應(yīng)多大？答案(1)3eq\r(10)m/s(2)－7.5×104J解析(1)在F點(diǎn)由牛頓第二定律得：m人g－0.25m人g＝m人eq\f(v\o\al(F,2),r)，r＝Lsinθ＝12m代入數(shù)據(jù)可得：vF＝3eq\(2)根據(jù)動(dòng)能定理，從B點(diǎn)到F點(diǎn)：eq\f(1,2)mveq\o\al(F,2)－0＝mg(h－r)＋Wf解得Wf＝－7.5×104J(3)在沒(méi)有故障時(shí)，物體到達(dá)D點(diǎn)的速度為vD，根據(jù)動(dòng)能定理eq\f(1,2)mveq\o\al(F,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(D,2)＝－mgr－μmgcos37°·LDELDE＝Lcos37°＝16m，發(fā)現(xiàn)故障之后，過(guò)山車不能到達(dá)EF段，設(shè)剎車后恰好到達(dá)E點(diǎn)速度為零，在此過(guò)程中，過(guò)山車受到的摩擦力為Ff1，根據(jù)動(dòng)能定理0－eq\f(1,2)mveq\o\al(D,2)＝－mgLDEsin37°－Ff1LDE，聯(lián)立各式解得Ff1＝4.6×103N使過(guò)山車能停在傾斜軌道上的摩擦力至少為Ff2，那么有Ff2－mgsinθ＝0，解得Ff2＝6×103N綜上可知，過(guò)山車受到的摩擦力至少應(yīng)為6×103N.2．(2022·浙江4月選考·20)圖16中給出了一段“S〞形單行盤山公路的示意圖．彎道1、彎道2可看作兩個(gè)不同水平面上的圓弧，圓心分別為O1、O2，彎道中心線半徑分別為r1＝10m，r2＝20m，彎道2比彎道1高h(yuǎn)＝12m，有一直道與兩彎道圓弧相切．質(zhì)量m＝1200kg的汽車通過(guò)彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的1.25倍，行駛時(shí)要求汽車不打滑．(sin37°＝0.6，sin53°＝0.8)圖16(1)求汽車沿彎道1中心線行駛時(shí)的最大速度v1；(2)汽車以v1進(jìn)入直道，以P＝30kW的恒定功率直線行駛了t＝8.0s進(jìn)入彎道2，此時(shí)速度恰為通過(guò)彎道中心線的最大速度，求直道上除重力以外的阻力對(duì)汽車做的功；(3)汽車從彎道1的A點(diǎn)進(jìn)入，從同一直徑上的B點(diǎn)駛離，有經(jīng)驗(yàn)的司時(shí)機(jī)利用路面寬度，用最短時(shí)間勻速平安通過(guò)彎道．設(shè)路寬d＝10m，求此最短時(shí)間(A、B兩點(diǎn)都在軌道中心線上，計(jì)算時(shí)視汽車為質(zhì)點(diǎn))．答案見(jiàn)解析解析(1)在彎道1行駛的最大速度設(shè)為v1由牛頓第二定律，kmg＝meq\f(v\o\al(1,2),r1)得v1＝eq\r(kgr1)＝5eq\r(5)m/s(2)在彎道2行駛的最大速度設(shè)為v2由牛頓第二定律，kmg＝meq\f(v\o\al(2,2),r2)得v2＝eq\r(kgr2)＝5eq\r(10)m/s直道上由動(dòng)能定理Pt－mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(1,2)代入數(shù)據(jù)可得Wf＝－2.1×104J(3)沿如下圖內(nèi)切的路線行駛時(shí)間最短由圖可得r′2＝req\o\al(1,2)＋[r′－(r1－eq\f(d,2))]2代入數(shù)據(jù)可得r′＝12.5m汽車沿該線路行駛的最大速度為v′那么kmg＝meq\f(v′2,r′)得v′＝eq\r(kgr′)＝12.5m/s由sinθ＝eq\f(r1,r′)＝0.8那么對(duì)應(yīng)的圓心角2θ＝106°線路長(zhǎng)度s＝eq\f(106,360)×2πr′≈23.1m最短時(shí)間t′＝eq\f(s,v′)≈1.8s3．(2022·浙江4月選考·20)如圖17所示，裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成．其中軌道Ⅰ由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接，高度差分別是h1＝0.20m、h2＝0.10m，BC水平距離L＝1.00m．軌道Ⅱ由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成，且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高．當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，恰能使質(zhì)量m＝0.05kg的滑塊沿軌道Ⅰ上升到B點(diǎn)；當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí)，恰能使滑塊沿軌道Ⅰ上升到C點(diǎn)．(彈簧彈性勢(shì)能與壓縮量的平方成正比，g＝10m/s2)圖17(1)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，求彈簧的彈性勢(shì)能及滑塊離開(kāi)彈簧瞬間的速度大?。?2)求滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，假設(shè)沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)，滑塊能否上升到B點(diǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．