2023屆黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣數(shù)學八下期末檢測試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某同學一周中每天完成家庭作業(yè)所花時間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A．35 B．40 C．45 D．552．下列選項中，平行四邊形不一定具有的性質是()A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．對角線互相平分 D．對角線相等3．已知點P(3，4)在函數(shù)y=mx+1的圖象上，則m=()A．-1 B．0 C．1 D．24．下列運算,正確的是()A． B． C． D．5．在一次體育測試中，小芳所在小組8人的成績分別是：46，47，48，48，49，49，49，1．則這8人體育成績的中位數(shù)是（）A．47 B．48.5 C．49 D．49.56．把直線y＝﹣2x向上平移后得到直線AB，若直線AB經(jīng)過點（m，n），且2m+n＝8，則直線AB的表達式為（）A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣87．晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%,期末考試成績占50%，小桐三項體育成績（百分制）依次95分、90分、86分，則小桐這學期的體育成績是()A．88 B．89分 C．90分 D．91分8．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，方差是6，那么數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A．13，6 B．13，9 C．10，6 D．10，99．如圖，在四邊形中，，點分別為線段上的動點(含端點，但點不與點重合)，點分別為的中點，則長度的最大值為()A． B． C． D．10．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的為（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，1011．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AD的中點，若AB=8，則EF的長是()A．1 B．2 C．3 D．12．圖1長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖2再沿折疊成圖3，圖3中的的度數(shù)是．A．98° B．102° C．124° D．156°二、填空題（每題4分，共24分）13．長方形的周長為，其中一邊長為，面積為，則與的關系可表示為___.14．今年我市有5萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個調查中樣本容量是______．15．小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______16．直線是由直線向上平移______個單位長度得到的一條直線．直線是由直線向右平移______個單位長度得到的一條直線．17．有5張正面分別標有數(shù)字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它們除數(shù)不同外其余全部相同，先將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為,則使關于的不等式組有解的概率為____________；18．已知函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過點A（1，y1），點B（﹣2，y2），則y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）三、解答題（共78分）19．（8分）某商品的進價為每件40元，售價每件不低于60元且不高于80元，當售價為每件60元時，每個月可賣出100件；經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每上漲1元，每月少賣出2件．設每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)）．（1）求每個月的銷售利潤；（用含有x代數(shù)式表示）（2）若每個月的利潤為2250元，定價應為多少元？20．（8分）如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結AD、CF，AD與CF交于點M．（1）求證：△ABD≌△FBC；（1）如圖（1），求證：AM1+MF1＝AF1．21．（8分）解方程22．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：AF=BD．（2）求證：四邊形ADCF是菱形．23．（10分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關于x的函數(shù)圖像如下圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關于x的函數(shù)關系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.24．（10分）房山某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養(yǎng)了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個統(tǒng)計圖．請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題：(1)這次抽樣調查中，共調查了名學生；(2)補全兩幅統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)抽樣調查的結果，估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”？25．（12分）如圖，一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸交于點B，與正比例函數(shù)y=k1x的圖象相交于點A（4，3），且OA=OB．（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；26．第一個不透明的布袋中裝有除顏色外均相同的7個黑球、5個白球和若干個紅球每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4,估計袋中紅球的個數(shù).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：∵這組數(shù)據(jù)40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40；故選B．考點：眾數(shù)．2、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等且平行，對角線互相平分，可得正確選項．【詳解】∵平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分，∴選項A.B.C正確，D錯誤.故選D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于對平行四邊形性質的理解．3、C【解析】

把點P（3，4）代入函數(shù)y=mx+1，求出m的值即可．【詳解】點P(3，4)代入函數(shù)y=mx+1得，4=3m+1，解得m=1．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，比較簡單．熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標一定適應此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．4、D【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方和合并同類項法則求出即可．【詳解】A選項：m?m2?m3=m6，故此選項錯誤；

