2022年紹興市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本一輪練習(xí)題【帶答案】

2022年紹興市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本一輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

3.（）A.∞B.0C.1D.1/2

4.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.

7.

8.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

9.（）A.6B.2C.1D.0

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

19.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

20.

21.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.（）。A.-1B.0C.1D.2

24.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.

33.________.

34.35.36.37.

38.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.50.求下列函數(shù)的全微分：

51.

52.

53.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

5.B此題暫無解析

6.A

7.A

8.D

9.A

10.-2/3

11.B

12.C

13.C

14.B

15.C

16.

17.D

18.C

19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

20.C

21.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

22.C

23.D

24.B

25.D

26.B

27.C

28.B

29.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

30.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

31.

32.

33.

34.2/27

35.36.ln(lnx)+C

37.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

38.(2-2)

39.D

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.53.本題考查運用導(dǎo)數(shù)知識