2021-2022學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2021-2022學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

36.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

37.

38.

39.

40.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．44.

45.

46.

47.

48.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

49.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．50.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫(xiě)出此曲線的方程.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.C

2.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

3.C

4.4

5.B

6.D

7.A

8.A

9.B

10.C

11.A

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

13.C

14.C

15.A

16.A

17.D

18.A

19.B

20.C

21.A

22.C

23.C

24.C

25.A

26.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

27.B

28.D

29.C

30.D

31.32.1

33.34.e-2

35.exln(1+ex)+C

36.

37.

38.A39.x+arctanx．

40.f(xy)+λφ(xy)

41.

42.-cos(1+e)+C43.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．44.

45.1/2

46.

47.C

48.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).49.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

50.51.0

52.

53.

解析：

54.

55.(-∞,+∞)

56.

57.2

58.x=ex=e解析：

59.

60.π/2π/2解析：

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.