(押題密卷)新高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(3)【精品推薦】

(押題密卷)新高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(3)【精品推薦】LtDPAGEPAGE42018—2019學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷和Ⅱ卷兩部分，共4頁，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。答題前，請務(wù)必將班級、姓名和考試號填寫（或填涂）在答題卡和答題紙的規(guī)定位置第Ⅰ卷（共70分）注意事項：1．第Ⅰ卷共14小題。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不涂在答題卡上，只答在試卷上不得分。一、選擇題（共14小題，每小題5分，共70分。每小題只有一個選項符合題意）1.已知，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.B.C.D.2．已知數(shù)列的首項，且，則為（） A．7 B．15 C．30 D．3114.橢圓與直線交于兩點，過原點與線段中點的直線的斜率為，則的值為()A.eq\f(\r(3),2) B.eq\f(2\r(3),3) C.eq\f(9\r(3),2) D.eq\f(2\r(3),27)第Ⅱ卷（共80分）注意事項：第Ⅱ卷所有題目的答案，考生需用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分。二．解答題（共4小題，每小題5分，共20分）15.在等差數(shù)列中，則取得最小值時的=_______16.在等比數(shù)列中，表示前項和，若，則公比等于________.17.過點，且與橢圓有相同焦點的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為________.18.已知正數(shù)滿足，則的最小值為_______.三．解答題（共五個小題，共60分）19.(本小題12分)(1)若數(shù)列的前項和，求數(shù)列的通項公式.(2)若數(shù)列的前項和，證明為等比數(shù)列.20.(本小題12分)已知關(guān)于QUOTE錯誤！未找到引用源。的不等式QUOTE錯誤！未找到引用源。的解集為QUOTE錯誤！未找到引用源。．(1)求實數(shù)的值；(2)解關(guān)于QUOTE錯誤！未找到引用源。的不等式QUOTE錯誤！未找到引用源。（為常數(shù)）．21．(本小題12分)已知橢圓C:()的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.(1)求橢圓的方程;(2)若直線與橢圓交于不同的兩點，求(O為坐標(biāo)原點)面積.22.(本小題12分)已知(1)求的最小值以及取得最小值時的值.(2)若方程在上有兩個根，求的取值范圍.23．(本小題12分)已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，記數(shù)列的前項和為，求

濟南一中2018-20194學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（答案）選擇題BDBCCCACDDCCAB填空題15.716.317.eq\f(y2,20)＋eq\f(x2,4)＝118.8解答題19.(1)當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝3×12－2×1＋1＝2；當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n＋1－[3(n－1)2－2(n－1)＋1]＝6n－5，顯然當(dāng)n＝1時，不滿足上式.故數(shù)列的通項公式為an＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2，n＝1，,6n－5，n≥2.))(2)由Tn＝eq\f(2,3)bn＋eq\f(1,3)，得當(dāng)n≥2時，Tn－1＝eq\f(2,3)bn－1＋eq\f(1,3)，兩式相減，得bn＝eq\f(2,3)bn－eq\f(2,3)bn－1，∴當(dāng)n≥2時，bn＝－2bn－1，又n＝1時，T1＝b1＝eq\f(2,3)b1＋eq\f(1,3)，b1＝1，∴bn＝(－2)n－1.20.（1）由題意可得，QUOTE錯誤！未找到引用源。和QUOTE錯誤！未找到引用源。是QUOTE錯誤！未找到引用源。的兩個實數(shù)根，由韋達(dá)定理可得QUOTE錯誤！未找到引用源。，且QUOTE錯誤！未找到引用源。，解得（2）關(guān)于QUOTE錯誤！未找到引用源。的不等式QUOTE錯誤！未找到引用源。等價于QUOTE錯誤！未找到引用源。．當(dāng)QUOTE錯誤！未找到引用源。時，不等式的解集為QUOTE錯誤！未找到引用源。；當(dāng)QUOTE錯誤！未找到引用源。時，不等式的解集為QUOTE錯誤！未找到引用源。；當(dāng)QUOTE錯誤！未找到引用源。時，不等式的解集為QUOTE錯誤！未找到引用源。．21.、解：（1）依題意可設(shè)橢圓的方程為···········1分則，解得································3分········································5分橢圓的方程為··································6分（2）設(shè)··········································7分聯(lián)立方程，消去，并整理得：·········9分····················································10分=·即：又22.（1）（2）23.解：（Ⅰ）∵，即，∴，所以.………1分又∵，，成等比數(shù)列，