2023高考物理一輪總復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第10講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解課時(shí)達(dá)標(biāo)

PAGEPAGE4第10講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解[解密考綱]考查曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷、運(yùn)動(dòng)的合成與分解和關(guān)聯(lián)速度問題．1．(2022·安徽卷)圖示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止不動(dòng)．圖中所標(biāo)出的α粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的選項(xiàng)是(C)A．M點(diǎn) B．N點(diǎn)C．P點(diǎn) D．Q點(diǎn)解析：由庫(kù)侖定律，可得兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力的方向在兩者的連線上，同種電荷相互排斥．由牛頓第二定律知，加速度方向與合外力方向相同．2．(2022·上海徐匯調(diào)研)“蛟龍?zhí)枿曉谙聺撨^程中遇到水平方向海流的作用，假設(shè)水平方向的海流速度越大，那么“蛟龍?zhí)枿?C)A．下潛的時(shí)間越長(zhǎng) B．下潛的時(shí)間越短C．下潛的總位移越大 D．下潛至7000m深度時(shí)的合速度越小解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和獨(dú)立性可知，“蛟龍?zhí)枿曄聺撨^程中豎直方向的運(yùn)動(dòng)不受水平方向海流的影響，所以下潛的時(shí)間不變，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；假設(shè)水平方向的海流速度越大，那么“蛟龍?zhí)枿曀椒较虻奈灰圃酱?，下潛的總位移也就越大，C項(xiàng)正確；根據(jù)v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，假設(shè)海流速度越大，“蛟龍?zhí)枿暤乃椒炙俣葀x也就越大，那么“蛟龍?zhí)枿曄聺撝梁５讜r(shí)合速度也越大，D項(xiàng)錯(cuò)誤．3．(2022·廣東卷)如下圖，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物(D)A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v解析：以帆板為參照物，帆船有向東運(yùn)動(dòng)的分速度，大小為v，也有向北運(yùn)動(dòng)的分速度，大小為v，因此帆船相對(duì)帆板運(yùn)動(dòng)的速度為v′＝eq\r(v2＋v2)＝eq\r(2)v，方向朝北偏東45°，D項(xiàng)正確．4．質(zhì)點(diǎn)在某一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的速度、加速度和受到的合外力．那么以下選項(xiàng)中可能正確的選項(xiàng)是(D)解析：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿軌跡的切線方向，其加速度或合外力跟速度有一定夾角，且指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，只有選項(xiàng)D正確．5．在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x，如下圖．關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法中正確的選項(xiàng)是(D)A．相對(duì)地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．相對(duì)地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v0＋atD．t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為eq\r(x2＋h2)解析：猴子的運(yùn)動(dòng)是沿豎直桿向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，猴子相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，即猴子相對(duì)底面做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋a2t2)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為s＝eq\r(x2＋h2)，選項(xiàng)D正確．6．(多項(xiàng)選擇)某人試渡長(zhǎng)江，他以一定速度向?qū)Π队稳ィ颂庨L(zhǎng)江寬度為d，水流速度為v1，人在靜水中的游泳速度為v2，要使人在渡河過程中所行路程s最短，那么(AC)A．當(dāng)v1＜v2時(shí)，s＝d B．當(dāng)v1＜v2時(shí)，s＝eq\f(\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v1)dC．當(dāng)v1＞v2時(shí)，s＝eq\f(v1,v2)d D．當(dāng)v1＞v2時(shí)，s＝eq\f(v2,v1)d解析：當(dāng)v1＜v2時(shí)，人通過調(diào)整游泳方向，可使其合運(yùn)動(dòng)垂直河岸方向，那么人通過的路程為d，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)v1＞v2時(shí)，合速度方向與水速夾角最大時(shí)通過的位移最短，那么eq\f(d,s)＝eq\f(v2,v1)，解得：s＝eq\f(v1,v2)d，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．7．如下圖，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射工程，運(yùn)發(fā)動(dòng)騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運(yùn)動(dòng)，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標(biāo)．假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)發(fā)動(dòng)靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離OA＝d.假設(shè)不計(jì)空氣阻力的影響，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，那么(B)A．運(yùn)發(fā)動(dòng)放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(v1,v2)dB．運(yùn)發(fā)動(dòng)放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)dC．箭射到靶的最短時(shí)間為eq\f(d,v1)D．箭射到靶的最短時(shí)間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))解析：要想在最短時(shí)間內(nèi)射中目標(biāo)，運(yùn)發(fā)動(dòng)放射的箭的速度方向應(yīng)與騎馬奔馳的速度v1垂直，如下圖，那么有t＝eq\f(d,v2)，s＝vt＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))·eq\f(d,v2)，應(yīng)選B項(xiàng)．