2020年江西省鷹潭市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2020年江西省鷹潭市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

2.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

7.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

8.

9.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

10.點(diǎn)P(2，5)到直線x+y-9=0的距離是（）。

11.過(guò)點(diǎn)A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

12.已知點(diǎn)A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

13.已知直線l與直線3x-2y+1=0垂直，則l的斜率為（）A.A.

B.

C.

D.

14.在四邊形ABCD中：，則四邊形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

15.命題甲：直線y=b-x過(guò)原點(diǎn)，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

16.

17.設(shè)f(x)為偶函數(shù)，若f(-2)=3,則f(2)=A.6B.-3C.0D.3

18.

19.

20.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

21.設(shè)a>；1，則（）

22.橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

23.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(diǎn)(0，1)處的切線的傾斜角為（）A.A.

B.

C.

D.

24.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

25.（）

26.函數(shù)Y=2x3-6x2+7的單調(diào)減區(qū)間是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

27.（）

28.

29.等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，則a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

30.等差數(shù)列的值等于A.5B.10C.15D.20

二、填空題(20題)31.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

32.橢圓的離心率為_(kāi)_____。

33.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_(kāi)____.

34.

35.函數(shù)的定義域是_____。

36.

37.

38.任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

39.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

40.從一個(gè)班級(jí)中任取10名學(xué)生做英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

41.函數(shù)的定義域是________.

42.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為_(kāi)_____。

43.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

44.

45.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

46.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)取出4件，測(cè)得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為_(kāi)_________．

47.

48.

49.

50.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

58.求過(guò)點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

59.已知三個(gè)整數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b，b+c，c+a成等比數(shù)列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

60.

61.

62.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項(xiàng)和S6．

五、單選題(2題)63.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

64.（）

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.D

8.B

9.C

10.C根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得，P(2，5)到直線x+y-9=0的距離為

11.D設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點(diǎn)到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

12.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為線段垂直平分線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

13.D

14.C

15.D

16.A

17.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=3

18.B

19.B

20.C

21.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為指數(shù)與對(duì)數(shù)的性質(zhì)．

1，故選B．

22.C

23.D

24.B

25.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合的運(yùn)算．

【應(yīng)試指導(dǎo)】交集即取兩個(gè)集合中共同的元素，

26.B

27.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合的交集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

28.D

29.B

30.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩，用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則

31.50

32.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

33.x+y+l=0

34.35.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1，+∞)

36.-1/2本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

37.

38.39.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

40.41.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域?yàn)閧|x≤1或x≥2}

42.-4由于函數(shù)開(kāi)口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對(duì)稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

43.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

44.

45.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見(jiàn)題型，考試大綱要求掌握并會(huì)用．

46.29【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

47.

48.

49.50.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

51.

52.53.設(shè)漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當(dāng)0﹤x﹤5時(shí)，y′﹥0，當(dāng)x﹥5時(shí)，y′﹤0，

所以，當(dāng)x=5時(shí)：y取極大值，并且這個(gè)極大值就是最大值，