云南省紅河州2023屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測試題文

PAGE10-2022年紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試卷考試注意：試卷分第一卷、第二卷兩局部。請在答題卡上作答，答在試卷上一律無效。第一卷選擇題〔共60分〕一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，每題給出的四個選項中，只有一項符合要求〕1.設(shè)全集U=R，集合M={x|﹣2＜x＜1}，N={x|0＜x＜3}，那么N∩〔CUM〕等于〔〕A．{x|0＜x＜1} B．{x|1≤x＜3} C．{x|﹣2＜x≤0} D．{x|x≤﹣2或x≥3}2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)〔為虛數(shù)單位〕表示的點位于〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.為研究語文成績和英語成績之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計兩科成績得到如下圖的散點圖〔兩坐標(biāo)軸單位長度相同〕，用回歸直線近似的刻畫其相關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是〔〕A．線性相關(guān)關(guān)系較強，b的值為1.25B．線性相關(guān)關(guān)系較強，b的值為0.83C．線性相關(guān)關(guān)系較強，b的值為﹣0.87D．線性相關(guān)關(guān)系太弱，無研究價值4.等差數(shù)列的前項和為，，，那么〔〕A．9B．10 C．11D．125.我國數(shù)學(xué)史上有一部堪與歐幾里得?幾何原本?媲美的書，這就是歷來被尊為算經(jīng)之首的?九章算術(shù)?，其中卷五?商功?有一道關(guān)于圓柱體的體積試題：今有圓堡，周四丈八尺，高一丈一尺，問積幾何？其意思是：今有圓柱形的土筑小城堡，底面周長是4丈8尺，高1丈1尺，問它的體積是多少？(注：1丈＝10尺〕假設(shè)取3，估算小城堡的體積為〔〕A．1998立方尺 B．2022立方尺 C．2112立方尺 D．2324立方尺6.執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的值為〔〕A． B．C． D．7.袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1,2,3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1,2；從以上五張卡片中任取兩張，這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率為〔〕A．B．C．D．設(shè)為實數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)，那么曲線：在點處的切線方程為()A.B.C.D.9.如下圖幾何體的三視圖，那么該幾何體的外接球的外表積為〔〕A.B.C.D.10．雙曲線的一條漸近線與圓相交于A，B兩點，且|AB|=4，那么此雙曲線的離心率為〔〕A．5 B． C． D．11.設(shè)，，，且，那么在上的投影的取值范圍()A.B.C.D.12.函數(shù)與的圖象如下列圖所示，那么函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為〔〕A．B．C．D．第二卷非選擇題〔共90分〕二、填空題〔本大題共4小題，每題5分〕13.定義：，其中為向量與的夾角，假設(shè)，，，那么等于.14.如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D．測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，那么塔高AB=米.15.觀察這列數(shù)：1，2，3，3，2，1，2，3，4，4，3，2，3，4，5，5，4，3，4，5，6，6，5，4，…，那么第2022個數(shù)是_.16.點(x,y)滿足，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，那么實數(shù)的值是.三、解答題〔本大題6小題共70分，解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟〕17.〔本小題總分值12分〕在中，角的對邊分別為，且．〔I〕求角的值；〔II〕假設(shè)邊上的中線，求的面積．18.〔本小題總分值12分〕如圖1,在直角梯形中,,,,點E為中點．將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示．BACDBACD圖EABCD圖E〔I〕在上找一點,使平面；(II)求點到平面的距離．19.〔本小題總分值12分〕某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計本校高三年級每個學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表.分?jǐn)?shù)段[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]男39181569女64510132(=1\*ROMANI)估計男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表)，從計算結(jié)果看，能否判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)；(=2\*ROMANII)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據(jù)條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)〞.〔,其中〕20.〔本小題總分值12分〕拋物線C：，過點的動直線l與C相交于兩點，拋物線C在點A和點B處的切線相交于點Q.〔Ⅰ〕寫出拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；〔Ⅱ〕求證：點Q在直線上；21.〔本小題總分值12分〕函數(shù)，．〔I〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕，使不等式成立，求的取值范圍．選考題：請考生在第22、23兩道題中任選一題作答。如果多做，那么按所做的第一題計分?！脖拘☆}總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)〕，以為極點，軸的正半軸建立極坐標(biāo)系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線與曲線交于點〔I〕求曲線的普通方程及的直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕在極坐標(biāo)系中，是曲線的兩點，求的值.〔本小題總分值10分〕選修4—5：不等式選講設(shè)函數(shù)其中〔I〕當(dāng)時，求不等式的解集；〔Ⅱ〕假設(shè)不等式的解集為，求的值.

2022年紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案BABDCBCDBCDB二、填空題題號13141516答案83371三、解答題17．解：〔=1\*ROMANI〕,由正弦定理，得，．……………6分〔=2\*ROMANII〕，可知為等腰三角形，在中，由余弦定理，得，即……………10分的面積．……………12分18．解：〔=1\*ROMANI〕取的中點,連結(jié),在中,分別為的中點為的中位線平面,平面平面……………6分〔=2\*ROMANII〕平面平面且，面交面，平面而，平面，即，三棱錐的高,即12分19．解:(=1\*ROMANI)男＝45×0.05＋55×0.15＋65×0.3＋75×0.25＋85×0.1＋95×0.15＝71.5，女＝45×0.15＋55×0.1＋65×0.125＋75×0.25＋85×0.325＋95×0.05＝71.5，從男、女生各自的平均分來看，并不能判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)．……………6分(=2\*ROMANII)由頻數(shù)分布表可知：在抽取的100名學(xué)生中，“男生組〞中的優(yōu)分有15人，“女生組〞中的優(yōu)分有15人，據(jù)此可得2×2列聯(lián)表如下：優(yōu)分非優(yōu)分合計男生154560女生152540合計3070100可得≈1.789，………………12分因為1.79<2.706，所以沒有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)〞．20．〔Ⅰ〕解：焦點坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為.………………4分〔Ⅱ〕證明：由題意，知直線l的斜率存在，故設(shè)l的方程為.由方程組得，由題意，得.設(shè)，，那么，，…………6分所以拋物線在點處的切線方程為，化簡，得，=1\*GB3①同理，拋物線在點處的切線方程為.=2\*GB3②…………8分聯(lián)立方程eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)，得，即，因為，所以，代入①，得，所以點，即.所以點Q在直線上.……………12分21.解：〔Ⅰ〕∵f′〔x〕=a﹣ex，x∈R．當(dāng)a≤0時，f′〔x〕＜0，f〔x〕在R上單調(diào)遞減；當(dāng)a＞0時，令f′〔x〕=0得x=lna．由f′〔x〕＞0得f〔x〕的單調(diào)遞增區(qū)間為〔﹣∞，lna〕；由f′〔x〕＜0得f〔x〕的單調(diào)遞減區(qū)間為〔lna，+∞〕．……………6分〔Ⅱ〕∵?x0∈〔0，+∞〕，使不等式f〔x〕≤g〔x〕﹣ex，那么，即設(shè)，那么問題轉(zhuǎn)化為，由令，那么當(dāng)x在區(qū)間〔0，+∞〕內(nèi)變化時，h′〔x〕、h〔x〕變化情況如下表：xh′〔x〕+0﹣h〔x〕單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減由上表可知，當(dāng)時，函數(shù)h〔x〕有極大值，即最大值為．∴．………12分22.解：