答案(1)0.1J2m/s(2)0.5(3)不能，理由見(jiàn)解析解析(1)由機(jī)械能守恒定律可得E彈＝ΔEk＝ΔEp＝mgh1＝0.05×10×0.20J＝0.1JΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(0,2)可得v0＝2m/s(2)由E彈∝d2可得ΔEk′＝E彈′＝4E彈＝4mgh1由動(dòng)能定理可得－mg(h1＋h2)－μmgL＝－ΔEk′μ＝eq\f(3h1－h(huán)2,L)＝0.5(3)恰能通過(guò)螺旋軌道最高點(diǎn)須滿足的條件是mg＝eq\f(mv2,Rm)由機(jī)械能守恒定律有v＝v0＝2m/s得Rm＝0.4m當(dāng)R>Rm＝0.4m時(shí)，滑塊會(huì)脫離螺旋軌道，不能上升到B點(diǎn)．4．(2022·臺(tái)州市9月選考)如圖18所示，質(zhì)量為m＝0.1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開(kāi)始沿半徑為R1＝40cm的eq\f(1,4)圓弧軌道AB由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)后，進(jìn)入與AB圓滑連接的eq\f(1,4)圓弧管道BC.管道出口處為C，圓弧管道半徑為R2＝20cm，在緊靠出口C處，有一半徑為R3＝8.4cm、水平放置且繞其水平軸線勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒(不計(jì)筒皮厚度)，筒上開(kāi)有小孔D，筒旋轉(zhuǎn)時(shí)，小孔D恰好能經(jīng)過(guò)出口C處，小球射出C出口時(shí)，恰好能接著穿過(guò)D孔進(jìn)入圓筒，并越過(guò)軸線再?gòu)腄孔向上穿出圓筒，到最高點(diǎn)后返回又能向下穿過(guò)D孔進(jìn)入圓筒，不計(jì)摩擦和空氣阻力，g取10m/s2.問(wèn)：圖18(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的瞬間前、后對(duì)軌道的壓力分別為多大？(2)小球穿出圓筒小孔D時(shí)的速度多大？(3)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的最大周期T為多少？答案(1)3N5N(2)0.8m/s(3)0.08s解析(1)從A到B，由動(dòng)能定理得：mgR1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(B,2)由牛頓第二定律得：到達(dá)B點(diǎn)瞬間前：FNB－mg＝meq\f(v\o\al(B,2),R1)解得FNB＝3N到達(dá)B點(diǎn)瞬間后：FNB′－mg＝meq\f(v\o\al(B,2),R2)解得FNB′＝5N由牛頓第三定律得：小球?qū)壍赖膲毫Ψ謩e為3N和5N.(2)從A到D過(guò)程中，由機(jī)械能守恒可得：mgR1＝mgR2＋mg·2R3＋eq\f(1,2)mveq\o\al(D,2)解得：vD＝0.8m/s(3)由機(jī)械能守恒可得：mgR1＝mgR2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(C,2)解得：vC＝2m/s穿越圓筒過(guò)程中：vC－vD＝g(nT＋0.5T)穿出到進(jìn)入圓筒過(guò)程中：2vD＝gn′T得到關(guān)系式：3n′＝4n＋2要使周期最大，n和n′必須同時(shí)取正整數(shù)且n最小取n＝1，得Tmax＝0.08s.1.動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)根本規(guī)律．2．能量觀點(diǎn)：動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律．3．解題關(guān)鍵(1)抓住物理情景中出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程，將物理過(guò)程分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的子過(guò)程．(2)兩個(gè)相鄰過(guò)程連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩過(guò)程的紐帶，也是解題的關(guān)鍵．專題強(qiáng)化練(限時(shí)：35分鐘)1.(2022·浙江吳越聯(lián)盟聯(lián)考)跳水比賽中，看似不起眼的跳板卻是高科技產(chǎn)品，不僅要夠結(jié)實(shí)，夠彈性，而且還要軟硬度適中．如圖1所示，運(yùn)發(fā)動(dòng)在跳板上會(huì)有一個(gè)起跳動(dòng)作，假設(shè)研究從運(yùn)發(fā)動(dòng)下落接觸跳板到下落到最低點(diǎn)這一過(guò)程，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖1A．運(yùn)發(fā)動(dòng)的動(dòng)能不斷增大B．運(yùn)發(fā)動(dòng)的機(jī)械能先增大后減小C．運(yùn)發(fā)動(dòng)的勢(shì)能先減小后增大D．跳板的彈性勢(shì)能不斷增大答案D2．(2022·杭州市四校聯(lián)考)第17屆亞運(yùn)會(huì)于2014年9月19日～10月4日在韓國(guó)仁川舉行，我國(guó)運(yùn)發(fā)動(dòng)薛長(zhǎng)銳、李玲以5.55m和4.35m分別奪得男、女撐桿跳金牌．如果把撐桿跳全過(guò)程分成四個(gè)階段：a～b、b～c、c～d、d～e，如圖2所示，不計(jì)空氣阻力，那么對(duì)這四個(gè)階段的描述不正確的選項(xiàng)是()圖2A．a(chǎn)～b階段：加速助跑，人和桿的總機(jī)械能增加B．b～c階段：桿彎曲、人上升，系統(tǒng)動(dòng)能減少，重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能增加C．c～d階段：桿伸直、人上升，人的動(dòng)能減少量等于重力勢(shì)能增加量D．