模擬集成乘法器在信號處理方面中的應用市公開課金獎市賽課一等獎課件

4.6模擬集成乘法器

在信號處理方面中應用

4.6.1信息傳播基本概念4.6.2調幅與檢波4.6.3調頻、調相與鑒頻4.6.4混頻、倍頻與鎖相環(huán)路第1頁第1頁模擬乘法器是典型非線性器件,如圖4.6.1所表示,假設作用于乘法器兩個輸入信號電壓分別為則乘法器輸出電壓為第2頁第2頁

圖4.6.1模擬乘法器電路圖可見,在乘法器輸出信號中產生了新頻率分量ωx+ωy、ωx－ωy,闡明乘法器含有頻率變換作用。由于模擬乘法器性能優(yōu)良,被廣泛地利用于電子、通信設備中。第3頁第3頁4.6.1信息傳播基本概念

1．信息傳播過程一個完整信息傳播系統(tǒng)應當包括信號源、發(fā)送設備、傳播信道、接受設備、終端等五部分,其方框圖如圖4.6.2所表示。

圖4.6.2信息傳播系統(tǒng)方框圖

第4頁第4頁2．調制與解調調制就是一個信號（如光、高頻電磁波等）一些參數（如振幅、頻率、相位等）按照另一個欲傳輸信號（如聲音、圖像等）特點改變過程。即把要傳送信號“附加”到高頻振蕩信號上去,然后由天線發(fā)射出去。高頻振蕩就是攜帶信息“運載工具”,因此稱之為載波,而所要傳送信號就稱為調制信號。按照被調制高頻振蕩信號參數不同,調制方式也不同。設高頻載波信號表示為uC(t)=UcmcosωCt,若用待傳輸低頻信號去控制高頻載波振幅Ucm,使其振幅使其振幅伴隨低頻信號改變而第5頁第5頁改變,則稱為振幅調制,簡稱調幅,用AM表示;若用低頻信號去改變高頻信號頻率ωC,使其頻率伴隨低頻信號改變而改變,則稱為頻率調制,簡稱調頻,用FM表示;若用低頻信號去改變高頻信號相位φ(ωCt),使其相位伴隨低頻信號改變而改變,則稱為相位調制,用PM表示。調制后載波就載有調制信號所包括信息,稱為已調信號,或稱為已調波。第6頁第6頁為何要進行調制呢？其一是提升頻率以便于輻射。由于低頻信號傳不遠,碰到障礙物后衰減很大,若要直接發(fā)射,所需天線就必須很長,因此,必須借助于高頻電磁波將低頻信號輻射出去。其二是為了實現信道復用,避免各種信號之間干擾。其三是為了改進系統(tǒng)性能,提升系統(tǒng)輸出信噪比。解調是調制反過程,亦即把低頻調制信號從高頻已調信號中還原出來過程。調幅波解調過程稱為檢波;調頻波解調過程稱為鑒頻;調相波解調過程稱為鑒相。第7頁第7頁4.6.2調幅與檢波

4.6.2.1調幅信號表示方式

1．調幅信號表示式及其波形如前所述,調幅就是用調制信號去控制高頻載波振幅,使高頻載波振幅按調制信號改變規(guī)律而改變,設調制信號為正弦波（正弦和余弦波形統(tǒng)稱為正弦波）,如圖4.6.3（a）所表示。其電壓表示式為（4.6.1）載波為一高頻等幅波,如圖4.6.3（b）所表示,表示式為（4.6.2）第8頁第8頁圖4.6.3調幅波波形（a）調制信號;（b）高頻載波;（c）已調波第9頁第9頁通常滿足ωc>>Ω,若用調制信號對載波進行調制,依據振幅調制定義,在抱負情況下,已調信號振幅應隨調制信號線性改變,已調信號瞬時幅值為其中（4.6.3）（4.6.4）式中,ma稱為調幅系數,表示載波振幅受調制信號控制程度;Ka為由調制電路決定百分比常數。由此可得調幅信號表示式為第10頁第10頁其波形如圖4.6.3（c）所表示。

