第五單元-第08課時-解方程（二）（教學(xué)設(shè)計）-五年級數(shù)學(xué)上冊人教版

學(xué)校授課班級授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能靈活運動等式的性質(zhì)解方程，進(jìn)一步的規(guī)范解方程的步驟。2.學(xué)會解形如ax=b，a÷x=b和a-x=b的簡單方程并進(jìn)行檢驗。3.積極參與數(shù)學(xué)活動，獲得運用已有知識解決問題的成功經(jīng)驗，激發(fā)解方程的興趣。重點能靈活運動等式的性質(zhì)解方程，進(jìn)一步的規(guī)范解方程的步驟。難點學(xué)會解形如ax=b，a÷x=b和a-x=b的簡單方程并進(jìn)行檢驗。學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)方程的意義之前，在低年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，均有填算式中的括號，數(shù)字謎等不同形式的思維訓(xùn)練，對于方程的意義有一定的知識滲透，在本單元，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，這些都為理解方程的意義起著鋪墊作用。對方程意義的理解難在對等價的理解。學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示數(shù)和用含有字母的式子表示數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對相等關(guān)系有初步感知，熟悉天平的原理。這些是學(xué)生能夠列出方程、理解未知數(shù)參與運算的有力助手和必要基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)根據(jù)解方程指導(dǎo)解方程的過程實際上是依據(jù)等式的性質(zhì)演繹推理的過程，發(fā)展推理意識。教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）第五單元第8課時解方程（二）教學(xué)設(shè)計教學(xué)流程學(xué)習(xí)任務(wù)一：能用直觀圖表示解方程的過程，利用等式性質(zhì)2解ax=b和a÷x=b的方程的方法?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)學(xué)生根據(jù)直觀圖示列方程，借助于平平衡的變化的演示圖，展開解方程的思考過程，能利用等式的性質(zhì)2求解形如ax=b和a÷x=b的方程的解。經(jīng)歷根據(jù)天平平衡原理解方程的過程，在探究中進(jìn)一步提高分析、類推的能力?！?情境導(dǎo)入，引“探究”教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用等式的性質(zhì)1解簡單的方程，你能說一說解方程的步驟嗎？你還學(xué)過哪些性質(zhì)？學(xué)生敘述解方程的規(guī)范步驟。解方程需要注意的問題：（1）首先要寫“解”字；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；（3）所有的等號要對齊；（4）求出方程的解后，要檢驗，檢驗的格式與解方程的格式相同，等號對齊。2.生敘述等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。?知識鏈接，構(gòu)“聯(lián)系”課件出示下列問題：學(xué)生完成并匯報。按要求填空。(1)使方程左右兩邊相等的()，叫做方程的解。(2)求方程的解的過程叫做()。(3)比x多24的數(shù)是60，列方程為()。(5)比x少5的數(shù)是8，列方程為()。師提問：說一說：我們利用什么方法來解方程。生匯報：利用等式的性質(zhì)。2.利用等式的性質(zhì)1解下列方程，并檢驗。x＋24＝60x-5＝8學(xué)生動手解方程并檢驗匯報。?新知探究，習(xí)“方法”…出示例2解方程3x＝18。一、學(xué)生獨立自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)。1.學(xué)生自主嘗試探索解方程的方法，然后通過交流。2.借助直觀圖理解解方程的方法，根據(jù)解方程的經(jīng)驗嘗試書寫解方程的過程。3.嘗試檢驗方程的解是否正確。二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)（1）自主遷移，解決問題。要想使天平左邊只?！皒”，而天平仍然平衡，應(yīng)該用等式的哪個性質(zhì)？思考一下吧！相信大家一定想到了等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等?，F(xiàn)在請你根據(jù)等式的性質(zhì)2完成例2中的填空。根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以3，得出x=6。