圓的周長數(shù)學(xué)教案

Word第第頁圓的周長數(shù)學(xué)教案圓的周長數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓同學(xué)經(jīng)受圓周率的探究過程，理解圓周率的意義，把握圓周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡潔的實(shí)際問題。

2.培育同學(xué)的觀看、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作力量，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.讓同學(xué)理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱忱。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計(jì)算圓的周長。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓的周長與直徑關(guān)系的探討。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、試驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

教學(xué)過程：

一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

1.談話：同學(xué)們，知道大家都喜愛看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片，今日，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：(課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼進(jìn)行跑步競賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰走的路程長而爭辯不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢?)(同學(xué)進(jìn)行猜想)

2.要想確定它倆到底誰跑的路程長，可怎么做?(生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比較。)

3.指名一生說說正方形的周長計(jì)算方法：(生：邊長×4=周長)今日這節(jié)課，我們一起來討論圓的周長。(揭示課題：圓的周長)

二、經(jīng)受探究全程，驗(yàn)證猜測發(fā)覺。

(一)熟悉圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。

1.談話：那什么是圓的周長呢?(課件出示3個(gè)車輪)

2.師：上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的?(生：圓的直徑)“英寸”是什么意思?(同學(xué)看書回答)

3.將3個(gè)車輪各滾動(dòng)一圈，猜一猜，誰滾動(dòng)的路程最長?從中你們有什么發(fā)覺?(生：車輪滾動(dòng)一周的長度是車輪的周長;直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短)

(二)溝通測量圓周長的方法

1.同學(xué)拿出課前剪的圓，相互指一指它們的周長。

2.用什么方法測量它們的周長?(同桌溝通方法)

3.指名到前面投影上展現(xiàn)測量周長的方法

①滾動(dòng)法。明確留意點(diǎn)：做好記號，從零刻度開頭滾，滾動(dòng)到這個(gè)記號再次指向這里，圓滾動(dòng)一周的長就是這個(gè)圓的周長。

②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長就是這個(gè)圓的周長。

③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開頭量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個(gè)刻度。

4.小結(jié)：這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)：(生：將一條彎曲的線變成一條直的線)這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

5.(課件出示摩天輪圖片)問：它的周長能用剛剛的方法測量嗎?(生：不能，很不便利)問：那怎么辦?引發(fā)同學(xué)探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

(三)熟悉圓周率。

1.談話：接下來同學(xué)們分4人小組，選擇自己喜愛的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。(同學(xué)分組活動(dòng)，完成書上表格)(課件出示表格)

2.各小組組長匯報(bào)測量結(jié)果。(同學(xué)說結(jié)果，老師在課件上完善)

3.讓同學(xué)觀看表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)覺了什么?(同學(xué)小組溝通后匯報(bào)：一個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些)

4.(課件出示)介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。(圓的周長大約是直徑的3倍)

5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的奉獻(xiàn)，讓同學(xué)想象祖沖之探究圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)覺的艱辛、不易。(課件播放資料，同學(xué)自學(xué))

6.同學(xué)說說從資料的介紹中知道了什么?(同學(xué)溝通自己的學(xué)習(xí)所得)

7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的傲慢與驕傲，正由于他杰出

的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。盼望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個(gè)不平凡的人。

(四)推導(dǎo)公式

1.當(dāng)同學(xué)弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后，讓同學(xué)說說圓的周長怎么計(jì)算?(生：圓的周長=圓周率×直徑)

2.談話：假如圓的周長用大寫字母C表示，那么這個(gè)公式用字母怎么表示?

3.談話：還可已知什么條件求周長?(生：半徑)為什么?(生：在同一個(gè)圓中，圓的直徑是半徑的兩倍)那這個(gè)公式還可怎么變換?

4.齊讀公式，加深印象。

三、刷新應(yīng)用力量，總結(jié)穩(wěn)固新知。

1.(課件出示第1題)同學(xué)口答兩個(gè)圓的周長。

2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長大約各是多少英寸?(課件出示3個(gè)車輪)通過計(jì)算，比一比誰的周長最長?這再一次說明白什么?(生：圓的周長與它的直徑有關(guān))

3.(課件出示一個(gè)_池)一個(gè)圓形_池的周長是12米，它的周長是多少米?(同學(xué)完成在作業(yè)本上，投影儀展現(xiàn)答案)

4.(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米?(同學(xué)完成在作業(yè)本上，后在全班溝通)

四、溝通學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延長

1.通過這節(jié)課討論圓的周長，你有什么收獲?(同學(xué)全班溝通)

2.談話：如今假如老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些?同學(xué)們可怎么做?(同學(xué)完成，后全班溝通)有沒有其它方法?(同學(xué)可通過計(jì)算解決，也可直接觀看兩個(gè)圖比較)

3.師：種.種方法都可以關(guān)心我們來確定誰走的路程長，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊競賽不公正，于是老村長為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線：問：假如喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢?(同學(xué)課后思索，下節(jié)課溝通。)

教學(xué)反思：

一、“情境”與“學(xué)問”兩條主線互相交融。

結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和同學(xué)的年齡特點(diǎn)，老師抓住“情境”與“學(xué)問”這兩條主線。在教學(xué)情境上，老師努力為同學(xué)創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氣氛。我們知道，《喜羊羊與灰太狼》是同學(xué)喜聞樂見的動(dòng)畫片，同學(xué)對此特別感愛好，也有肯定的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長的切入點(diǎn)，使“情境主線”與本節(jié)課的“學(xué)問主線”有機(jī)的融合在一起，形成一個(gè)完好的統(tǒng)一體，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，時(shí)同學(xué)主動(dòng)主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

