第二章 7　閉合電路的歐姆定律 實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻-人教版高中物理選修3-1講義

7閉合電路的歐姆定律一、閉合電路的歐姆定律1.內(nèi)、外電路中的電勢變化外電路中電流由電源正極流向負(fù)極，沿電流方向電勢降低，內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極流向正極，沿電流方向電勢升高.2.閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化如圖所示，電路中電流為I，在時(shí)間t內(nèi)，非靜電力做的功等于內(nèi)、外電路中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的總和，即EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt.3.閉合電路的歐姆定律(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比.(2)公式：I＝eq\f(E,R＋r)(適用于純電阻電路)(3)其他兩種表達(dá)形式E＝U外＋U內(nèi)(適用于任意電路)E＝IR＋I(xiàn)r(適用于純電阻電路)二、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系1.路端電壓與負(fù)載的關(guān)系(1)路端電壓的表達(dá)式：U＝E－Ir.(2)路端電壓隨外電阻的變化規(guī)律①當(dāng)外電阻R增大時(shí)，由I＝eq\f(E,R＋r)可知電流I減小，路端電壓U＝E－Ir增大.②當(dāng)外電阻R減小時(shí)，由I＝eq\f(E,R＋r)可知電流I增大，路端電壓U＝E－Ir減小.③兩種特殊情況：當(dāng)外電路斷開時(shí)，電流I變?yōu)?，U＝E.即斷路時(shí)的路端電壓等于電源電動(dòng)勢.當(dāng)電源短路時(shí)，外電阻R＝0，此時(shí)I＝eq\f(E,r).2.路端電壓與電流的關(guān)系圖象(圖)(1)U軸截距表示電源電動(dòng)勢，縱坐標(biāo)從零開始時(shí)，I軸截距等于短路電流.(2)直線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻，即內(nèi)阻r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|.閉合電路歐姆定律的應(yīng)用3.閉合電路歐姆定律的幾種表達(dá)形式(1)電流形式：I＝eq\f(E,R＋r)，說明電流與電源電動(dòng)勢成正比，與電路的總電阻成反比.(2)電壓形式：E＝Ir＋I(xiàn)R或E＝U內(nèi)＋U外，表明電源電動(dòng)勢在數(shù)值上等于電路中內(nèi)、外電壓之和.(3)能量形式：qE＝qU外＋qU內(nèi)，是能量轉(zhuǎn)化本質(zhì)的顯現(xiàn).(4)功率形式：IE＝IU外＋I(xiàn)U內(nèi)或IE＝IU外＋I(xiàn)2r.說明：I＝eq\f(E,R＋r)或E＝IR＋I(xiàn)r只適用于外電路是純電阻的閉合電路；E＝U外＋U內(nèi)或U外＝E－Ir，既適合于外電路為純電阻的電路，也適合于非純電阻電路.1如圖所示，已知R1＝R2＝R3＝1Ω.當(dāng)開關(guān)S閉合后，電壓表的讀數(shù)為1V；當(dāng)開關(guān)S斷開后，電壓表的讀數(shù)為0.8V，則電源的電動(dòng)勢等于()A.1VB.1.2VC.2VD.4V2(多選)如圖所示為某一電源的U－I圖線，由圖可知()A.電源電動(dòng)勢為2VB.電源內(nèi)電阻為eq\f(1,3)ΩC.電源短路時(shí)電流為6AD.電路路端電壓為1V時(shí)，電路中電流為5A3(多選)如圖所示，甲、乙為兩個(gè)獨(dú)立電源(外電路為純電阻)的路端電壓與通過它們的電流I的關(guān)系圖線，下列說法中正確的是()A.電源甲的電動(dòng)勢大于電源乙的電動(dòng)勢B.電源甲的內(nèi)阻小于電源乙的內(nèi)阻C.路端電壓都為U0時(shí)，它們的外電阻相等D.電流都是I0時(shí)，兩電源的內(nèi)電壓相等4(多選)如圖所示為閉合電路中兩個(gè)不同電源的U－I圖象，則下列說法中正確的是()A.電動(dòng)勢E1＝E2，短路電流I1>I2B.電動(dòng)勢E1＝E2，內(nèi)阻r1>r2C.電動(dòng)勢E1>E2，內(nèi)阻r1>r2D.當(dāng)工作電流變化量相同時(shí)，電源2的路端電壓變化較大5如圖所示是某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖象，下列結(jié)論正確的是()A.電源的電動(dòng)勢為6.0VB.電源的內(nèi)阻為12ΩC.電源的短路電流為0.5AD.電流為0.3A時(shí)的外電阻是18Ω實(shí)驗(yàn)：測繪小燈泡的伏安特性曲線一、電流表的內(nèi)接法和外接法的比較1.