2020年山西省太原市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2020年山西省太原市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是()A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱D.關(guān)于y軸對稱

2.

3.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

4.

5.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

6.拋物線y=x2+x+3的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.與圓=4關(guān)于點(diǎn)M（3，2）成中心對稱的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

9.若，則f(x+2)=（）。

10.

11.A.A.±1B.3C.1D.±3

12.（）

13.A，B是拋物線Y2—8x上兩點(diǎn)，且此拋物線的焦點(diǎn)段AB上，已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為l0，則（）

A.18B.14C.12D.10

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.已知點(diǎn)A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

23.經(jīng)過點(diǎn)B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=024.函數(shù)f(x)=2cos(3x-)在區(qū)間[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

25.

26.

27.

28.設(shè)集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集29.已知二次函數(shù)y=x2+ax+1在區(qū)間[1，+∞）上為遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－130.命題甲：直線y=b-x過原點(diǎn)，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

二、填空題(20題)31.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

32.函數(shù)的定義域是________.

33.

34.

35.某高中學(xué)校三個年級共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

36.

37.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

38.過(1,2)點(diǎn)且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

39.

40.

41.

42.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

43.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

44.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

45.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

46.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

47.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

48.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

49.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點(diǎn)是__________。

50.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_____.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

55.

56.

57.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

58.已知過點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點(diǎn)．

（I）求C的頂點(diǎn)到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

59.

60.(Ⅱ)若{an}的前n項(xiàng)和Sn=50,求n

61.62.用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實(shí)際花了多少錢?五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.設(shè)集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

參考答案

1.D

2.D

3.A根據(jù)圖像我們可以知道，當(dāng)x=0時，y=c＞0，即圖像與y軸的交點(diǎn),圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

4.D

5.A因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)，

又因?yàn)閒(x+3)=f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

6.B

7.D

8.C與圓關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關(guān)于點(diǎn)M(3，2)成中心對稱的點(diǎn)為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對稱圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

9.C

10.C

11.C

12.C本題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】lgx函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)．0=

13.B本題主要考查的知識點(diǎn)為拋物線的性盾．【應(yīng)試指導(dǎo)】

14.C

15.D

16.A

17.B

18.C

19.D

20.B

21.C

22.D本題主要考查的知識點(diǎn)為線段垂直平分線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

23.B

24.C本題考查了三角函數(shù)的最值的知識點(diǎn)。當(dāng)x=時，函數(shù)f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值為2。

25.C

26.B

27.A

28.C

29.A【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及配方法和數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的應(yīng)用．

30.D

31.32.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域?yàn)閧|x≤1或x≥2}

33.

34.【考情點(diǎn)拔】本題主要考查的知識點(diǎn)為直線的傾斜角．

35.380

36.本題主要考查的知識點(diǎn)為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

37.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對于統(tǒng)計(jì)問題，只需識記概念和公式，計(jì)算時不出現(xiàn)錯誤即可．

38.x+y+l=0

39.

40.

41.

42.

43.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

44.9

45.

46.47.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

48.6【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為平行向量的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

49.

50.x+y+l=0

51.

52.

53.54.設(shè)圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組

55.根據(jù)余弦定理，

56.57.若2c=2,則c=1，且a=2，b2=a2-c2