二、動(dòng)手操作讓同學(xué)親身經(jīng)受學(xué)問的形成過程。

動(dòng)手操作是同學(xué)獲得學(xué)問的一條重要途徑。本節(jié)課從同學(xué)的生活閱歷和已有的學(xué)問背景動(dòng)身，為他們供應(yīng)了豐富的操作材料和開放的操作空間，使同學(xué)在操作活動(dòng)中親身經(jīng)受了圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中，老師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合的身份參加到同學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使同學(xué)的操作活動(dòng)有目的、有思索、有選擇、有制造，使同學(xué)在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動(dòng)手實(shí)踐力量，獲得主動(dòng)的情感體驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)閱讀讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)覺與數(shù)學(xué)史的熟悉，能夠豐富同學(xué)對數(shù)學(xué)進(jìn)展的整體熟悉，對后續(xù)學(xué)習(xí)起到肯定的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，老師向同學(xué)介紹了圓周率的有關(guān)熟悉。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率，使同學(xué)對圓周率的歷史有一個(gè)完好的熟悉，感受到我們祖先的才智，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問與人類生活閱歷和實(shí)際需要的親密關(guān)系。

圓的周長數(shù)學(xué)教案2

篇一：六班級圓的周長數(shù)學(xué)教案

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓同學(xué)知道什么是圓的周長。

2、理解并把握圓周率的意義和近似值。

3、初步理解和把握圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。

4、培育和進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，培育同學(xué)抽象概括力量和解決簡潔的實(shí)際問題力量。

5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的奉獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。

6、培育同學(xué)的觀看、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作力量。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解和把握圓的周長的計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

對圓周率的熟悉。

【教學(xué)預(yù)備】

1、同學(xué)預(yù)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組預(yù)備一只計(jì)算器。

2、老師預(yù)備圖片。

【教學(xué)過程】

一、激情導(dǎo)入

1、動(dòng)物王國正在進(jìn)行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可喧鬧了，想不想去看一看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最終誰跑的路程遠(yuǎn)？

二、探究新知

〔一〕復(fù)習(xí)正方形的周長，猜測圓的周長可能和什么有關(guān)系。

1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會(huì)算嗎？〔假如同學(xué)談到角或線的樣子，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的?！?/p>

2、〔生答正方形的周長〕追問：你是怎么算的？〔生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a〕那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？〔4倍，1/4〕〔師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)?！?/p>

3、圓的周長能算嗎？假如知道了計(jì)算的公式能不能算？看來很有必要討論討論圓的周長的計(jì)算方法，下面我們就一起討論圓的周長?！舶鍟n題：圓的周長〕

4、猜測：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？

〔二〕測量驗(yàn)證

1、老師提問：你能不能想出一個(gè)好方法來測量它的周長呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。

2、①同學(xué)動(dòng)手測量，驗(yàn)證猜測。同學(xué)分組試驗(yàn)，并登記它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

②觀看數(shù)據(jù)，對比發(fā)覺。

提問：觀看一下，你發(fā)覺了什么呢？〔圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系?！?/p>

3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系

正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

同學(xué)動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，〔3倍多一些〕，最終師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。究竟是三倍多多少呢？引導(dǎo)同學(xué)看書。

〔三〕介紹圓周率

1、師：任意一個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

2、圓周率是怎樣發(fā)覺的，請同學(xué)們看課本小資料，講解并描述并對同學(xué)進(jìn)行德育教育。

3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大奉獻(xiàn)，今日，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)覺了這一規(guī)律，老師信任同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣宏大的科學(xué)家，依據(jù)需要，我們一般保存兩位小數(shù)。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛剛我們是怎樣計(jì)算的？兩個(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們?nèi)缃竦玫降慕Y(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值究竟是多少呢？說說你知道了什么？〔強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說的時(shí)候要留意是近似值，寫和算的時(shí)候要按精確值計(jì)算，用等號?！?/p>

〔四〕推導(dǎo)公式

1、到如今，你會(huì)計(jì)算圓的周長嗎？怎樣算？

2、假如用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？〔板書：c=∏d〕就告知你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。

3、知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

三、運(yùn)用公式解決問題

1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？〔得數(shù)保存兩位小數(shù)〕

2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池四周圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么？

這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜測圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)覺了圓的周長的計(jì)算方法，你們正在走一條科學(xué)的討論之路，盼望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。〔：山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心學(xué)校張延平〕

篇二：蘇教版數(shù)學(xué)六班級上冊教案《圓的周長》教案(一)

教學(xué)目標(biāo)

1．同學(xué)通過動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓周率。推導(dǎo)出圓的周長公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡潔的計(jì)算。

2．初步滲透轉(zhuǎn)化思想，教給同學(xué)一些學(xué)習(xí)方法。培育同學(xué)的動(dòng)手動(dòng)腦力量。

3．對同學(xué)進(jìn)行愛國主義教育，培育同學(xué)民族驕傲感。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

同學(xué)通過自己動(dòng)手找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示圖(投影)

兩名運(yùn)動(dòng)員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車競賽。問：

1．沿著正方形路線跑實(shí)際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長指的是什么？

2．正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

板書：C=4a

3．正方形的周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

生：正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。

4．沿著圓形的路線跑事實(shí)上是沿著圓的什么跑？

質(zhì)疑：假如正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)、同速從一點(diǎn)動(dòng)身，誰先回到原動(dòng)身的一點(diǎn)呢？

生：同時(shí)到。或跑圓形的先回來……

這只是一種猜想，究竟什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？這節(jié)課我們就一起來討論這一新的學(xué)問。上完這節(jié)課后，我信任同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問題了。(板書：圓的周長)

(二)教學(xué)新課

1．熟悉圓的周長。

(1)同學(xué)拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。指一名到前面摸一摸。留意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

(2)同桌相互說一說：什么是圓的周長？

生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

2．化曲為直，創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)求知欲。

(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

生：用直尺量出課桌的長和寬。

(2)圓的周長用直尺測量便利嗎？為什么？

生：不便利，由于直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

(3)用什么方法化曲為直測量出圓的周長呢？同學(xué)商量。誰來說一說？

①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

問：要留意什么？

②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

問：要留意什么？

生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動(dòng)一周。

師：你們棒極了。用圍和滾的方法可以把圓的周長轉(zhuǎn)化為直線來測量。是全部圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？

(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

兩名同學(xué)量。說一說自己的感覺。

(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來。

問：小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過的路線成什么圖形？這個(gè)圓的周長能用圍、滾的方法測量嗎？這說明圍、滾的方法不是什么樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長的方法。