兩種接法的比較內(nèi)接法外接法電路誤差分析電壓表示數(shù)UV＝UR＋UA＞UR電流表示數(shù)IA＝IRR測＝eq\f(UV,IA)＞eq\f(UR,IR)＝R真電壓表示數(shù)UV＝UR電流表示數(shù)IA＝IR＋I(xiàn)V＞IRR測＝eq\f(UV,IA)＜eq\f(UR,IR)＝R真誤差來源電流表的分壓作用電壓表的分流作用2.電流表內(nèi)、外接的選擇方法(1)直接比較法：當(dāng)Rx?RA時(shí)，采用內(nèi)接法，當(dāng)Rx?RV時(shí)，采用外接法，即大電阻用內(nèi)接法，小電阻用外接法.(2)試觸法：如圖，把電壓表的可動(dòng)接線端分別試接b、c兩點(diǎn)，觀察兩電表的示數(shù)變化，若電流表的示數(shù)變化明顯，說明電壓表的分流作用對電路影響大，應(yīng)選用內(nèi)接法，若電壓表的示數(shù)有明顯變化，說明電流表的分壓作用對電路影響大，所以應(yīng)選外接法.二、滑動(dòng)變阻器兩種接法的比較限流式分壓式電路組成變阻器的接法采用“一上一下”的接法采用“兩下一上”的接法調(diào)壓范圍eq\f(ERx,R＋Rx)～E(不計(jì)電源內(nèi)阻)0～E(不計(jì)電源內(nèi)阻)適用情況負(fù)載電阻的阻值Rx與滑動(dòng)變阻器的總電阻R相差不多，或R稍大，且電壓、電流變化不要求從零調(diào)起(1)要求負(fù)載上電壓或電流變化范圍較大，且從零開始連續(xù)可調(diào)(2)負(fù)載電阻的阻值Rx遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的總電阻R1在圖中，甲、乙兩圖分別為測燈泡電阻R的電路圖，下列說法不正確的是()A.甲圖的接法叫電流表外接法，乙圖的接法叫電流表內(nèi)接法B.甲中R測>R真，乙中R測<R真C.甲中誤差由電壓表分流引起，為了減小誤差，應(yīng)使R?RV，故此法測較小電阻好D.乙中誤差由電流表分壓引起，為了減小誤差，應(yīng)使R?RA，故此法測較大電阻好2有一未知電阻Rx，為較準(zhǔn)確地測出其阻值，先后用圖中甲、乙兩種電路進(jìn)行測試，利用甲圖測得的數(shù)據(jù)是“2.8V5.0mA”，而用乙圖測得的數(shù)據(jù)是“3.0V4.0mA”，那么該電阻測得的較為準(zhǔn)確的情況是()A.560Ω，偏大B.560Ω，偏小C.750Ω，偏小D.750Ω，偏大3有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“4V2W”的字樣，現(xiàn)在要用伏安法描繪這個(gè)燈泡的I－U圖線.現(xiàn)有下列器材供選擇：A.電壓表(0～5V，內(nèi)阻10kΩ)B.電壓表(0～15V，內(nèi)阻20kΩ)C.電流表(0～3A，內(nèi)阻1Ω)D.電流表(0～0.6A，內(nèi)阻0.4Ω)E.滑動(dòng)變阻器(10Ω，2A)F.滑動(dòng)變阻器(500Ω，1A)G.學(xué)生電源(直流6V)、開關(guān)、導(dǎo)線若干(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，選用圖________(選填“甲”或“乙”)的電路圖來完成實(shí)驗(yàn)，請說明理由：________.(2)實(shí)驗(yàn)中所用電壓表應(yīng)選用________，電流表應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________.(用序號字母表示).(3)請根據(jù)(1)中所選電路，把圖中所示的實(shí)驗(yàn)器材用實(shí)線連接成實(shí)物電路圖.4要測繪一個(gè)標(biāo)有“3V0.6W”小燈泡的伏安特性曲線，燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V，并便于操作.已選用的器材有：電池組(電動(dòng)勢為4.5V)；電流表(量程為0～250mA，內(nèi)阻約5Ω)；電壓表(量程為0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)；開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干.(1)實(shí)驗(yàn)中所用的滑動(dòng)變阻器應(yīng)選下列中的________(填字母代號).A.滑動(dòng)變阻器(最大阻值20Ω，額定電流1A)B.滑動(dòng)變阻器(最大阻值1750Ω，額定電流0.3A)(2)實(shí)驗(yàn)的電路圖應(yīng)選用下列圖中的________(填字母代號).7閉合電路的歐姆定律1答案C解析當(dāng)S閉合時(shí)，I＝eq\f(U,R1)＝eq\f(1,1)A＝1A，故有E＝I(1.5Ω＋r)；當(dāng)S斷開時(shí)，I′＝eq\f(U′,R1)＝0.8A，故有E＝I′(2Ω＋r)，解得E＝2V，C正確.2答案AD解析在本題的U－I圖線中，縱軸截距表示電源電動(dòng)勢，A正確；橫軸截距表示短路電流，C錯(cuò)誤；圖線斜率的絕對值表示電源的內(nèi)電阻，則r＝eq\f(2－0.8,6)Ω＝0.2Ω，B錯(cuò)誤；當(dāng)路端電壓為1V時(shí)，內(nèi)電阻分得的電壓U內