走向高考·高考物理總復(fù)習(xí)·人教實驗版：2-2

第頁一、選擇題1．(2023·廣東)如下圖的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止，以下判斷正確的選項是()A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1[答案]B[解析]F1和F2的合力與F3等大反向，見圖．由圖中幾何關(guān)系可知：F3>F1>F2，B正確，A、C、D錯誤．2．(2023·鹽城模擬)在2023年廣州亞運會上，我國運發(fā)動陳一冰在吊環(huán)工程中取得了冠軍．如圖是比賽中的一個場景，此時人靜止不動，兩根吊帶對稱并與豎直方向有一定夾角．以下判斷正確的選項是()A．兩根吊帶受到環(huán)的拉力大小不等B．手對吊環(huán)作用力方向豎直向下C．每根吊帶受到環(huán)的拉力大小都等于人重量的一半D．兩根吊帶受到環(huán)的拉力的合力一定豎直向下[答案]D[解析]①由對稱性可知，兩根吊帶受到環(huán)的拉力大小相等，故A錯誤；②由于吊帶與豎直方向有一定夾角，所以手對吊環(huán)的作用力方向不沿豎直方向，每根吊帶受到環(huán)的拉力大小也不等于人重量的一半，故B、C錯誤；③由平衡條件可知，兩根吊帶對環(huán)的拉力的合力與人的重力大小相等方向相反，即方向豎直向上，所以環(huán)對兩根吊帶拉力的合力一定豎直向下，故D正確．3．(2023·江蘇)如下圖，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g，假設(shè)接觸面間的摩擦力忽略不計，那么石塊側(cè)面所受彈力的大小為()A.eq\f(mg,2sinα) B.eq\f(mg,2cosα)C.eq\f(1,2)mgtanα D.eq\f(1,2)mgcotα[答案]A[解析]楔形石受力如圖：由平衡條件得2Fsinα＝mg解得：F＝eq\f(mg,2sinα).4．如下圖，一根輕彈簧上端固定在O點，下端拴一個鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動中的每一時刻，都可以認(rèn)為鋼球處于平衡狀態(tài)，假設(shè)外力F方向始終水平，移動中彈簧與豎直方向的夾角θ<90°，且彈簧的伸長量不超過彈性限度，那么圖中給出的彈簧伸長量x與cosθ的函數(shù)關(guān)系圖象中，最接近的是()[答案]D[解析]由于小球處于平衡，利用平衡條件可得kx＝eq\f(mg,cosθ)，故x－cosθ圖象應(yīng)為雙曲線的一支，所以選項D正確．5．(2023·衡陽模擬)如下圖，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C，重物系一繩經(jīng)C固定在墻上的A點，滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計．假設(shè)將繩一端從A點沿墻稍向上移，系統(tǒng)再次平衡后，那么()A．繩的拉力增大B．輕桿受到的壓力減小C．繩的拉力不變D．輕桿受的壓力不變[答案]BC[解析]當(dāng)系統(tǒng)平衡時，繩的拉力始終等于重物的重力，故繩的拉力不變，A錯誤，C正確；假設(shè)將繩的上端從A點沿墻稍向上移，平衡時AC與CD兩段繩的夾角變大，因繩的拉力不變，故兩段繩的拉力的合力變小，繩對輕桿的壓力減小，B正確，D錯誤．6．(2023·長沙模擬)如下圖是用來粉刷墻壁的涂料滾的示意圖．使用時，用撐竿推著涂料滾沿墻壁上下滾動，把涂料均勻地粉刷到墻壁上．撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計，而且撐竿足夠長．粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上推涂料滾，使撐竿與墻壁間的夾角越來越小．該過程中撐竿對涂料滾的推力為F1，墻壁對涂料滾的支持力為F2，以下說法正確的選項是()A．F1、F2均減小 B．F1、F2均增大C．F1減小，F(xiàn)2增大 D．F1增大，F(xiàn)2減小[答案]A[解析]在緩緩上推過程中涂料滾受力如下圖．由平衡條件可知：F1sinθ－F2＝0F1cosθ－G＝0解得F1＝eq\f(G,cosθ)F2＝Gtanθ由于θ減小，所以F1減小，F(xiàn)2減小，故正確答案為A.7．(2023·青島模擬)如下圖，在水平天花板的A點處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直．桿的下端有一個輕滑輪O.另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點處，細(xì)線跨過滑輪O，下端系一個重為G的物體，BO段細(xì)線與天花板的夾角為θ＝30°.系統(tǒng)保持靜止，不計一切摩擦．以下說法中正確的選項是()A．細(xì)線BO對天花板的拉力大小是eq\f(G,2)B．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是eq\f(G,2)C．a(chǎn)桿和細(xì)線對滑輪的合力大小是GD．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是G[答案]D[解析]細(xì)線對天花板的拉力等于物體的重力G；以滑輪為對象，兩段繩的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根據(jù)共點力平衡，a桿對滑輪的作用力大小也是G(方向與豎直方向成60°斜向右上方)；a桿和細(xì)線對滑輪的合力大小為零．