3．找關(guān)系，推導(dǎo)公式，探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。

(1)正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。圓的周長與誰有關(guān)呢？

出示兩個(gè)大小不同的圓。問：①哪個(gè)圓的直徑長，哪個(gè)圓的直徑短？拉開周長，你發(fā)覺了什么？②圓的周長與什么有關(guān)？(與直徑有關(guān)。)

板書：圓的周長直徑

(2)是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今日也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)覺規(guī)律，能發(fā)覺什么規(guī)律。

①拿出你們的學(xué)具圓，匯報(bào)一下，直徑分別是幾厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)

②同學(xué)們動(dòng)手利用手中學(xué)具用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，找出周長與直徑的關(guān)系。同桌合作測量，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。

生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

③電腦或?qū)嵨矧?yàn)證。

問：是全部的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎？

電腦出示2個(gè)大小不等的圓，讓同學(xué)邊看邊數(shù)一數(shù)。

師：剛剛是老師給你的圓，如今誰情愿自己在電腦上任選一個(gè)圓，大小由你確定。

指名填到黑板上。

相互說一說：你發(fā)覺了什么規(guī)律？

同學(xué)自己選出一個(gè)圓，看一看這個(gè)圓的周長是否是直徑的3倍多一些。

師：圓不管大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。為什么我們算的不一樣呢？由于我們的測量有誤差。我們把圓的周長和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。

補(bǔ)充板書：÷圓周率π固定

師：很早以前，人們就開頭討論圓周率這個(gè)問題了。你知道最早發(fā)覺圓周率的是誰嗎？

放錄音：大約20xx年前，我國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法。意思是說圓的周長是直徑的3倍。

大約1500年前，我國宏大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，就精確地計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率值的計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)宏大成果比國外數(shù)學(xué)家至少要早一千多年。生為中國人，應(yīng)為之驕傲。

板書：3.1415926～3.1415927之間

后來人們發(fā)覺π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

板書：無限不循環(huán)

在計(jì)算時(shí)，只取它的近似值，一般保存兩位小數(shù)，即π≈3.14。

圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌相互說一說。

用字母怎樣表示？

板書：C=πd

已知半徑怎么求圓的周長呢？

板書：C=2πr

問：知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長？

4．解決實(shí)際問題。

例1一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？(得數(shù)保存兩位小數(shù))

(1)讀題。已知什么條件？要求什么問題？

(2)指名列式。

3.14×0.95

板書：=2.983(先寫精確值)

≈2.98(米)

答：這張圓桌面的周長是2.98米。

練一練第112頁的“做一做”。同學(xué)做在本上，投影訂正。

(三)穩(wěn)固練習(xí)

1．計(jì)算復(fù)習(xí)預(yù)備中的騎車競賽一題。回答誰先返回原點(diǎn)。

C圓3.14×100=314(米)

C正100×4=400(米)

因此沿圓周騎車的運(yùn)動(dòng)員先返回原點(diǎn)。

不用計(jì)算也可知。由于圓的周長是直徑(100)的π倍，而正方形的周長是邊長(100)的4倍。因此，繞圓周騎車的人先回到原點(diǎn)。

2．老師用繩甩小球。算一算小球轉(zhuǎn)動(dòng)的圓的周長。知道什么條件就可以了？(繩長5分米)同學(xué)算一算。

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？還有什么問題。

(五)布置作業(yè)

課本第113頁第1，2(1)，3(1)，4，5，6題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1．主要發(fā)揮同學(xué)的主體作用。從始至終讓同學(xué)動(dòng)手量、算；動(dòng)腦發(fā)覺規(guī)律；動(dòng)口說出自己的發(fā)覺。充分發(fā)揮同學(xué)的主動(dòng)性、主動(dòng)性，培育同學(xué)思索問題的力量及獵取學(xué)問的力量。

2．細(xì)心設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)間的導(dǎo)語，用質(zhì)疑的方法引入每部分內(nèi)容，使老師的語言自然，流暢。通過質(zhì)疑也可抓住同學(xué)的心，使同學(xué)們一步步地發(fā)覺問題，解決問題。

3．留意電教手段的合理應(yīng)用，這樣既可畫龍點(diǎn)睛，又可激發(fā)同學(xué)的愛好，提高課堂效率。

學(xué)校數(shù)學(xué)六班級教案——"圓的周長"教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制學(xué)校數(shù)學(xué)第十一冊第110一113頁"圓的周長"。

教學(xué)目標(biāo)：1.使同學(xué)理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。

2.培育同學(xué)的觀看、比較、分析、綜合、和動(dòng)手操作力量。

3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象到看本質(zhì)的辯證思維方法。

4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對同學(xué)進(jìn)行愛國主義教育。

[評析:教學(xué)目標(biāo)的擬訂,從學(xué)問到力量、到思想方法、到愛國教育,立體飽滿,折射出設(shè)計(jì)者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識的高度自覺]

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

1.播放課件。

星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

2.揭示課題。

(1)要求米老鼠所跑的路線,事實(shí)上就是求這個(gè)正方形的什么?

要知道這個(gè)正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出

你的根據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))

(2)要求唐老鴨所跑的路程,事實(shí)上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。

[評析:同學(xué)熟識的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng)設(shè)了融融的教學(xué)情境場,演示了周長的概念,較好地激發(fā)了認(rèn)知沖突,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,難能珍貴。]

3.引出圓周長的概念。

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、引導(dǎo)探究,綻開新課

(一)測量圓的周長

假如我們用直尺直接測量這個(gè)圓的周長(老師演示),你覺得怎么樣?你能不能想出一個(gè)好方法來測量它的周長呢?

1.假如同學(xué)說:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。

然后各組分工同桌合作。請第一、二組的同學(xué)測量直徑為2厘米圓片的周長,第三、四組的同學(xué)測量直徑3厘米圓片的周長。并把結(jié)果記錄在110頁的表格中。

追問:假如要知道那個(gè)圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?

