教學(xué)設(shè)計(jì) 《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息名稱《梯形的面積》執(zhí)教者杜予萍課時(shí)1課時(shí)所屬教材目錄人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算公式；然后通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式；最后用字母表示出梯形的面積公式，但要求有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過的知識(shí)去推導(dǎo)梯形面積公式。學(xué)情分析梯形面積這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。先通過一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算公式；然后通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式；最后用字母表示出梯形的面積公式，要求用學(xué)過的知識(shí)去推導(dǎo)梯形面積公式。這個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，如：計(jì)算能力差，乘法口訣不能靈活運(yùn)用，應(yīng)用題理解不了，優(yōu)生和差生參差不齊。在平時(shí)教學(xué)中，我會(huì)多鼓勵(lì)和表揚(yáng)學(xué)生可提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。過程與方法目標(biāo)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決問題。難點(diǎn)轉(zhuǎn)化后圖形面積的公式，通過變式統(tǒng)一形成基本梯形面積公式。教學(xué)策略與設(shè)計(jì)說明1、根據(jù)幾何圖形教學(xué)的特點(diǎn)，我采用了以下幾點(diǎn)教法：①讓學(xué)生通過課堂討論、相互合作、實(shí)際操作等方式，自主探索、自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生在完成任務(wù)的過程中不知不覺實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和融合；②有目的地運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、概括，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。2、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)法：①讓學(xué)生學(xué)會(huì)以舊引新，掌握并運(yùn)用知識(shí)遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法；②讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的方法。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知引出新課。3分鐘二、探究梯形的面積。20分鐘三、深化鞏固。12分鐘1、回憶已經(jīng)認(rèn)識(shí)的平面圖形。說說平形四邊形和三角形面積的計(jì)算公式，并回想三角形面積的推導(dǎo)過程。2、展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和高各是多少厘米。3、師：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。（板書課題，梯形的面積）聯(lián)系已學(xué)圖形面積計(jì)算公式，猜一猜梯形的面積計(jì)算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測(cè)，然后探究驗(yàn)證。桌上的學(xué)具放有直角梯形、一般梯形等若干個(gè)，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:（1）提出要求：①做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉(zhuǎn)化成一個(gè)以前我們所學(xué)的圖形。②想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？③對(duì)多種方法各抒己見，在交流的過程中互補(bǔ)知識(shí)缺陷，學(xué)生在猜想—操作—爭(zhēng)辯—演示—叛變—互補(bǔ)的過程中深刻的理解梯形面積的推導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤猜想，鞏固正確的推導(dǎo)思路。（2）小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。（3）全班交流匯報(bào)。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助課件演示）……對(duì)學(xué)生的做法教師給予充分的肯定和表揚(yáng)。（4）歸納公式。交流匯報(bào)，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計(jì)算公式。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷21、計(jì)算一個(gè)一般梯形的面積。2、梯形面積計(jì)算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：（1）我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？借助模型和課件讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。學(xué)生回答，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。學(xué)生可以大膽猜測(cè)，然后探究驗(yàn)證。分組合作動(dòng)手操作,探索圖形的轉(zhuǎn)化。學(xué)生對(duì)多種方法各抒己見。小組合作，操作、觀察、交流。通過小組之間的交流、互補(bǔ)，使結(jié)論更加完善。交流匯報(bào)，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計(jì)算公式。學(xué)生板演輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即復(fù)習(xí)了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)。此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的天空，調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)策略，以學(xué)生活動(dòng)為主。凡是學(xué)生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個(gè)充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼一個(gè)梯形，擺拼兩個(gè)梯形，使學(xué)生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗(yàn)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)公式，注重學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效突出本節(jié)的重點(diǎn)，突破本節(jié)的難點(diǎn)。對(duì)多種方法各抒己見，在交流的過程中互補(bǔ)知識(shí)缺陷，學(xué)生在猜想—操作—爭(zhēng)辯—演示—叛變—互補(bǔ)的過程中深刻的理解梯形面積的推導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤猜想，鞏固正確的推導(dǎo)思路。通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活。課堂小結(jié)2分鐘通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你知道梯形面積公式是怎樣推導(dǎo)的嗎？要求梯形的面積就必須知道什么條件呢？你會(huì)運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式來解答一些實(shí)際問題。布置作業(yè)1分鐘教科書96頁“做一做”一道題。板書設(shè)計(jì)梯形的面積平行四邊形面積＝底×高

平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底

平行四邊形的高＝梯形的高梯形面積＝平行四邊形面積÷２

＝底×高÷２

梯形面積＝(上底+下底)×高÷２S=（a+b）×h÷2教學(xué)反思《梯形的面積》是多邊形面積計(jì)算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形的特征，并且學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課通過出示學(xué)具小組合作探究—展示、交流—引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式—應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題—構(gòu)建知識(shí)體系完成教學(xué)目標(biāo)。梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)方法是對(duì)前面所學(xué)的幾種圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對(duì)圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2、由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進(jìn)行梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過程。對(duì)于個(gè)別學(xué)困生，我則通過參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。3、有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生親歷了一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過程，體驗(yàn)到成功的喜悅。4、具體操作時(shí)，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：突出體現(xiàn)了兩個(gè)亮點(diǎn)：1、尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，允許學(xué)生在學(xué)具中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補(bǔ)成已學(xué)圖形，讓學(xué)生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。2、設(shè)計(jì)了一系列的探究活動(dòng)、讓學(xué)生在想、說、拼、議、評(píng)、等過程中復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和知識(shí)遷移能力。在上課時(shí)也顯示出幾點(diǎn)缺陷：1、學(xué)生匯報(bào)時(shí)我沒有注意讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊行作重點(diǎn)理解，因而在引導(dǎo)公式時(shí)學(xué)生理解有難度，我才又在投影下重合兩個(gè)梯形，讓學(xué)生體會(huì)梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學(xué)生失敗后再補(bǔ)救的局面。2、缺少學(xué)生之間的互動(dòng)。數(shù)學(xué)課是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。這個(gè)活動(dòng)不僅僅表現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手操作上，更重要的還應(yīng)該表現(xiàn)在師生之間、學(xué)生之間的多向互動(dòng)上。在學(xué)生向全班匯報(bào)了轉(zhuǎn)化過程及計(jì)算方法后，急于展示自己學(xué)習(xí)成果的同學(xué)與老師展開了一對(duì)一的交流，老師忽視了對(duì)其他學(xué)生的關(guān)注。這樣不利于培養(yǎng)了學(xué)生與學(xué)生之間提問題的能力與意識(shí)，不利于形成了生生交流的良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。3、這節(jié)課在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學(xué)生的很多想法出乎我的預(yù)設(shè)，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設(shè)計(jì)中，是將重點(diǎn)放在“用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形”的方案上，并讓學(xué)生多多互動(dòng)交流；然