8．(多項(xiàng)選擇)如下圖，人在岸上拉船，船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，人向左走的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，那么(BC)A．船的速度為vcosθ B．船的速度為eq\f(v,cosθ)C．船的加速度為eq\f(Fcosθ－Ff,m) D．船的加速度為eq\f(F－Ff,m)解析：對(duì)船的速度產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此將船的速度分解為如下圖，人拉繩行走的速度等于船沿繩的分速度，即v＝v船cosθ，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；故答案為B、C．9．如下圖，水平面上有一汽車A，通過定滑輪用繩子拉同一水平面的物體B，當(dāng)拉至圖示位置時(shí)，兩繩子與水平面的夾角分別為α、β，二者速度分別為vA和vB，那么(C)A．vA∶vB＝1∶1 B．vA∶vB＝sinα∶sinβC．vA∶vB＝cosβ∶cosα D．vA∶vB＝sinα∶cosβ解析：物體B實(shí)際的速度水平向右，根據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，兩分運(yùn)動(dòng)分別為：沿繩收縮方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v1，垂直繩方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v2，如圖甲所示，那么有v1＝vBcosβ ①汽車A實(shí)際的速度水平向右，根據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，兩分運(yùn)動(dòng)分別為：沿繩收縮方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v3，垂直繩方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v4，如圖乙所示，那么有v3＝vAcosα ②又因二者沿繩子方向上的速度相等，那么有v1＝v3 ③由①②③式得vA∶vB＝cosβ∶cosα.10．(2022·石家莊實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè))一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))．將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑，如下圖，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小為v2，那么(C)A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1解析：球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如下圖，有v11＝v1sin30°＝eq\f(1,2)v1，球B此時(shí)速度方向與桿成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝eq\f(1,2)v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C項(xiàng)正確．11．(多項(xiàng)選擇)(2022·廣東中山市二模)河水的流速隨離河岸距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，假設(shè)要使船以最短時(shí)間渡河，那么(BD)A．船渡河的最短時(shí)間是60sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/s解析：由題圖可知河寬d＝300m，v船＝3m/s，渡河時(shí)間最短時(shí)，船頭垂直指向河岸，最短時(shí)間t＝eq\f(d,v船)＝eq\f(300,3)s＝100s，A項(xiàng)錯(cuò)，B項(xiàng)對(duì)；因?yàn)樗魉俣仁亲兓?，那么合速度也是變化的，故航行軌跡不是直線，故C項(xiàng)錯(cuò)；由題圖可知，水流速度最大為4m/s，那么船在河水中的最大速度是v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，D項(xiàng)對(duì)．12．(多項(xiàng)選擇)(2022·山東濟(jì)南調(diào)研)甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距eq\f(2,3)eq\r(3)H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如下圖．乙船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸A點(diǎn)，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是(BD)A．甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同 B．v＝2v0C．兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇 D．甲船也在A點(diǎn)靠岸解析：渡河時(shí)間均為eq\f(H,vsin60°)，乙能垂直于河岸渡河，對(duì)乙船，由vcos60°＝v0，可得v＝2v0，甲船在該時(shí)間內(nèi)沿水流方向的位移為(vcos60°＋v0)eq\f(H,vsin60°)＝eq\f(2\r(3),3)H，剛好到達(dá)A點(diǎn)．綜上所述，A、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤，B、D兩項(xiàng)正確．13．(多項(xiàng)選擇)(2022·湖北武漢診斷)如下圖，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來提升重物M，長(zhǎng)桿的一端放在地上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，通過兩個(gè)滑輪后掛上重物M.C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度ω緩慢轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過了90°角)，此過程中以下說法正確的選項(xiàng)是(CD)A．重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．重物M做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．重物M的最大速度是ωL D．重物M的速度先增大后減小解析：與桿垂直的速度v是C點(diǎn)的實(shí)際速度，vx是細(xì)繩的速度，即重物M的速度．vx與v的夾角是θ，vx＝vcosθ，開始時(shí)θ減小，那么vx增大；當(dāng)桿與細(xì)繩垂直(θ＝0)時(shí)，重物M的速度最大，為vmax＝ωL，然后再減小，C、D正確．14．汽車靜止時(shí)，車內(nèi)的人從矩形車窗ABCD看到窗外雨滴的運(yùn)動(dòng)方向如圖圖線①所示．在汽車從靜止開始勻加速啟動(dòng)階段的t1、t2兩個(gè)時(shí)刻，看到雨滴的運(yùn)動(dòng)方向分別如圖線②③所示．E是AB的中點(diǎn)．那么(A)A．t2＝2t1 B．t2＝eq\r(2)t1C．t2＝eq\r(5)t1 D．t2＝eq\r(3)t1解析：汽車靜止時(shí)，車內(nèi)的人從矩形車窗ABCD看到窗外雨滴的運(yùn)動(dòng)方向如圖線①所示，說明雨滴相對(duì)于地面做的是豎直向下的直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)雨滴的速度為v0，汽