2.假如同學(xué)說:用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長短,得到這個(gè)圓的周長。同樣,先請同學(xué)協(xié)作老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學(xué)測量直徑為4厘米圓片的周長,第三、四組的同學(xué)測量直徑為5厘米圓片的周長,并將結(jié)果記錄在第110頁的表格中。

3.老師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。

提問:小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)一一圓。你能用剛剛的方法測量出圓的周長嗎?

4.小結(jié):看來,用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有肯定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

[評析:用直尺量→滾動(dòng)法量→繩繞法量→沒法量,既留給同學(xué)發(fā)揮的時(shí)空,又不斷制造沖突,"逼"著同學(xué)探求新知。]

(二)探討圓的周長與直徑的關(guān)系

1.圓的周長與什么有關(guān)。

(1)啟發(fā)思索

正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關(guān)呢?

(2)出示三個(gè)大小不同的圓:

組織同學(xué)觀看比較,得出結(jié)論:圓的周長與它的直徑有關(guān)。

2.圓的周長與直徑有什么關(guān)系。

(1)正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

(2)演示周長與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)覺這段長度是直徑的3倍多一些。

(3)同學(xué)自己驗(yàn)證:用剛剛測得的第110頁表中的數(shù)據(jù)計(jì)算它們的比值,依次一組計(jì)算一個(gè)。

(4)觀看數(shù)據(jù)。

第一個(gè)圓片:××算出它的周長與直徑的比值是3.15,也有同學(xué)算出的是3.14、3.13。在試驗(yàn)操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說,它的周長是直徑的3倍多一些。

其次個(gè)圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。

第三、四個(gè)圓片:它的周長還是直徑的3倍多一此。

(5)得出結(jié)論

圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。

[評析:這一環(huán)節(jié)融猜測、商量、試驗(yàn)、計(jì)算、觀看、歸納和概括于一體,讓同學(xué)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口,多種感官參加學(xué)習(xí)過程,自主發(fā)覺圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,表達(dá)了設(shè)計(jì)者較為先進(jìn)的教學(xué)觀和師生觀,以及較強(qiáng)的選擇、組合、優(yōu)化教法的力量。由"是……"→

"也是……"→"還是……",最終概括出"總是……",反映出教者較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法滲透力量和較為精湛的語言功底。]

3.熟悉圓周率。

(1)揭示圓周率的概念。

這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

指導(dǎo)同學(xué)讀寫π,每人在本子上寫3個(gè)π,同桌比比,看誰寫得好。

如今,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系?誰是固定的倍數(shù)?完成板書:圓周長:直徑=π

(2)指導(dǎo)閱讀第111頁方框中的文字,了解讓中國人引以為驕傲的歷史。在同學(xué)匯報(bào)"看書后知道了些什么"時(shí),相機(jī)板書:π=3,1415926……≈3.14

4.推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。

(l)提問:已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長?板書:c=πd

建議同學(xué)從第110頁表格中任意挑一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長,然后跟測量的結(jié)果比比看,是不是差不多?

[評析:讓同學(xué)從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長,再對比驗(yàn)證,這既是驗(yàn)證剛發(fā)覺的圓周長計(jì)算公式,又是初步運(yùn)用、穩(wěn)固剛發(fā)覺的公式,更是讓同學(xué)經(jīng)受科學(xué)發(fā)覺的完好過程。]

(2)提問:告知你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長嗎?怎樣計(jì)算?板書:c=2πr

提問:甩小球形成的圓的周長你會(huì)求嗎?

[評析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是穩(wěn)固運(yùn)用,又是前有設(shè)問,后有解答,讓同學(xué)體驗(yàn)自我成就感。]

(3)小結(jié):要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計(jì)算周長?知道圓的半徑,怎樣來計(jì)算周長?

三、初步運(yùn)用,穩(wěn)固新知

1.完成第113頁第1題的(1)(3)兩小題。

2.下面的說法對嗎?!

(1)圓的周長是它直徑的π倍。()

(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。()l

3.出示例1

(1)在同學(xué)讀題后,提問:求這張圓桌面的周長是多少米?事實(shí)上就是求什么?

(2)同學(xué)嘗試練習(xí),反饋評價(jià)。

(3)提問:假如告知你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰知道結(jié)果是多少嗎?

4.完成第112頁中間的練一練。l

5.看書質(zhì)疑。l

[評析:練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,可以有效穩(wěn)固新知。例1的直徑改半徑,獨(dú)具匠心,既練習(xí)了求周長的另一種狀況,又培育了同學(xué)思維的深刻性,而費(fèi)時(shí)不多。]

四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課

1.組織同學(xué)說說收獲。!

同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長、直徑的改變中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。假如我們長期堅(jiān)持這樣從改變中看出不變,你就會(huì)變得越來越聰。

[評析:"變"與"不變"的板書,看似簡潔明白,其實(shí)是設(shè)計(jì)者苦心經(jīng)營的。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實(shí)地,促成了第3條教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)到位。]

2.照應(yīng)開頭。

我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,假如他的都跑了一圈,你能推斷出誰跑的路程多嗎?為什么?

3.課后思索。

學(xué)校六班級數(shù)學(xué)教案——[圓的周長]教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制學(xué)校數(shù)學(xué)第十一冊第110～113頁“圓的周長”。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使同學(xué)理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長。

2．通過動(dòng)手操作，培育同學(xué)的觀看、比較、分析、綜合和主動(dòng)討論、探究解決問題方法的力量。

3．初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對同學(xué)進(jìn)行愛國主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

教具預(yù)備：多媒體課件三套、系繩的小球。

學(xué)具預(yù)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。

教學(xué)過程：

一、以舊引新，導(dǎo)入新課

1．復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。

我們學(xué)過長方形、正方形的周長?；叵胍幌?，它們的周長各指的是什么？

2．揭示圓的周長。

〔1〕同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。

〔2〕誰能指出這個(gè)圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？

二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探究

1．測量圓周長的方法。

〔1〕提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？

我們先討論怎樣測量圓的周長，請同學(xué)們分組商量一下。

把你們商量的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？同學(xué)邊回答邊演示。

〔2〕老師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。

提問：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛剛的方法測量出這個(gè)圓的周長嗎？

2．熟悉圓周率。

〔1〕探討圓的周長與直徑的關(guān)系。

①用繩測和滾動(dòng)的方法測量圓的周長，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又精確計(jì)算圓周長的方法。討論圓的周長計(jì)算方法首先考慮圓周長跟什么有關(guān)系。