B選項：m2+m2=2m2，故此選項錯誤；

C選項：（m4）2=m8，故此選項錯誤；

D選項：（-2m）2÷2m3=，此選項正確．

故選：D．【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方和合并同類項法則等知識，熟練應用運算法則是解題關鍵．5、B【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，由此計算即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．故選：B．【點睛】本題考查了中位數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握中位數(shù)的定義，注意在求解前觀察：數(shù)據(jù)是否按大小順序排列．6、B【解析】

由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點（m，n），所以用直線的點斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．【詳解】解：∵直線AB是直線y＝﹣2x平移后得到的，∴直線AB的k是﹣2（直線平移后，其斜率不變）∴設直線AB的方程為y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把點（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝1③把③代入②，解得y＝﹣2x+1，即直線AB的解析式為y＝﹣2x+1．故選：B．【點睛】本題是關于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質，再根據(jù)題意中的已知條件，來確定用哪種方程（點斜式、斜截式、兩點式等）來解答．7、B【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的意義計算即可．【詳解】解：小桐這學期的體育成績：95×20%+90×30%+86×50%=89（分），故選：B．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)．8、A【解析】

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，可以推導出數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差．【詳解】解：由題意得平均數(shù)，方差，∴的平均數(shù)，方差，故選A.【點睛】本題考查了樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的應用問題，解題時可以推導出結論，也可以利用公式直接計算出結果，是基礎題目．9、B【解析】

連接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位線定理可得EF=DN，當DN最長時，EF長度的最大，即當點N與點B重合時，DN最長，由此即可求得答案.【詳解】連接BD、ND，由勾股定理得，BD==5∵點E、F分別為DM、MN的中點，∴EF=DN，當DN最長時，EF長度的最大，∴當點N與點B重合時，DN最長，∴EF長度的最大值為BD=2.5，故選B．【點睛】本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，正確分析、熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.10、D【解析】

滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，由此判斷即可．【詳解】解：、，此選項是勾股數(shù)；、，此選項是勾股數(shù)；、，此選項是勾股數(shù)；、，此選項不是勾股數(shù)．故選：．【點睛】此題主要考查了勾股數(shù)，關鍵是掌握勾股數(shù)的定義．11、B【解析】

利用直角三角形斜邊中線定理以及三角形的中位線定理即可解決問題．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AD=BD=4，∴CD=AB=4，∵AF=DF，AE=EC，∴EF=CD=1．故選：B.【點睛】本題考查三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線的性質解決問題，屬于中考常考題型．12、B【解析】

由矩形的性質可知AD∥BC，由此可得出∠AFE=∠CEF=26°，再根據(jù)翻折的性質可知每翻折一次減少一個∠AFE的度數(shù)，由此即可算出∠DFE度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF=26°．由翻折的性質可知：圖2中，∠EFD=180°-∠AFE=154°，∠AFD=∠EFD-∠AFE=128°，圖3中，∠DFE=∠AFD-∠AFE=102°，故選擇：B.【點睛】本題考查了翻折變換以及矩形的性質，解題的關鍵是找出∠DFE=180°-3∠AFE．解決該題型題目時，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關系是關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

首先利長方形周長公式表示出長方形的另一邊長，然后利用長方形的面積公式求解．【詳解】解：∵長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm，

∴另一邊長為：（12-x）cm，

則y與x的關系式為．

故答案為：．【點睛】本題考查函數(shù)關系式，理解長方形的邊長、周長以及面積之間的關系是關鍵．14、1【解析】

根據(jù)樣本容量的定義：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量，即可求解．【詳解】解：這個調查的樣本是1名考生的數(shù)學成績，故樣本容量是1．故答案為1．【點睛】本題考查樣本容量，難度不大，熟練掌握樣本容量的定義是順利解題的關鍵．15、金額與數(shù)量【解析】

根據(jù)常量與變量的意義結合油的單價是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關鍵.16、2，1.【解析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：直線是由直線向上平移2個單位長度得到的一條直線．由直線向右平移1個單位長度得到.故答案是：2；1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關鍵．17、【解析】首先確定不等式的解，然后根據(jù)有確定a的取值范圍，再利用概率公式求解即可.解：解關于x不等式得，∵關于x不等式有實數(shù)解，∴解得a<１.∴使關于x不等式有實數(shù)解的概率為.故答案為“點睛”本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，期中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=.18、＜.【解析】

