北師大版必修第二冊(cè)4.2平面向量及運(yùn)算的坐標(biāo)表示作業(yè)(2)(2)2

【優(yōu)選】4.2平面向量及運(yùn)算的坐標(biāo)表示練習(xí)一、單選題1．設(shè)，，，，則（????）.A． B． C． D．2．已知向量，，若與共線，則（????）A． B．1 C． D．23．與向量方向相同的單位向量為（????）A． B． C． D．4．已知，，那么=（????）A．（2，2） B．（3，0） C．（4，1） D．（3，2）5．在等腰直角中，D為斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Р為內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），若，則的取值范圍為（????）A． B． C． D．6．已知，若B、C、D點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)a的值為（????）A． B． C． D．7．若向量，則的坐標(biāo)為（????）A．（2，3） B．（0，3）C．（0，1） D．（3，5）8．若，，，則（????）A． B．C．2 D．-29．已知向量，，則下列向量與平行的是（????）A． B．C． D．10．已知，且，下列等式：①；②；③；④．其中，正確的有（????）A．l個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．已知平面向量，．若，則（????）A． B． C． D．12．已知向量，，且，則（????）A． B． C． D．13．已知向量，，若，則（????）A． B． C．1 D．214．向量旋轉(zhuǎn)具有反映點(diǎn)與點(diǎn)之間特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系的特征，在電子信息傳導(dǎo)方面有重要應(yīng)用.平面向量旋轉(zhuǎn)公式在中學(xué)數(shù)學(xué)中用于求旋轉(zhuǎn)相關(guān)點(diǎn)的軌跡方程具有明顯優(yōu)勢(shì)，已知對(duì)任意平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到向量，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到點(diǎn)P.已知平面內(nèi)點(diǎn)，點(diǎn)，把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（????）A． B． C． D．15．已知向量，，且，那么等于（????）A．(4，0) B．(0，4) C．(3，－6) D．(－3，6)16．已知、、三點(diǎn)共線，則x的值為（????）A．-7 B．-8 C．-9 D．-1017．已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(0，2)，B(-1，-2)，C(3，1)，且，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（????）A． B．C．(3，2) D．(1，3)18．已知，且三點(diǎn)共線，則（????）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．B【分析】設(shè)，由列方程組可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求出【詳解】解：設(shè)，則，因?yàn)?，所以，所以，解得，即，所以，所以，故選：B2．C【分析】根據(jù)平面向量共線坐標(biāo)表示可得答案.【詳解】由題意得，即.故選：C3．D【分析】與同向的單位向量為，求出，根據(jù)向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算即可求解.【詳解】與同向的單位向量為，∵，故=.故選：D.4．D【分析】由向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算即可求解.【詳解】解：因?yàn)椋?，故選：D.5．D【分析】設(shè)，以為原點(diǎn)，，的方向?yàn)檩S，軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)向量相等，即可求出的取值范圍．【詳解】設(shè)，以為原點(diǎn)，，的方向?yàn)檩S，軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，則.要使點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），直線，，所以，即.故選：D.6．D【分析】根據(jù)題意，求出向量的坐標(biāo)，分析可得，由向量平行的坐標(biāo)表示可得答案．【詳解】根據(jù)題意，已知，，則，若、、點(diǎn)共線，則，則有，解得：，故選：D．7．B【分析】直接根據(jù)向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算法則計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)椋怨蔬x：B8．A【分析】首先求出，的坐標(biāo)，再根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示得到方程，解得即可；【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，，因?yàn)?，所以，解得故選：A9．A【分析】先計(jì)算坐標(biāo)，再根據(jù)向量滿足時(shí)與平行，逐一判斷選項(xiàng)即可.【詳解】因?yàn)?，，所以故若向量滿足，則向量與平行.A中，由成立，知與向量平行，A正確；B中，由知，與不平行，B錯(cuò)誤；C中，由知，與向量不平行，C錯(cuò)誤；D中，由知，與向量不平行，D錯(cuò)誤.故選：A.10．D【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】因?yàn)橄蛄?，且，由向量，所以，所以①正確；由向量，，所以，所以②正確；由向量，，所以，所以③正確；由②知且，則，所以④正確.故選：D.11．D【分析】利用向量平行的條件直接解出t.【詳解】因?yàn)橄蛄?，且，所以，解得：t=.故選：D12．A【分析】平方即可.【詳解】，，又，且，所以，.故選:A【點(diǎn)睛】是求向量模的常用方法.13．B【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算，向量平行可得到，從而解出的值【詳解】因?yàn)椋詢(xún)蓚€(gè)向量的坐標(biāo)滿足，即：，得：故選：B14．D【分析】先求出的坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出的坐標(biāo)，然后設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，解出即可.【詳解】解：由題意可知，把點(diǎn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到點(diǎn)，設(shè)，則，所以，解得，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D.15．C【分析】根據(jù)共線向量的性質(zhì)，結(jié)合平面向量減法的坐標(biāo)表示公式進(jìn)行求解即可.【詳解】解析∵，∴則得∴，∴＝(1，－2)－(－2，4)＝(3，－6).故選：C16．B【分析】依題意可得，再根據(jù)平面向量共線的坐標(biāo)表示計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)椤?、所以，，因?yàn)椤?、三點(diǎn)共線，所以，即，解得故選：B17．A【分析】先設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)所給的點(diǎn)