請同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀看比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？

課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系?！渤鍪救齻€(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線段長就是圓的周長?！?/p>

提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系？

②同學(xué)測量圓周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。

圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個(gè)試驗(yàn)。用你喜愛的方法測量圓的周長，并計(jì)算周長和直徑的比值，得數(shù)保存兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。

生測量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)覺了什么？周長與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。〔連續(xù)演示上面三個(gè)圓，直徑與周進(jìn)步行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。〕

這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，認(rèn)真觀看。〔這三個(gè)圓的周長也是直徑的3倍多一些。〕

(2〕揭示圓周率的概念。

通過以上的觀看你發(fā)覺了什么？

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示?！仓笇?dǎo)讀寫π?！?/p>

(3〕了解讓中國人引以為驕傲的圓周率的歷史。

關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？

很早以前，人們就開頭討論圓周率究竟等于多少。后來數(shù)學(xué)家們漸漸發(fā)覺圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)。如今人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……

3．推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

依據(jù)剛剛的探究，你能總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式嗎？

篇三：學(xué)校六班級數(shù)學(xué)教案——[圓的周長]教學(xué)設(shè)想

教學(xué)內(nèi)容：義教六年制學(xué)校數(shù)學(xué)第十一冊第110-112頁例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解圓周長和圓周率的意義，理解和把握圓周長的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長和解決簡潔的實(shí)際問題。

2、通過引導(dǎo)同學(xué)參加學(xué)問的探求過程，培育同學(xué)的動(dòng)手操作力量、創(chuàng)新意識和合作力量，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自信念。

3、通過教學(xué)，對同學(xué)進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

教學(xué)設(shè)想：新課程從促進(jìn)同學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參加”、“探究”、“搜集、處理、獵取、分析、解決”、“溝通與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的表達(dá)。其中，“參加”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參加”成了同學(xué)主動(dòng)的行為時(shí)，“參加”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)同學(xué)參加的主動(dòng)性，“吸引”他們參加進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能擅長打破同學(xué)思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引同學(xué)參加到新知的探究中來?！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使同學(xué)思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)同學(xué)通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破同學(xué)剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引同學(xué)探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓同學(xué)參加什么，怎樣參加的問題了。在引導(dǎo)同學(xué)探究圓周長與直徑的關(guān)系時(shí)，同學(xué)從猜想、分組測量計(jì)算到依據(jù)新獵取的數(shù)據(jù)查找共性的東西，體驗(yàn)到學(xué)問的形成過程，發(fā)覺了學(xué)問新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓舞小組成員間分工合作，活動(dòng)中老師參加其間，關(guān)注同學(xué)合作的狀況。試驗(yàn)后的廣泛溝通到達(dá)了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使同學(xué)感受到合作溝通的必要性。這種以同學(xué)為主體，以老師為主導(dǎo)，在同學(xué)“愛好點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞同學(xué)的探知、求知精神，使同學(xué)真正理解、消化、汲取本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到學(xué)問，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

教學(xué)具預(yù)備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、試驗(yàn)報(bào)告單。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、創(chuàng)設(shè)情境。

這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)好玩的數(shù)學(xué)問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導(dǎo)同學(xué)仔細(xì)觀看唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，商量、回答下列問題。

〔1〕要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？

〔2〕什么叫正方形的周長？怎樣計(jì)算正方形的周長？〔突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系〕

〔3〕要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？〔板書：圓的周長〕

3、提出問題。

看到這個(gè)課題，你想提些什么問題。同學(xué)紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長怎樣計(jì)算？⑤圓的周長計(jì)算有什么用途？

[設(shè)想：通過創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)同學(xué)參加形成學(xué)習(xí)目標(biāo)，既培育了同學(xué)的問題意識，又為同學(xué)制造了自主學(xué)習(xí)的氣氛，指明白探究方向，避開盲目性。]

二、自主參加，探究新知。

1、實(shí)際感知圓的周長。

讓同學(xué)拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間互相邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。

引導(dǎo)同學(xué)解決第一個(gè)問題，概括什么叫做圓的周長?！裁襟w顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長〕

〔1〕圓的周長是一條什么線？

〔2〕這條曲線的長就是什么的長？

〔3〕什么叫做圓的周長？

同學(xué)商量互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”〔顯示字幕〕

篇四：學(xué)校六班級數(shù)學(xué)教案——“圓的周長”教學(xué)設(shè)想

教學(xué)內(nèi)容：義教六年制學(xué)校數(shù)學(xué)第十一冊第110-112頁例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解圓周長和圓周率的意義，理解和把握圓周長的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長和解決簡潔的實(shí)際問題。

2、通過引導(dǎo)同學(xué)參加學(xué)問的探求過程，培育同學(xué)的動(dòng)手操作力量、創(chuàng)新意識和合作力量，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自信念。

3、通過教學(xué)，對同學(xué)進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

教學(xué)設(shè)想：

新課程從促進(jìn)同學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參加”、“探究”、“搜集、處理、獵取、分析、解決”、“溝通與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的表達(dá)。其中，“參加”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參加”成了同學(xué)主動(dòng)的行為時(shí)，“參加”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)同學(xué)參加的主動(dòng)性，“吸引”他們參加進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能擅長打破同學(xué)思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引同學(xué)參加到新知的探究中來?！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使同學(xué)思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)同學(xué)通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破同學(xué)剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引同學(xué)探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓同學(xué)參加什么，怎樣參加的問題了。在引導(dǎo)同學(xué)探究圓周長與直徑的關(guān)系時(shí)，同學(xué)從猜想、分組測量計(jì)算到依據(jù)新獵取的數(shù)據(jù)查找共性的東西，體驗(yàn)到學(xué)問的形成過程，發(fā)覺了學(xué)問新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓舞小組成員間分工合作，活動(dòng)中老師參加其間，關(guān)注同學(xué)合作的狀況。試驗(yàn)后的廣泛溝通到達(dá)了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使同學(xué)感受到合作溝通的必要性。這種以同學(xué)為主體，以老師為主導(dǎo)，在同學(xué)“愛好點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞同學(xué)的探知、求知精神，使同學(xué)真正理解、消化、汲取本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到學(xué)問，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