d～e階段：人過(guò)橫桿后下落，重力所做的功等于人動(dòng)能的增加量答案C解析a～b階段：人加速過(guò)程中，人和桿的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能不變，人和桿的機(jī)械能增加，所以A正確；b～c階段：人上升過(guò)程中，人和桿的動(dòng)能減少，重力勢(shì)能和桿的彈性勢(shì)能均增加，所以B正確；c～d階段：桿在恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，人的動(dòng)能和桿的彈性勢(shì)能減少量之和等于重力勢(shì)能的增加量，所以C錯(cuò)誤；d～e階段：只有重力做功，重力所做的功等于人動(dòng)能的增加量，所以D正確．3.(2022·金華市義烏模擬)如圖3所示，纜車在牽引索的牽引下沿固定的傾斜索道加速上行，所受阻力不能忽略．在纜車向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖3A．纜車克服重力做的功小于纜車增加的重力勢(shì)能B．纜車增加的動(dòng)能等于牽引力對(duì)纜車做的功和克服阻力做的功之和C．纜車所受牽引力做的功等于纜車克服阻力和克服重力做的功之和D．纜車增加的機(jī)械能等于纜車受到的牽引力與阻力做的功之和答案D解析根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系可知，纜車克服重力做的功等于纜車增加的重力勢(shì)能，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，牽引力對(duì)纜車做的功等于纜車增加的動(dòng)能、增加的重力勢(shì)能與克服摩擦力所做的功之和，即牽引力對(duì)纜車做的功等于纜車增加的機(jī)械能與纜車克服摩擦力做的功之和，故B、C錯(cuò)誤，D正確．4.(2022·浙江“9＋1”高中聯(lián)盟期中)如圖4為傾角可調(diào)的可移動(dòng)式皮帶輸送機(jī)，適用于散狀物料或成件物品的裝卸工作．在順時(shí)針(從左側(cè)看)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的輸送帶上端無(wú)初速度放一貨物，貨物從上端運(yùn)動(dòng)到下端的過(guò)程中，其動(dòng)能Ek(選擇地面所在的水平面為參考平面)與位移x的關(guān)系圖象可能正確的選項(xiàng)是()圖4答案B解析貨物從上端運(yùn)動(dòng)到下端的過(guò)程可能一直加速、也可能先加速后勻速或者先加速后做加速度較小的加速運(yùn)動(dòng)，故只有B正確．5.(2022·浙江溫州中學(xué)選考)飛機(jī)假設(shè)僅依靠自身噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)推力起飛需要較長(zhǎng)的跑道，某同學(xué)設(shè)計(jì)在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)起飛距離，他的設(shè)計(jì)思想如下：如圖5所示，航空母艦的水平跑道總長(zhǎng)l＝180m，其中電磁彈射器是一種長(zhǎng)度為l1＝120m的直線電機(jī)，這種直線電機(jī)從頭至尾可以提供一個(gè)恒定的牽引力F牽．一架質(zhì)量為m＝2.0×104kg的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)可以提供恒定的推力F推＝1.2×105N．考慮到飛機(jī)在起飛過(guò)程中受到的阻力與速度大小有關(guān)，假設(shè)在電磁彈射階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.05倍，在后一階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.2倍．飛機(jī)離艦起飛的速度v＝100m/s，航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)可視為質(zhì)量恒定的質(zhì)點(diǎn)，g＝10m/s圖5(1)飛機(jī)在后一階段的加速度大??；(2)電磁彈射器的牽引力F牽的大?。淮鸢?1)4.0m/s2(2)6.8×105N(3)1.0×108J解析(1)令后一階段飛機(jī)加速度為a2，平均阻力為Ff2＝0.2mg，那么F推－Ff2＝ma2，得a2＝4.0m/s2.(2)令電磁彈射階段飛機(jī)加速度為a1，末速度為v1，平均阻力為Ff1＝0.05mg，那么veq\o\al(

2,1)＝2a1l1，v2－veq\o\al(1,2)＝2a2(l－l1)，得a1≈39.7m/s，由F牽＋F推－Ff1＝ma1，得F牽≈6.8×105N.(3)電磁彈射器對(duì)飛機(jī)做功W＝F牽l1≈8.2×107J，那么其消耗的能量E＝eq\f(W,80%)≈1.0×108J.6．(2022·浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)如圖6所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊靜止放在粗糙水平桌面上，它與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，且與水平桌面邊緣O點(diǎn)的距離s＝8m．在緊貼桌面邊緣O點(diǎn)右側(cè)固定了一個(gè)eq\f(1,2)圓弧擋板，半徑R＝3m，圓心與桌面同高．今以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．現(xiàn)用F＝8N的水平恒力拉動(dòng)小物塊，一段時(shí)間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板．(g取10m/s2)圖6(1)假設(shè)小物塊恰