分別把點A（-1，y1），點B（-2，y2）代入函數(shù)y=-3x，求出y1，y2的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點A（-1，y1），點B（-2，y2）是函數(shù)y=-3x上的點，∴y1=3，y2=6，∵6＞3，∴y2＞y1．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．三、解答題（共78分）19、（1）﹣2x2+300x﹣8800；（2）若每個月的利潤為2250元，定價應為65元．【解析】

（1）設每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)），則每個月可賣出[100-2（x-60）]件，根據(jù)銷售利潤=每件的利潤×銷售數(shù)量，即可得出結論；（2）由（1）的結論結合每個月的利潤為2250元，即可得出關于x的一元二次方程，解之取大于等于60小于等于80的值即可得出結論．【詳解】（1）設每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)），則每個月可賣出[100﹣2（x﹣60）]件，∴每個月的銷售利潤為（x﹣40）[100﹣2（x﹣60）]＝﹣2x2+300x﹣8800；（2）根據(jù)題意得：﹣2x2+300x﹣8800＝2250，解得：x1＝65，x2＝85（不合題意，舍去）．答：若每個月的利潤為2250元，定價應為65元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用以及列代數(shù)式，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系，列出代數(shù)式；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．20、（1）證明見詳解；（1）證明見詳解【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABFG、BCED是正方形得到兩對邊相等，一對直角相等，根據(jù)圖形利用等式的性質得到一對角相等，利用SAS即可得到三角形全等；

（1）根據(jù)全等三角形的性質和勾股定理即可得到結論．【詳解】解：（1）∵四邊形ABFG、BCED是正方形，

∴AB=FB，CB=DB，∠ABF=∠CBD=90°，

∴∠ABF+∠ABC=∠CBD+∠ABC，

即∠ABD=∠CBF，

在△ABD和△FBC中，，

∴△ABD≌△FBC（SAS）；

（1）∵△ABD≌△FBC，

∴∠BAD=∠BFC，

∴∠AMF=180°-∠BAD-∠CNA=180°-（∠BFC+∠BNF）=180°-90°=90°，

∴AM1+MF1=AF1．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質，正方形的性質，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．21、x=2【解析】

方程兩邊同時乘以x-1，化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可得．【詳解】解：兩邊同時乘以x-1，得，解得：，檢驗：當x=2時，x-1≠0，所以原分式方程的解是．【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）由“AAS”可證△AFE≌△DBE，從而得AF=BD（2）由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形ADCF是平行四邊形，由直角三角形的性質的AD＝DC，即可證明四邊形ADCF是菱形。【詳解】（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE∵△ABC是直角三角形，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，∴AE=DE，BD=CD在△AFE和△DBE中，∠AFE＝∴△AFE≌△DBE（AAS））∴AF=BD（2）由（1）知，AF=BD，且BD=CD，∴AF=CD，且AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形∵∠BAC=90°，D是BC的中點，∴AD＝12BC＝∴四邊形ADCF是菱形【點睛】本題考查了菱形的判定、全等三角形的判定與性質、直角三角形的性質。證明AD＝DC是解題的關鍵。23、（1）（0≤x≤10）；（0≤x≤6）（2）（3）A加油站到甲地距離為150km或300km【解析】

（1）直接運用待定系數(shù)法就可以求出y1、y2關于x的函數(shù)圖關系式；（2）分別根據(jù)當0≤x＜時，當≤x＜6時，當6≤x≤10時，求出即可；（3）分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可．【詳解】（1）設y1=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，600），∴10k1=600，解得：k1=60，∴y1=60x（0≤x≤10），設y2=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，600），（6，0），則，解得：∴y2=-100x+600（0≤x≤6）；（2）由題意，得60x=-100x+600x=，當0≤x＜時，S=y2-y1=-160x+600；當≤x＜6時，S=y1-y2=160x-600；當6≤x≤10時，S=60x；即；（3）由題意，得①當A加油站在甲地與B加油站之間時，（-100x+60