蘇教版高一數(shù)學必修四第一章弧度制與任意角的三角函數(shù)復習

高一數(shù)學任意角的三角函數(shù)年級高一科目數(shù)學上課時間課題弧度制、任意角的三角函數(shù)模塊一弧度制一．知識梳理1、弧度與弧度制：弧度制—另一種度量角的單位制，它的單位是讀作弧度。定義：長度等于半徑的弧所對的圓心角稱為1弧度的角。弧度制的定義：2、角度制與弧度制的換算：二．例題精講例1、1.把化成弧度2.把化成度鞏固訓練：1.進行弧度制與角度制的互換（1）（2）15

（3）2.用弧度制表示：（1）終邊在軸上的角的集合；（2）終邊在直線上的角的集合。弧長及面積公式聯(lián)立解題例2、已知扇形的周長是6cm，面積是2cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是.例3、一扇形的周長為20cm，當扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？鞏固練習：1.一個半徑為r的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓的長，那么扇形的圓心角是多少弧度？扇形的面積是多少？2.（1）已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；（2）已知扇形的周長為40，當它的半徑和中心角取何值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？模塊二任意角的三角函數(shù)一．知識梳理1、三角函數(shù)線：表示三角函數(shù)值的有向線段——其長度等于三角函數(shù)值的絕對值，方向表示三角函數(shù)值的正負正弦線：余弦線：正切線：通過三角函數(shù)線判斷三角函數(shù)各象限所對應的符號，象限圖如下：2、同角的三角函數(shù)關系式：平方關系：；商數(shù)關系：三角函數(shù)線的應用：解三角函數(shù)不等式例4、（1）已知,畫出角的范圍；（2），用不等式寫出角的所在范圍。鞏固訓練：1.已知點在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是.2.已知角的終邊在直線上，則，.3.已知角的終邊經(jīng)過點，求角的正弦、余弦和正切值。例5、已知方程的兩根分別是，求課堂作業(yè)1．已知角的終邊經(jīng)過點，則與終邊相同的角的集合是 .A. B.C. D.2．圓弧長度等于截其圓的內(nèi)接正三角形邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為_________。3．是第二象限角，其終邊上一點，且，則的值為（）.；.；.；.-。4．已知，則的值等于（）.；.；.；.。5．⑴已知扇形的周長為，面積為，求扇形的圓心角和弧度數(shù).⑵已知扇形的周長為，當它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？課后作業(yè)（1）把化成弧度制；（2）把化成角度制。2．一個半徑為的扇形，它的周長是，則這個扇形所含弓形的面積是（）A. BC D3．已知銳角終邊上一點的坐標為（2，-2），則角的弧度數(shù)為（）.3；.-3；.；.。已知角的終邊經(jīng)過，且，，則的取值范圍是___________。已知扇形周長為，面積為，求扇形中心角的弧度數(shù)。參考答案例1.（1）；（2）108°鞏固訓練：1.（1）5°；（2）；（3）75°2.（1）；（2）例2.1例3.鞏固練習：1.2.（1）；（2）例4.（1）；（2）鞏固訓練：1.2.3.例5.課堂