圓的周長數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使同學(xué)理解并把握圓的周長和面積計(jì)算方法。

2、培育同學(xué)分析問題和解決問題的力量，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3、敏捷解答幾何圖形問題。

教學(xué)重點(diǎn)：仔細(xì)審題，辨別求周長或求面積。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、辨別面積與周長有什么不同？

〔1〕概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

〔2〕計(jì)算公式

求圓的周長公式：C=d或C＝2r

求圓的面積公式：S=r2

〔3〕使用單位

計(jì)算圓的周長用長度單位

計(jì)算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

1、推斷下面各題是否正確，對的打，錯(cuò)的打3。

〔1〕計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14〔102〕？?！病?/p>

〔2〕半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。〔〕

〔3〕把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米?！菜ɡK處不計(jì)算在內(nèi)〕〔〕

〔4〕面積：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時(shí)保存整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米？〔2〕半圓的面積：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一個(gè)圓的周長是25.12米，它的面積是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一個(gè)環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S環(huán)=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、穩(wěn)固進(jìn)展.

1、思索題p71(8)

一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？〔分組商量，探討面積的大小〕

〔1〕圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)

長寬=面積

當(dāng)長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時(shí)，此時(shí)正方形面積最大.

〔2〕圍成圓形

直徑：31.43.14=10(m)

半徑：102=5(m)

面積：3.1452=78.5(m2)

〔3〕比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

圍成圓的面積最大。

2、思索題p71(9)、(10)

四、作業(yè)。

課本P71第6、7題。

教學(xué)追記：

同學(xué)在學(xué)完圓的面積后，往往簡單把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對比課。對比我，我引導(dǎo)同學(xué)分清以下幾點(diǎn)：〔1〕圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。〔2〕求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r?！?〕計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長用長度單位。依據(jù)以上三方面，關(guān)心同學(xué)理清了圓的面積和周長的不同之處，練習(xí)中反映出來的狀況也較好。

圓的周長數(shù)學(xué)教案4

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六班級上冊第一單元第1112頁圓的周長。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、熟悉圓的周長，能用滾動(dòng)、線繞等方法測量圓的周長。

2、在測量活動(dòng)中探究發(fā)覺圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計(jì)算方法。

3、能正確地計(jì)算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡潔的實(shí)際問題。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

1、探究發(fā)覺圓的周長與直徑的關(guān)系；

2、運(yùn)用圓周長的學(xué)問解決一些簡潔的實(shí)際問題。

【教具、學(xué)具預(yù)備】

1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

2、課件1：阿凡提與國王競賽A、B

課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系

課件3：祖沖之有關(guān)資料

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們喜愛童話故事嗎？今日，老師帶來了一個(gè)阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的戲弄，特別惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想犯難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑?！舱n件出示小花驢和小黑驢賽跑〕

50米

師：同學(xué)們看，競賽開頭了緊急的競賽結(jié)束了。今日的競賽誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了成功

師：可是，對于這場競賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊競賽不公正。同學(xué)們你們覺得這樣的競賽公正嗎？

師：說說你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

師：那究竟他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好方法來推斷一下呢？

生：量一量就知道了，

師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，

師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要討論的內(nèi)容。〔板書課題〕誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以溝通一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二自主合作，探究新知

〔1〕發(fā)覺測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學(xué)們把預(yù)備的圓拿出來，那圓的周長指的是哪一部分的長，同桌相互比畫一下。

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？〔給同學(xué)思索的時(shí)間〕

師：把你的好方法在小組內(nèi)溝通一下。

〔上臺溝通測量的方法〕

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長，

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。

師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直

〔2〕探究發(fā)覺圓周率和圓的計(jì)算公式

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

生：不行，圓太大了，測量不出來！

師：哦，太大了不簡單測量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

生：有些圓的周長沒方法用繞線和滾動(dòng)的方法測量出來

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的方法來解決這個(gè)問題嗎？

師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？

生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？

生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個(gè)圓的周長是直徑的3倍，〔4倍〕〔3.5倍〕

師：大家猜得可真起勁呀！那究竟圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？

生：動(dòng)手量一量，算一算，

師：說的真好，這可是解決問題的好方法動(dòng)手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜愛的方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要準(zhǔn)時(shí)地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫助算一算周長和直徑的商。

3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫助算一算周長和直徑的商。

師：好，如今我們來溝通一下你們的試驗(yàn)結(jié)果。

生：實(shí)物展臺溝通。

師：大家認(rèn)真觀看分析，看能發(fā)覺什么？

〔厘米〕圓的直徑

〔厘米〕周長與直徑的商

〔保存兩位小數(shù)〕

生：我發(fā)覺了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

生：全部圓的周長都是直徑的3倍多一些，

師：看來大家的發(fā)覺都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)覺了這樣的規(guī)律？〔課件直觀展現(xiàn)三倍多一點(diǎn)〕

生：圓不管大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

師：說得真好。圓不管大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)覺和很多大數(shù)學(xué)家的發(fā)覺不謀而合，

師：人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母表示?！舶鍟簣A的周長直徑=圓周率〕

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，

生：我知道我國古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，

師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，〔課件介紹祖沖之〕

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率〔板書：Cd=〕你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

生回答、師板書：Cd=C=C=d

d=2rC=2C2=r

圓的周長數(shù)學(xué)教案5

1、基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計(jì)算。(P128圖略)

2、火眼金睛?！餐茢鄬﹀e(cuò)〕

①一個(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米?！病?/p>

②一個(gè)邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。〔〕

③一個(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。〔〕

3、對號入座。

①邊長是4米的正方形，〔〕

A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和面積無法比較

②一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是〔〕平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走進(jìn)生活。