(nèi)＝E－U外＝2V－1V＝1V，則電路中的電流I＝eq\f(U內(nèi),r)＝eq\f(1,0.2)A＝5A，D正確.3答案AC解析圖線與U軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值表示電動(dòng)勢的大小，由圖線可知，甲與U軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值比乙的大，表明甲的電動(dòng)勢大于乙的電動(dòng)勢，故A正確；圖線的斜率的絕對值表示電源內(nèi)阻(電動(dòng)勢與短路電流的比值)，圖線甲的斜率大于圖線乙的斜率，表明甲的內(nèi)阻大于乙的內(nèi)阻，故B錯(cuò)誤；甲、乙兩圖線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(I0，U0)，外電路是純電阻說明兩電源的外電阻相等，故C正確；電源的內(nèi)電壓等于通過電源的電流與電源內(nèi)阻的乘積，即U內(nèi)＝Ir，因?yàn)榧椎膬?nèi)阻比乙的內(nèi)阻大，所以當(dāng)電流都為I0時(shí)，甲電源的內(nèi)電壓較大，故D錯(cuò)誤.故選A、C.4答案AD解析由閉合電路的歐姆定律得E＝U＋I(xiàn)r.當(dāng)I＝0時(shí)電動(dòng)勢E等于路端電壓U，即U－I圖線和U軸的交點(diǎn)就是電源電動(dòng)勢，由題圖知，兩電源的電動(dòng)勢相等.當(dāng)U＝0時(shí)I＝eq\f(E,r)，U－I圖線和I軸的交點(diǎn)就是短路電流，由題圖知I1>I2，A正確.而r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|，即圖線的斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻，由題圖知r1<r2，B、C錯(cuò)誤.當(dāng)工作電流變化量相同時(shí)，因?yàn)閞1<r2，電源2內(nèi)電壓變化較大，由閉合電路的歐姆定律E＝U外＋U內(nèi)，可知電源2的路端電壓變化較大，D正確.5答案AD解析因該電源的U－I圖象的縱軸坐標(biāo)并不是從零開始的，故縱軸上的截距雖為電源的電動(dòng)勢，即E＝6.0V，但橫軸上的截距0.5A并不是電源的短路電流，且內(nèi)阻應(yīng)按斜率的絕對值計(jì)算，即r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝eq\f(6.0－5.0,0.5－0)Ω＝2Ω.由閉合電路歐姆定律可得電流I＝0.3A時(shí)，外電阻R＝eq\f(E,I)－r＝18Ω.故選A、D.實(shí)驗(yàn)：測繪小燈泡的伏安特性曲線1答案B解析題圖甲叫做電流表的外接法，題圖乙叫做電流表的內(nèi)接法，A正確；題圖甲由于電壓表的分流導(dǎo)致電流的測量值偏大，由R＝eq\f(U,I)可知，R測＜R真；R越小，電壓表分流越小，誤差越小，因此這種接法適合測小電阻；題圖乙由于電流表的分壓，導(dǎo)致電壓的測量值偏大.由R＝eq\f(U,I)得R測＞R真，R越大，電流表的分壓越小，誤差越小，因此這種接法適用于測大電阻，B錯(cuò)誤，C、D正確；故選B.2答案D解析由于eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,U)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(2.8－3.0,2.8)))＜eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔI,I)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(5.0－4.0,5.0)))，即電流表的變化大，電壓表的分流作用大，根據(jù)試觸法的原則，可知用電流表內(nèi)接法比較準(zhǔn)確，用題圖乙電路，此時(shí)電阻為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(3.0V,4.0×10－3A)＝750Ω.在電流表的內(nèi)接法中，測量值大于真實(shí)值，故選D.3答案(1)甲描繪小燈泡的I－U圖線所測數(shù)據(jù)需從零開始，并要多測幾組數(shù)據(jù)(2)ADE(3)如圖所示解析因?qū)嶒?yàn)?zāi)康氖且獪y繪小燈泡的伏安特性曲線，需要多次改變小燈泡兩端的電壓，故采用題圖甲所示的分壓式電路合適，這樣小燈泡兩端的電壓可以從零開始調(diào)節(jié)，且能方便地測出多組數(shù)據(jù).因小燈泡額定電壓為4V，則電壓表選0～5V的A，而舍棄0～15V的B，因15V的量程太大，讀數(shù)誤差大.小燈泡的額定電流I＝0.5A，則電流表應(yīng)選D.滑動(dòng)變阻器F的最大阻值遠(yuǎn)大于小燈泡內(nèi)阻8Ω，調(diào)節(jié)不方便，電壓變化與滑動(dòng)變阻器使用部分的長度線性關(guān)系差，故舍去，則應(yīng)選E.小燈泡電阻為電流表內(nèi)阻的eq\f(8,0.4)＝20倍，電壓表內(nèi)阻是小燈泡電阻的eq\f(10×103