2021-2022學(xué)年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.

4.

5.

6.A.

B.

C.

D.1/xy

7.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

8.

9.【】

10.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞15.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.1B.3C.5D.726.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．87.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。103.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

104.

105.106.

107.

108.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

3.B

4.2

5.B

6.A此題暫無解析

7.B

8.D

9.D

10.A

11.D

12.A

13.C

14.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

15.D

16.B

17.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

18.B解析：

19.C

20.B

21.C

22.C

23.C

24.B

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D

30.D31.1

32.33.2/334.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

35.

36.D

37.(-∞2)(-∞,2)

38.

39.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

40.

41.x2lnxx2lnx解析：

42.

43.44.1/2

45.C

46.

47.

48.

49.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．50.e-1

51.

52.D

53.-1-1解析：

54.55.1/2

56.

57.

58.

59.1487385560.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x