①假如你家里要在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個(gè)最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個(gè)圓面的面積并說出理由。

②設(shè)計(jì)比演，時(shí)間3分鐘。如今請你來當(dāng)小設(shè)計(jì)師，發(fā)揮你的設(shè)計(jì)才能，運(yùn)用這幾種平面圖形對學(xué)校正門前的空地的布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì)，我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理?！沧ⅲ涸O(shè)計(jì)時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合〕

〔1〕小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào)：用什么圖形設(shè)計(jì)出了什么？

〔2〕你預(yù)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長和面積呢？

七、全課小結(jié)。通過同學(xué)們的仔細(xì)學(xué)習(xí)，大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì)，我信任你們當(dāng)中有許多同學(xué)會(huì)成為杰出的設(shè)計(jì)師。

八、作業(yè)。把你的設(shè)計(jì)完成，并寫出每個(gè)圖形的周長和面積的計(jì)算。

九、板書設(shè)計(jì)：〔電腦演示〕

平面圖形的周長和面積

貼卡片ac=4a

s=a2hbc=a+b+h

aas=ah2

b

ac=2(a+b)

c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

s=abcd

bs=(a+b)h2

c=2лr；s=лr2

〔聯(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用〕

圓的周長數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受探究圓的周長與直徑的商為定值的過程，理解圓周率。體會(huì)化曲為直的轉(zhuǎn)化思想，增添合作意識，體驗(yàn)成就感。

2、把握圓的周長的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓的周長，并解決簡潔的實(shí)際問題，增添應(yīng)用意識。

3、感受圓周率的探究歷史，增添愛國主義情感和探究數(shù)學(xué)的欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率，能計(jì)算圓的周長。

教學(xué)難點(diǎn)：探究并理解圓的周長與直徑的商為定值。

教學(xué)預(yù)備：大小不同的圓形紙板、計(jì)算器、多媒體課件、20厘米長的繩子、直尺、硬幣、畫有圓而且標(biāo)出直徑的正方形。

教學(xué)策略：自主探究、商量溝通、點(diǎn)撥與練習(xí)

教學(xué)程序：

一、激活目標(biāo)

出示主題圖花壇，花壇的周長指什么？出示自行車，車輪的周長指什么？出示畫有圓而且標(biāo)出直徑的正方形，這個(gè)圓的周長指什么？你能想出幾種方法測量圓的周長？

二、活動(dòng)建構(gòu)

1、測量大小不同的四個(gè)圓的周長與直徑，填表并計(jì)算。探究與發(fā)覺：周長與直徑的關(guān)系?！步柚?jì)算器〕

2、介紹圓周率的由來。

任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示。圓周率=周長÷直徑，即π=c÷d。“π”的由來：π是第十六個(gè)希臘字母，是希臘文圓周率的第一個(gè)字母，大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開頭,在書信和論文中都用π來代表圓周率。

組織同學(xué)閱讀資料，談感受。

3、推導(dǎo)出：c=πd或c=2πr

4、計(jì)算花壇的周長，解決相關(guān)問題。

圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

三、解釋應(yīng)用

一種鏟車的前輪半徑0.4米，后輪直徑1.6米。行駛時(shí)，后輪轉(zhuǎn)一周，前輪轉(zhuǎn)幾周？

四、反饋測評

1、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米，圍著它走一周，要走多少米？

15厘米

A

B

2、小螞蟻從A點(diǎn)沿著這條曲線爬到B點(diǎn)，大約要爬多遠(yuǎn)的距離？

3、公園內(nèi)有一個(gè)圓形人工湖，繞湖一周要走1570米，湖中心有一個(gè)小島，從湖邊到小島架一座橋，橋長大約多少米？

五、課堂小結(jié)

我的最大收獲是什么？我有什么圓滿？我有什么疑問？

盼望同學(xué)們在探究數(shù)學(xué)神秘的過程中體驗(yàn)歡樂，經(jīng)受成長，制造勝利！同學(xué)們，再見。

圓的周長數(shù)學(xué)教案7

一，教學(xué)目標(biāo)

1，理解圓周率的意義，把握圓周率的近似值。理解和把握圓的周長的計(jì)算公式，并能應(yīng)用它解決簡潔的實(shí)際問題。

2，培育同學(xué)的觀看，比較，概括和動(dòng)手操作力量。

3，結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對同學(xué)進(jìn)行愛國主義教育。

二，教學(xué)重點(diǎn)

把握并理解圓的周長，公式推導(dǎo)過程。

三，教學(xué)難點(diǎn)

理解圓周率的意義。

四，教學(xué)過程

一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1，師出示圓形桌布，提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少預(yù)備多長的花邊，怎么辦請你幫助想想方法。

2，你們知道這圈花邊的邊長是什么〔生：圓的周長。〕

3，用直尺測量圓的周長，你感到便利嗎能不能找到比較簡便的方法

二，師生共同提出假設(shè)

1，請同學(xué)回憶正方形周長和邊長的關(guān)系?！策呴L×4〕

2，師：能不能求圓周長的同時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢測量圓的什么比較便利呢

生：半徑，直徑……

3，請生先畫幾條長短不一樣的直線作直徑畫圓。師：觀看自己畫的圓，你發(fā)覺了什么

同學(xué)認(rèn)真觀看：分組商量討論圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系。

4，師：你估量圓的周長是其直徑的幾倍

生猜測：3倍左右。

5，師：你有方法驗(yàn)證嗎生商量

教學(xué)意圖：正方形的周長只與邊長這個(gè)數(shù)有關(guān)系，這點(diǎn)與圓的周長計(jì)算方法相像，本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容，用于復(fù)習(xí)舊知和引入新知，滲透的作用是特別有效的。

三，合作溝通，發(fā)覺規(guī)律

1，同學(xué)思索后可能消失的以下方法：

⑴用一根線〔或紙條〕繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，得到圓的周長。

⑵把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長。

師啟發(fā)同學(xué)：用滾動(dòng)，繩測的方法可以測出圓的周長，但有局限性，那么：我們能不能探討出一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢

⑶同學(xué)在小組內(nèi)動(dòng)手操作，測量進(jìn)行驗(yàn)證。

直徑〔cm〕周長〔cm〕周長是直徑的幾倍

26。23倍多一點(diǎn)

39。13倍多一點(diǎn)

412。93倍多一點(diǎn)

2，

a，”圓的周長÷直徑”等于3倍多一點(diǎn)，經(jīng)過科學(xué)家精密的論證，計(jì)算發(fā)覺這個(gè)”3倍多一點(diǎn)”是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3。14159……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計(jì)算時(shí)通常取3。14，用字母π表示〔請同學(xué)寫一寫〕

b，結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國留意教育。

c，師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長公式。

教學(xué)意圖：在圓的周長測量中，充分發(fā)揮同學(xué)的主體地位，課堂上，使同學(xué)手腦都動(dòng)起來，通過各種形式的個(gè)人實(shí)踐及小組合作實(shí)踐使同學(xué)親而義舉的發(fā)覺規(guī)律，把握學(xué)問，同學(xué)不是在學(xué)習(xí)學(xué)問，而是在探究，試驗(yàn)，發(fā)覺新知，這樣的課堂，可以使同學(xué)的動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)嘴，合作的力量都能得到熬煉提高。

四，實(shí)踐應(yīng)用，拓展新知

1，同學(xué)嘗試求圓的周長

d=2cmr=3。5cmd=10cm

2，圓形花壇的直徑是20cm，它的周長是多少m

3，請同學(xué)們畫一個(gè)周長是15cm的圓。

教學(xué)意圖：設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí)，目的是讓同學(xué)運(yùn)用圓周長的計(jì)算公式反映生活中的實(shí)際問題，穩(wěn)固已經(jīng)學(xué)過的公式，培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，提高同學(xué)學(xué)習(xí)探究的力量。

五，，體驗(yàn)勝利

1，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么

2，課后思索：從邊長是4cm的正方形中畫出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是多少cm

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

c=πdc=2πr

圓的周長數(shù)學(xué)教案8

教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)熟悉圓的周長，初步理解圓周率的意義。

2.通過對圓周率值的探求，培育同學(xué)科學(xué)的和實(shí)事求是的探究精神，及概括力量和規(guī)律思維力量。

3.通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率討論的奉獻(xiàn)，對同學(xué)進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增添民族驕傲感。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

〔一〕復(fù)習(xí)預(yù)備

上節(jié)課我們熟悉了圓，如今大家都說說，你們都知道關(guān)于圓的哪些學(xué)問？

〔二〕學(xué)習(xí)新課

我們這節(jié)課就來討論圓的周長?！舶鍟簣A的周長〕

我想問問同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物？

兩人相互指指圓的周長在哪兒？

誰情愿到前面來指一指老師手里這個(gè)圓的周長。

誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？

老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個(gè)邊框長多少厘米呢？

老師這還有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)當(dāng)編多大？

哪個(gè)小組情愿關(guān)心解決這個(gè)問題？我們每個(gè)組都帶了一些圓形實(shí)物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫試驗(yàn)報(bào)告。

請你在試驗(yàn)報(bào)告上填出你測量的實(shí)物名稱，周長是多少，直徑是多少。

〔同學(xué)分小組測量手中圓形實(shí)物，并填寫在試驗(yàn)報(bào)告上。能測量多少數(shù)據(jù)就測量多少數(shù)據(jù)?！?/p>

請小組代表匯報(bào)本組的試驗(yàn)過程和試驗(yàn)結(jié)果。

同學(xué)們想了那么多種方法，看來你們真了不得。我們歸納起來，同學(xué)們都是用纏繞、滾動(dòng)的方法把曲線變直的?！舶鍟豪@、滾〕

〔師出示黑板上畫的圓〕誰能用這兩種方法來測量這個(gè)圓的周長。

看來光靠繞、滾這種實(shí)踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必需討論一種求圓周長的方法。

想一想，以前我們學(xué)過哪些幾何圖形的周長？

長方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？

正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？

圓的周長和誰有關(guān)系呢？舉個(gè)例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。

〔用電腦演示三個(gè)滾動(dòng)的圓，看出圓越大滾動(dòng)的軌跡越長，圓越小滾動(dòng)的軌跡越短?！?/p>

我們得出了圓的周長和直徑有關(guān)系。

〔板書：圓的周長直徑〕

這是我們大家一起發(fā)覺的。科學(xué)家往往發(fā)覺問題就要去討論，我們同學(xué)長大想不想當(dāng)科學(xué)家？今日我們就先學(xué)著科學(xué)家來討論一個(gè)問題：用我們測量的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算分析，來討論圓的周長究竟和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)覺了什么規(guī)律？

〔同學(xué)分小組商量?！?/p>

通過同學(xué)們試驗(yàn)討論，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些?！舶鍟?倍多一些〕

是不是這樣呢？我們來驗(yàn)證一下。

〔電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些?！?/p>

這是一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率?！舶鍟簣A周率〕

誰能說說圓周率是怎么得來的？

請同學(xué)們看書上是怎么說的？

早在20xx年前，我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：圓經(jīng)一而周三，〔用投影打出這句話?！钞?dāng)時(shí)，是很了不得的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛剛，老師就是用這種方法來估算同學(xué)們算得是否精確的。誰知道世界上最早將圓周率精確到7位小數(shù)的是誰？〔同學(xué)口答〕他是我國宏大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。

〔消失祖沖之的畫像，同時(shí)放配樂錄音，介紹祖沖之。〕

約1500年前，我國宏大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右。如今世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。

我們的確應(yīng)當(dāng)為前人的聰慧、才智感到驕傲和傲慢。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率?！舶鍟骸?/p>

圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，假如用這個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)參與計(jì)算是不便利的，故通常將取兩位小數(shù)?！舶鍟?.14〕

既然是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？〔直徑。〕

如今我們能不能計(jì)算黑板上這個(gè)圓的周長？

什么條件不知道？〔直徑。〕

誰來測直徑，用分米作單位。〔板書：分米〕

假如直徑是2分米，半徑就是幾分米？

用半徑能不能求圓周長？

如今我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。