8．(2023·莆田模擬)小木塊放在傾角為α的斜面上，受到一個水平力F(F≠0)的作用處于靜止，如下圖，那么小木塊受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向與豎直向上的方向的夾角β可能是()A.β＝0 B．向左上方，β<αC．向右上方，β>α D．向左上方，β>α[答案]BD[解析]由于F的大小不確定，故Ff的方向也不確定，如下圖，假設(shè)F較大，木塊有上滑趨勢，那么Ff的方向沿斜面向下，F(xiàn)N與Ff的合力方向向左上方，此時β>α，D正確，C錯誤；當(dāng)F較小時，木塊有下滑趨勢，那么Ff的方向沿斜面向上，故FN與Ff的合力方向向左上方，β<α，但因F≠0，故β≠0，B正確，A錯誤．二、非選擇題9.如下圖，光滑斜面的傾角為θ，有兩個相同的小球1和2，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，那么兩擋板受到小球的壓力大小之比為________，斜面受到兩個小球的壓力大小之比為________．[答案]eq\f(1,cosθ)eq\f(1,cos2θ)[解析]此題是典型的根據(jù)重力的作用效果進行力的分解的應(yīng)用，擋板在斜面上的方向不同，重力的作用效果就不同．球1重力分解如圖(a)所示，F(xiàn)1＝Gtanθ，F(xiàn)2＝eq\f(G,cosθ)；球2重力分解如圖(b)所示，F(xiàn)1′＝Gsinθ，F(xiàn)2′＝Gcosθ.所以擋板A、B所受壓力大小之比：eq\f(F1,F1′)＝eq\f(Gtanθ,Gsinθ)＝eq\f(1,cosθ).斜面受兩小球壓力大小之比：eq\f(F2,F2′)＝eq\f(\f(G,cosθ),Gcosθ)＝eq\f(1,cos2θ).10.用一根輕繩把一質(zhì)量為0.5kg的小球懸掛在O點，用力F拉小球使懸線偏離豎直方向30°角，小球處于平衡狀態(tài)，力F與豎直方向的夾角為θ，如以下圖所示，假設(shè)使力F取最小值，那么θ等于________，此時繩的拉力為________N．(g取10N/kg)[答案]60°eq\f(5,2)eq\r(3)[解析]由題意可知小球始終在O點靜止，合外力為零．小球共受三個力作用：重力、繩向上的拉力FT及拉力F，這三個力的合力為零．如右圖所示，重力是恒力，F(xiàn)T的方向不變，F(xiàn)的大小方向都改變．因此可知：F與FT垂直時有最小值，即θ＝60°，繩上拉力FT＝mg·cos30°＝eq\f(5,2)eq\r(3)N.11．在傾角α＝30°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個重為G＝20N的光滑圓球，如下圖．試求這個球?qū)π泵娴膲毫Υ笮『蛯醢宓膲毫Υ笮。甗答案]eq\f(40\r(3),3)Neq\f(20\r(3),3)N[解析]球受到向下的重力作用，這個重力總欲使球向下運動，但是由于擋板和斜面的支持，球才能保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生了兩個作用效果，如下圖，根據(jù)作用效果分解為兩個分力：(1)使球垂直壓緊斜面的力F2；(2)使球垂直壓緊擋板的力F1.由幾何知識可得F1與F2的大小．三個力可構(gòu)成一個直角三角形．由幾何關(guān)系得，球?qū)醢宓膲毫1＝Gtanα＝eq\f(20\r(3),3)N，其方向與擋板垂直且水平向左．球?qū)π泵娴膲毫2＝eq\f(G,cosα)＝eq\f(40\r(3),3)N，其方向與斜面垂直斜向下．12．(2023·菱湖模擬)所受重力G1＝8N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結(jié)點上．PA偏離豎直方向37°角，PB在水平方向，且連在所受重力為G2＝100N的木塊上，木塊靜止于傾角為37°的斜面上，如下圖.試求：(1)繩PB的拉力；(2)木塊與斜面間的摩擦力、彈力．[答案](1)6N(2)64.8N76.4N[解析](1)如圖甲所示分析P點受力，由平衡條件可得：FAcos37°＝G1FAsin37°＝FB可解得：FB＝6N(2)分析木塊的受力情況如圖乙所示，由木塊的平衡條件可得：Ff＝G2sin37°－FBPcos37°FN－FBPsin37°＝G2cos37°可求得：Ff＝64.8NFN＝76.4N.13．電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測量．某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器，工作原理如下圖，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在A、B的中點用一可動支柱C向上推動金屬繩，使繩在垂直于A、B的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量d(d?L)，這時儀器測得金屬繩對支柱C豎直向下的作用力為F.(1)試用L、d、F表示這時金屬繩中的張力FT；(2)如果偏移量d＝10mm，作用力F＝400N，L＝250mm，計算金屬繩張力的大?。甗答案](1)eq\f(FL,4d)(2)2.5×103N[解析](1)設(shè)C′點受兩邊金屬繩的張力為FT1和FT2，eq\x\to(BC)與eq\x\to(BC′)的夾角為θ