2022年漳州市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本練習題【帶答案】

2022年漳州市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定19.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=030.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)二、填空題(10題)31.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(10題)46.

47.(本題滿分8分)

48.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

49.

50.

51.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學期望E(X)．

52.(本題滿分10分)

53.

54.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

55.設函數(shù)y=1/(1+x),求y''。五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.B此題暫無解析

3.B

4.D

5.B

6.B解析：

7.C

8.

9.C

10.D

11.C

12.A

13.D

14.C

15.

16.B

17.D

18.D

19.D

20.A

21.-1

22.2/3

23.C

24.C

25.A

26.B

27.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

28.A

29.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

30.D

31.(2+4x+x2)ex

32.D

33.應填π÷4．

34.

35.

36.

37.11解析：

38.極小極小

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.畫出平面圖形如圖陰影所示

46.

47.

48.

49.

50.51.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X