教學(xué)設(shè)計 平行四邊形面積

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計吉林省通化縣果松鎮(zhèn)七道溝學(xué)校王玉梅教學(xué)目標：1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。2、通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、運用猜測—驗證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識的價值。教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教具準備：一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。學(xué)具準備：初步探究學(xué)習(xí)卡、深入探究學(xué)習(xí)卡，平行四邊形、剪刀、三角板。教學(xué)過程：一、故事引入，激起質(zhì)疑1、師：今天老師給大家?guī)砹艘粋€故事，想聽嗎？一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？（課件）阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應(yīng)我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？那么長方形的面積公式你們還記得嗎？它的面積與長方形的哪些因素有關(guān)系？學(xué)生回答后師板書長方形面積公式。3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？生匯報猜測結(jié)果，師隨機板書。生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。同學(xué)們的猜想到底對不對呢？下面我們就一起做實驗來驗證一下。二、動手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？一起看“初步探究學(xué)習(xí)卡”，自主完成。讀懂要求后把表格填完整。初步探究學(xué)習(xí)卡請你仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)，把表格填完整。（1小格代表1平方米，不滿1格的都按半格計算，）平行四邊形底高面積長方形長寬面積

2、同桌交流一下填法。3、匯報想法。4、觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？5、小結(jié)：（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過下面的學(xué)習(xí)你一定會明白。看來，數(shù)方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積，老師學(xué)校的前面有兩個花壇，一個是長方形，另一個是平行四邊形，，可是我必須知道它們的面積，你認為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有一種方法適合所有的平行四邊形的面積計算呢？（二）動手操作，深入探究1、介紹材料老師為每組準備了不同的平行四邊形，我們就利用學(xué)具，完成探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。2、深入探究1）探究前思考：動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？2）探究活動步驟：第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這兩個問題：深入探究學(xué)習(xí)卡=1\*GB3①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成（）圖形。=2\*GB3②剪拼后的長方形的長相當與平行四邊形的（），長方形的寬相當與平行四邊形的（）。拼后長方形的寬相當與平行四邊形的（）。因為長方形的面積=（）×（），所以平行四邊形面積=（）×（）3、學(xué)生活動，教師參與。4、匯報交流1）匯報剪拼過程。我們先請這幾個同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。。請學(xué)生演示剪拼的過程和結(jié)果。師：觀察幾種不同的割補方法，它們有什么共同的地方？師：是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形呢？2）匯報深入探究的個問題。結(jié)合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對這兩個問題的思考？追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？請每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學(xué)一樣，說說你對問題的思考。（同時，師板書：平行四邊形的面積=底×高長方形的面積=長×寬）（三）指導(dǎo)點撥，總結(jié)方法剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。（四）小結(jié)提煉，推導(dǎo)公式1、我們通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬。所以平行四邊形面積等于底乘高）2、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？（生：S=ah）3、小結(jié)：剛才的剪拼的方法在數(shù)學(xué)上叫割補法，割補法是學(xué)習(xí)平面圖形面積的一種重要思想方法，同學(xué)們以后學(xué)習(xí)幾何圖形的時候要應(yīng)用到它。三、解決問題，拓展延伸1、（課件：）校園里的平行四邊形花壇，它的面積是多少？8m14m6m48146m4溫馨提示：計算面積時，要先寫字母公式，再計算噢?。ㄉ篠=ah=6×4=24m2S=ah=14×8=112m2）。2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？10m10m15m20m30m指名板書計算過程。（生1板書：S=ah=30×10=300m2）（生2板書：S=ah=20×15=300m2）（生3板書：S=ah=20×10=200m2)小結(jié)：看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應(yīng)的底和高相乘才行??！3、接下來大家要加油噢！看，向你挑