正常情況下,ma≤1。圖4.6.3（c）所表示調幅波調幅系數ma<1,此時振幅改變最大值為(1+ma)Ucm,振幅改變最小值為(1-ma)Ucm。當ma=1時,調幅波最大值為2Ucm,最小值為零。若ma>1,就要引起調幅失真。從圖4.6.3(c)能夠看出:①調幅波包絡信號振幅各峰值點連線完全反應了調制信號變化;②調幅波上下包絡相位相差180°;③調幅波頻率就是載波頻率。（4.6.5）第11頁第11頁事實上所要傳送信號不只是簡樸正弦波,而是一個復雜波形,如圖4.6.4（a）所表示,由于調幅波包絡改變規(guī)律與低頻信號波形一致,因而可作出它調幅波波形,如圖4.6.4（b）所表示。第12頁第12頁圖4.6.4非正弦波調制調幅波波形（a）調制信號;（b）已調波第13頁第13頁

2．調幅波頻譜將式（4.6.5）展開,并利用三角函數關系,則得第14頁第14頁

圖4.6.5單頻調制頻譜(a)調制信號頻譜;(b)載波頻譜;(c)已調波頻譜第15頁第15頁從式（4.6.6）能夠看出,調幅波有三個頻率分量,它是由三個高頻正弦波疊加而成。第一項頻率分量是載波頻率分量,它與調制信號無關;第二項頻率等于載波頻率與調制信號頻率之和,叫做上邊頻;第三項頻率等于載波頻率與調制信號頻率之差,叫做下邊頻。調制信號信息包括在上、下邊頻分量之內。假如把這些頻率分量畫在頻率軸上,就構成單頻余弦調制調幅波頻譜,如圖4.6.5所表示。這兩個邊頻分量ωc+Ω及ωc-Ω以載波ωc為中心對稱分布,兩個邊頻幅度相等并與調制信號幅度成正比,與載頻相對位置決定于調

第16頁第16頁制信號頻率,這闡明上、下邊頻中包括著調制信號幅度及頻率。已調波帶寬為BW=(ωc＋Ω)－(ωc－Ω)=2Ω(4.6.7)復雜信號調制頻譜如圖10.6所表示。由圖能夠看出,調制后產生上邊頻和下邊頻不再是一個,而是許多個頻率分量,但仍然是頻率分量上、下邊頻幅度相等且成對出現,上、下邊頻帶頻譜分布相對載頻是對稱。所占頻帶寬度為第17頁第17頁BW=(ωc+Ωn)-(ωc-Ωn)=2Ωn(4.6.8)其中Ωn為調制信號最高頻率。式(4.6.8)表明，多頻調幅時,調幅波所占有總頻帶寬度為調制信號最高頻率2倍。圖4.6.6復雜信號調制頻譜第18頁第18頁4.6.2.2模擬乘法器調幅電路

1．不同調幅制式由（4.6.6）式可知,載波分量是不包含信息,因此,為了提升設備功率利用率,能夠不傳送載波而只傳送兩個邊帶信號,這叫做克制載波雙邊帶調幅,用DSB（DoubleSideBand）表示,其表示式為其頻譜圖如圖4.6.7（c）所表示。第19頁第19頁圖4.6.7不同制式調幅波頻譜第20頁第20頁由于兩個邊頻帶所含調制信息完全相同,從信號傳播角度看,只要發(fā)送一個邊帶信號即可,這種方式稱為單邊帶調制,用SSB（SingleSideBand）表示,其表示式為（4.6.10）（4.6.11）其頻譜圖如圖4.6.7（d）所表示。由圖能夠看出,只要將雙邊帶調幅信號克制掉一個邊頻帶,就成為單邊帶調幅信號,由于SSB調制方式只發(fā)送一個邊帶,因而它不但第21頁第21頁功率利用率高,并且它所占用頻帶近似為Ω,比普通調幅和雙邊帶調幅減小了二分之一,提升了波段利用率。假如保留一個邊帶及載波對另一個邊帶進行部分克制,稱為殘留單邊帶調制,用VSB(VestigialSideBand)表示。在電視發(fā)射技術中,普遍采用了殘留單邊帶調幅制式。