（2）借助天平，演示過程。那么，你能借助天平說一說解方程的思考過程嗎？接下來，我們借助天平演示一下吧！首先，用一個大長方體代表x，天平左邊的3個大長方體等于天平右邊的18個小長方體。然后，把天平左右兩邊的長方體都平均分成3份，根據(jù)天平平衡的原理，天平的左右兩邊都保留其中的1份，此時，天平仍保持平衡。根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式左右兩邊同時除以3，既3x÷3=18÷3，算出x=6，要注意書寫格式。（3）知對錯，需檢驗。那么，x=6是不是方程的解呢？請你檢驗一下。把x=6代入方程：方程左邊=3x=3×6=18=方程右邊所以，x=6是方程的解。我們在解方程的時候，要按照以下步驟：首先要寫“解”字并加上“:”。根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。所有等號對齊。求出解后要進(jìn)行檢驗。同學(xué)們，解方程的步驟你學(xué)會了嗎？（4）問題拓展：形如x÷a=b（a≠0）的方程的解法。根據(jù)剛才所學(xué)的內(nèi)容，你能運用等式的性質(zhì)2解這個方程嗎？動筆寫一寫吧！根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時乘7，左右兩邊仍然相等。既x÷7×7=0.3×7，算出x=2.1你算對了嗎？請檢驗一下。把x=2.1帶入方程：方程左邊=x÷7=2.1÷7=0.3=方程右邊所以，x=2.1是方程的解。無論是解方程還是檢驗，都要注意等號對齊，過程要寫清楚，養(yǎng)成好習(xí)慣。學(xué)習(xí)任務(wù)二：能利用等式的性質(zhì)1，把x看成一個數(shù)解形如a-x=b的方程并能檢驗，同時歸納解方程的步驟?！驹O(shè)計意圖：本學(xué)生能利用等式的性質(zhì)1解方程，由于此題是“a-x”類型，有些學(xué)生在做題時可能會出現(xiàn)困難，幫助學(xué)生把x看成一個數(shù)解形如a-x=b的方程并能檢驗，同時歸納解方程的步驟，從而讓學(xué)生學(xué)會知識遷移，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及初步的抽象能力?！空n件出示教材P68例3，讓學(xué)生說一說解答的過程。一、學(xué)生分組自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)1.此方程x前面是什么運算符號？2.方程兩邊能同時減去20嗎？3.解方程中當(dāng)未知數(shù)前面是減號的時候，根據(jù)等式的性質(zhì)，我們應(yīng)該怎么解？二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)1.學(xué)生閱讀教材第68頁例3，理解題意，嘗試獨立解方程，同時將遇到的困難小組交流。思考：已知方程20-x=9，怎樣才能得到x的值？（1）在方程兩邊同時（加上）x，變成20=9+x，也就是9+x=20。再兩邊同時（減去）9即可。這樣剛好把左邊變成1個（x）。（2）把x看成一個數(shù)，利用等式的性質(zhì)1解方程。2.小組交流后匯報：20-x=920-x+x=9+x20=9+x9+x=20x=113.檢驗方程解的正確性。4.討論：解方程需要注意什么？學(xué)生自主說一說，再匯報。小結(jié)：①首先要先寫“解”字；②根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；③所有的等號要對齊；④求出方程的解后，要檢驗，檢驗的格式與解方程的格式相同，等號對齊。學(xué)習(xí)任務(wù)三：通過分層練習(xí)，進(jìn)一步鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的方法?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生能熟悉等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)規(guī)范的解方程，并檢驗方程的解的正確性，學(xué)會解形如ax=b，a÷x=b和a-x=b的簡單方程并進(jìn)行檢驗?！?達(dá)標(biāo)練習(xí)，活“應(yīng)用”課堂練習(xí)1.解下列方程。x+3.2=4.6x－1.8=415－x=21.6x=6.4x÷7=0.32.1÷x=32.看圖列方程，并求出方程的解。（教材）3.解下列方程并檢驗。x+0.3=1.83+x=5.45x=1.50.2x=6x－1.5=4x－6=7.6x÷1.1=3x÷5=15二、學(xué)以致用4.不計算，把下列每組方程中代表數(shù)值最大的字母圈出來。（教材70頁第5題）5.用方程表示下面的等量關(guān)系，并求出方程的解。（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。（3）x減3的差是6。（4）x除以8等于1.3。三、能力拓展6.在括號里填上含有字母的式子。（1）圖書館有x本書，借出258本，還剩（）本。（2）筐里有梨x個，桃比梨多5個，