2．調幅電路由式（4.6.6）、（4.6.9）、（4.6.10）、（4.6.11）能夠看出,調幅過程事實上就是信號相乘過程,因此,利用模擬乘法器就能實現振幅調制。圖4.6.8給出了用模擬乘法器MC1496實現普通調幅第22頁第22頁電路,調制信號uΩ(t)從芯片1腳輸入,載波uc(t)由10腳輸入,已調信號由6腳輸出。在1、4之間接兩個10kΩ電阻和一個47kΩ電位器,是為了靈活調整1、4之間直流電壓。由式（4.6.5）可知,只要在調制信號uΩ(t)上附加直流電壓后,再與載波信號直接相乘,即可得到普通調幅信號。因此,只要調整RP,使1、4兩端直流電位不相等,這就給uΩ(t)上疊加了一個直流電壓U。這時,圖中輸出電壓為第23頁第23頁其中（4.6.12）第24頁第24頁可見,改變直流電壓大小能夠改變普通調幅信號調幅度。為了增長調整范圍,可將圖4.6.8中R1、R2阻值由10kΩ改為750Ω。但U值不能小于UΩm,不然將會產生過調幅現象。第25頁第25頁圖4.6.8MC1496型模擬乘法器調幅電路第26頁第26頁假如調整RP使1、4之間直流電位相等,即1端子上只有調制信號uΩ(t),就實現了uΩ(t)與uc(t)直接相乘,可得可見,圖4.6.8電路也可取得克制載頻雙邊帶調幅信號輸出。第27頁第27頁4.6.2.3模擬乘法器檢波電路1.包絡檢波包絡檢波是指檢波器輸出電壓與輸入調幅波包絡成正比檢波辦法。圖4.6.9包絡檢波原理圖(a)包絡檢波原理圖；(b)頻譜圖第28頁第28頁收音機中檢波電路和電視接受機中高頻檢波電路均采用包絡檢波。其原理可由圖4.6.9（a）來表示,圖4.6.9(b)為檢波輸入、輸出頻譜圖。圖4.6.9(a)中非線性器件能夠是二極管,也能夠是三極管或場效應管。電路種類也較多,下邊以二極管峰值包絡檢波器為例進行討論,電路如圖4.6.10(a)所表示。在圖中,ui為輸入普通調幅信號,V為檢波二極管,

R、C構成低通濾波器,要求C對高頻短路,而對低頻阻抗趨于無窮大。而CL為檢波器輸出端耦合電容,其值較大。對于低頻信號而言,電容CL相稱于短路。RL為下級電路輸入電阻。第29頁第29頁由圖4.6.10(a)可見,加在二極管正向電壓為

uV=ui－uo,二極管導通是否,不但與輸入電壓ui相關,還取決于輸出電壓uo。二極管導通時,電容充電,充電時間常數為rVC;二極管截止時,電容放電,放電時間常數為RC。由于二極管導通電阻很小,因而普通有rVC<<RC。圖4.6.10(b)中鋸齒狀改變波形表示了二極管導通與截止時uo波形。

當ui>uo時,二極管導通,電容器充電,uo上升,如圖（b）中AB、CD、EF等上升段。當ui<uo時,二極管截止,電容通過電阻R放電,uo下降,如圖（b）中BC、DE等下降段。

第30頁第30頁由分析可知,二極管兩端電壓uV在大部分時間里為負值,只在輸入電壓每個高頻周期峰值附近才導通,因此其輸出電壓波形與輸入信號包絡相同。此時,平均電壓uO包括直流及低頻分量,如圖4.6.10(c)所表示,經CL隔直后,將uΩ耦合至RL上。如圖4.6.10(d)所表示。第31頁第31頁第32頁第32頁

圖4.6.10包絡檢波原理及波形

第33頁第33頁2.同時檢波因為DSB和SSB信號包絡與調制信號不同,它們包絡并不真實地反應調制信號改變規(guī)律,因而不能用簡樸包絡檢波,而必須采取同時檢波,電路原理框圖如圖4.6.11(a)所表示。圖4.6.11(a)是為利用模擬乘法器組成同時檢波電路原理框圖。它有兩個輸入電壓,一個是調幅信號（能夠是AM、DSB和SSB信號）電壓ui;另一個是當地載波電壓ur（或稱恢復載波電壓）。為了能不失真地恢復原調制信號,當地載波和原調制端載波必須保持同頻同相,因此第34頁第34頁稱為同時檢波。設輸入信號為克制載頻雙邊帶調幅信號,即同時信號ur=Urmcosωrt,要求ωr=ωc。因此可得乘法器輸出電壓uo為（4.6.13）第35頁第35頁圖4.6.11同時檢波原理圖(a)原理圖；(b)頻譜圖第36頁第36頁式中,項是解調所需要原調制信號,而cos2ωct項是高頻分量,用低通濾波器將其濾除掉，就可得到

（4.6.14）同樣,若輸入信號為單邊帶調幅信號,信號,即ui=Uimcos(ωc+Ω)t,則乘法器輸出電壓uo為（4.6.15）第37頁第37頁經低通濾波器濾除高頻分量,即可取得低頻信號輸出。圖4.6.11(b)為頻譜圖。由集成模擬乘法器構成實際同時檢波電路如圖4.6.12所表示,圖中,模擬乘法器型號為MC1596,普通調幅信號或雙邊帶調幅信號經耦合電容后從y通道1、4腳輸入,同時信號ur從x通道8、10腳輸入,12腳單端輸出后經RCΠ型低通濾波器取出調制信號uΩ。第38頁第38頁圖4.6.12模擬乘法器MC1596構成同時檢波電路第39頁第39頁4.6.3調頻、調相與鑒頻

4.6.3.1概述用調制信號去控制載波相位,使載波信號相位隨調制信號大小改變,則稱為相位調制,簡稱為調相（PhaseModulation,簡寫為PM）。

4.6.3.2調頻與調相原理

1．調頻信號

調頻信號是高頻信號振幅不變,而高頻信號瞬時頻率隨調制信號而改變,且瞬時頻率變化大小與調制信號強度成線性關系已調信號。第40頁第40頁設低頻調制信號uΩ=UΩmcosΩt,高頻載波信號

uc(t)=Ucmcosωct,則已調波角頻率為(4.6.17)kf為由調制電路決定百分比常數;ωc為未調制時載波中心頻率；Δωm為調頻波最大角頻偏。瞬時相位:(4.6.18)第41頁第41頁調頻波波形如圖4.6.13所表示,圖（a）為高頻載波信號波形,圖（b）為低頻調制信號uΩ波形,圖（c）為調頻波波形,圖（d）為調頻波角頻率波形。Ω波形,圖（c）為調頻波波形,圖（d）為調頻波角頻率波形。當uΩ為波峰時,調頻波瞬時角頻率為最大,等于（ωc+Δωm）,調頻波波形最密;當uΩ為波谷時,調頻波瞬時角頻率為最小,等于（ωc-Δωm）,調頻波波形最疏。調頻波瞬時角頻率按調頻信號:(4.6.19)第42頁第42頁低頻信號改變規(guī)律而改變,由圖（d）可見,它是在載頻基礎上疊加了受低頻調制信號控制改變部分。

2．調相信號調相信號是高頻信號振幅不變,而高頻信號瞬時相位隨調制信號uΩ（t）而改變已調信號。設高頻載波為uc(t)=Ucmcosωct,調制信號為

uΩ(t)=UωmcosΩt,則調相信號瞬時相位為（4.6.20）其中,kp為由調制電路決定百分比常數。第43頁第43頁瞬時角頻率為PM信號最大角頻偏為則調相信號表示式為其中,mp=kpuΩm。第44頁第44頁調相信號波形如圖4.6.13(e)、(f)所表示,其中,圖(e)為調相波波形、圖(f)為調相波角頻率波形。由上述分析可知:調頻與調相信號都是等幅信號,二者頻率和相位都隨調制信號而改變,但二者頻率和相位隨調制信號而改變規(guī)律不同,因為頻率與相位是微積分關系,因而二者是有密切聯(lián)絡。第45頁第45頁

4.6.3.3調頻辦法能夠實現調頻辦法諸多,歸納起來有兩種:直接調頻和間接調頻。直接調頻是用調制信號直接控制載波瞬時頻率,以產生調頻信號。間接調頻是先將調制信號進行積分,然后對載波進行調相,結果也可產生調頻信號。在調頻電路中,經常利用變容二極管與電感線圈構成LC諧振回路進行調頻。伴隨集成電路發(fā)展,涌現出了各種由集成電路構成調頻電路,比如:利用壓控振蕩器能夠使輸出信號頻率伴隨輸入電壓改變而改變,達到調頻目的。利用555電路(一個集成電路)也可實現調頻。第46頁第46頁4.6.3.4鑒相與鑒頻

1．鑒相調相信號解調叫做相位檢波,簡稱鑒相。鑒相是將兩個信號相位差變換成電壓過程。圖4.6.14(a)是實現乘積型相位檢波方框圖,圖中,相位不同兩個高頻信號電壓ux和uy分別加到乘法器兩個輸入端,低通濾波器用來取出反應兩輸入信號改變低頻電壓。第47頁第47頁

圖4.6.14模擬乘法器鑒相功效

(a)鑒相原理框圖；(b)正弦鑒相特性；(c)大信號工作狀態(tài)鑒相特性第48頁第48頁為了能夠正確地判別兩輸入信號相位超前和滯后關系,兩個輸入信號必須有π/2固定相差,即輸入信號為(4.6.24)第49頁第49頁由式（4.6.24）能夠看出,鑒相器輸出電壓與兩個高頻信號電壓相位差正弦成百分比,即鑒相特性為正弦特性曲線,如圖4.6.14(b)所表示。其線性鑒相范圍為±π/6,即當|φ|≤π/6時,sinφ≈φ，鑒相特性靠近于直線。鑒相電路線性鑒相范圍越寬越好。經低通濾波器后,可濾除高頻分量,則可得(4.6.25)第50頁第50頁假如乘法器輸入信號ux、uy均為大信號,經分析可得鑒相特性呈三角形特性,如圖4.6.14(c)所表示。

2．鑒頻鑒頻是調頻信號解調過程,也就是將輸入信號頻率改變轉換為電壓改變過程。從式(4.6.16)、(4.6.18)、(4.6.19)調頻信號表示式來看,由于隨調制信號uΩ(t)成線性改變瞬時角頻率與相位是微分關系,而相位與電壓又是三角函數關系,因而要從調頻信號中提取與uΩ(t)成正比電壓信號很困難。通常采用間接辦法來實現,慣用辦法是相位鑒頻,它是第51頁第51頁經過線性移相網絡把調頻信號瞬時頻率改變轉化為瞬時相位改變,然后進行鑒相過程。在一定條件下,只要移相網絡含有線性相頻特性,鑒相器輸出電壓就能正確反應調頻信號瞬時頻率改變。其原理框圖如圖4.6.15所表示。圖中頻率—相位變換網絡,往往是由LC并聯(lián)諧振回路組成,它將調頻信號瞬時頻率改變轉換成瞬時相位改變,因此調頻信號經過頻率—相位變換網絡以后,就成為每一個頻率成份都附加一個相移信號。這么鑒相器兩輸入信號成為含有同一調頻規(guī)律而在不同頻率第52頁第52頁上含有不同相位差信號。經由模擬乘法器與低通濾波器所組成鑒相器后,其輸出電壓就成為原低頻調制信號。圖4.6.15用模擬乘法器實現鑒頻功效框圖

第53頁第53頁4.6.4混頻、倍頻與鎖相環(huán)路

4.6.4.1混頻用非線性器件和模擬乘法器均能實現混頻。分立元件超外差式收音機中混頻電路就是由晶體三極管及LC諧振回路構成。在這里,僅簡介由模擬乘法器實現混頻原理,其原理框圖如圖4.6.16所表示。設輸入到混頻器已調波為當地振蕩為第54頁第54頁圖4.6.16由模擬乘法器實現混頻原理框圖

第55頁第55頁乘法器輸出電壓為可利用帶通濾波器取出所需邊帶,即可得到中頻信號電壓為其中（4.6.26）第56頁第56頁從（4.6.26）式可看出,混頻后得到中頻信號uo(t)與輸入信號ui相同,中頻信號所包括信息沒變,只是載頻由本來ωc變?yōu)棣豲。4.6.4.2倍頻

倍頻電路輸出信號頻率是輸入信號頻率整數倍,即倍頻電路能夠成倍數地把信號頻譜搬移到更高頻段。能夠實現倍頻電路諸多,而由模擬乘法器實現倍頻原理如圖4.6.17所表示。第57頁第57頁圖4.6.17用模擬乘法器實現二倍頻原理圖（4.6.28）第58頁第58頁經高通濾波器選出二倍頻,可得(4.6.29)倍頻在電子系統(tǒng)及通信系統(tǒng)中都有廣泛應用，如利用倍頻器能夠實現頻率合成;對振蕩器輸出進行倍頻,能夠得到更高所需振蕩頻率,等等。

4.6.4.3鎖相環(huán)路鎖相環(huán)路(PLL)是一個自動相位控制系統(tǒng),它能使受控振蕩器頻率和相位均與輸入信號保持擬定關系,即保持相位同時,因此稱為鎖相。第59頁第59頁

1．電路構成與工作原理鎖相環(huán)路基本構成如圖4.6.18所表示,它由鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）構成閉合環(huán)路。

圖4.6.18鎖相環(huán)路基本構成框圖第60頁第60頁鑒相器可由模擬乘法器實現,可判別出兩信號相位之差。環(huán)路濾波器含有低通特性,用來濾除誤差電壓uPD(t)中高頻分量和噪聲。另外,由于環(huán)路濾波器傳遞函數對環(huán)路有相稱大影響,因而能夠通過調整環(huán)路濾波器參數來取得環(huán)路所需要性能。常見環(huán)路濾波器為RC低通濾波器、RC百分比積分濾波器和RC有源百分比積分濾波器等。