教學(xué)設(shè)計(jì) 《解方程》教案

《解方程》教案教學(xué)內(nèi)容：第57、58頁。教材分析：本節(jié)課是學(xué)生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎(chǔ)上正式學(xué)習(xí)解方程的初始課。主要討論x+a=b的方程的解法。這部分知識的學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程和應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的重要基礎(chǔ)，是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容之一，與原有教材不相同的是，新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材以等式的基礎(chǔ)性質(zhì)為基礎(chǔ)，而不是依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系教學(xué)解方程，這有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。對于本課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)就能求出方程的解。教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)等式的性質(zhì)解較簡單的方程。2、通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。3、培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：游戲?qū)?，回顧舊知師：今天我給大家?guī)硪晃焕吓笥眩ǔ鍪咎炱綀D）師：我在天平的兩邊同時放兩瓶同樣重的墨水，天平的兩邊會怎么樣？生：天平的兩邊保持平衡。師：接下來“我說你答”你和我一起合作，讓我們圖上的天平保持平衡，可以嗎？生：可以。師：我在天平的右邊加2瓶墨水。生：天平的左邊也加2瓶墨水。師：我從天平的左邊拿走一瓶墨水。生：天平的右邊也拿走一瓶墨水。師：同學(xué)們真了不起，有這么多讓天平保持平衡的方法。這個游戲讓我們想起些什么？（天平的兩邊同時加上或減去相同的物品，天平保持平衡。）師：這個游戲讓我們再次復(fù)習(xí)了天平保持平衡的道理，看著天平，我想起了等式，誰能說出等式的性質(zhì)？今天我們將利用這個道理來解決一些實(shí)際的問題，大家有信心嗎？（設(shè)計(jì)意圖：利用我問你答的游戲形式復(fù)習(xí)和鞏固前兩節(jié)學(xué)習(xí)的天平平衡道理，再結(jié)合連環(huán)畫式的幻燈片，不僅能加深學(xué)生的記憶，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能以一種積極的狀態(tài)參與到數(shù)學(xué)活動中來。）二、提出問題，探究新知（一）課件出示57頁主題圖1、師：你從這副圖上看到了什么？生：天平左端有一杯水，杯子重100g，水重Xg，天平右端有三個砝碼，共重250g。師：敘述的非常完整，請同學(xué)們根據(jù)這幅圖列一個方程。生：100+X=250（課件出示）怎樣解出X呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書：解方程）對于解方程你想探討它的那些知識？出示自學(xué)提示：自學(xué)課本57、58頁。想一想什么是方程的解？什么叫解方程？怎樣解方程？解方程時要注意什么？限時3分鐘。3、我們繼續(xù)解決剛才的問題，大家先猜猜這個方程中的X是多少？說明理由。（三位同學(xué)回答后出示課件）生1：X是加數(shù)，可以用和減去其中一個加數(shù)等于另一個加數(shù)生2：想100加誰等于250生3：還有一個更好的，就是假如兩邊同時減去100，就能得出x=？（課件）方程左右兩邊同時減去100，是根據(jù)什么？生：等式的性質(zhì)......（對，左邊減去100，就只剩下X，右邊減去100，剩下150，所以X=150）

師：同學(xué)們剛才自學(xué)了課本，誰來說說X=150是方程的什么呢？生：方程的解師：對，X=150是方程100+X=250的解，而這個過程就是解方程。（課件）齊讀方程的解，解方程的意義。這兩個概念是一個意思嗎？同桌討論后匯報。生：.....（同意嗎？齊讀一遍）現(xiàn)在讓我們判斷下這句話正確嗎?(X=9是方程X+17=36的解。)師：通過回答知道必須是使方程左右兩邊相等的值才能是方程的解。（二）課件出示例1的主題圖1、提出問題師：請看大屏幕，請你說出圖上的意思。（盒子里有x個球，盒子外有3個球，合起來一共是9個球。）師：能不能用我們新學(xué)的方程解決這個問題？學(xué)生列出方程：X+3=9(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加法的意義列出方程。)師：大家和他的想法一樣嗎?(板書:X+3=9)(設(shè)計(jì)思路：在這里學(xué)生能列出這個方程其實(shí)也是一個難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生一直是按以前算術(shù)方法的解題思路去分析，不假思索就會說出9-3=6，因此我在這里強(qiáng)調(diào)用加法的意義列出方程為后面學(xué)習(xí)用方程解決問題做準(zhǔn)備。另外強(qiáng)調(diào)解方程這種思考方法到中學(xué)解更加復(fù)雜的方程一直有用，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新的思考方法的積極性。）2、結(jié)合天平探究解法（1）、結(jié)合天平，理解方程師：怎樣解方程呢？還是請?zhí)炱絹韼兔?。（出示天平圖1）師：你能理解嗎？說說它的意思。師生結(jié)合圖一起說：天平的左邊是X+3，天平的右邊是9，左右兩邊正好平衡，說明兩邊相等。（2）、明確目的，尋找方法師：接下來我們就來解這個方程，哎，我不禁要問我們解方程的目的是什么？（學(xué)生回答解方程的目的就是要算出X=？）師：對，我們解方程的目的就是要算出X等于幾。師：請你結(jié)合天平圖思考，怎樣才能使天平的左邊只剩下X，而且還要保持天平平衡?(同座位的同學(xué)可以相互討論)組織交流（指名學(xué)生說，再說一次，齊說一次）天平的兩邊同時去掉3個皮球，天平的兩邊平衡，為什么要同時去掉3個，同時去掉兩個行嗎？（課件演示）進(jìn)一步明確：只有天平的兩邊同時去掉3個皮球，左邊才能只剩下X。右邊剩下6個皮球，說明X代表6個皮球。師：天平的兩邊同時去掉3個皮球，天平的兩邊保持平衡，那么這句話表現(xiàn)在方程里該怎么說？出示：方程的兩邊同時減去3，左右兩邊相等。把這個過程記錄下來就是：出示：方程的左邊-3=方程的右邊-3師：方程兩邊同時減去3，就得到了X=6。在這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，解方程時每一步得到的都是一個等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。師：（課件）一起看看解方程的步驟，第一步：先寫解。第二步：為了使方程的左邊只剩下X，兩邊同時減去一個相同的數(shù)。第三步：求出X=？（3）、解方程時要注意什么？（解方程時一定要寫“解”，“=”要對齊，還有計(jì)算要認(rèn)真哦?。┛粗夥匠痰倪^程自己心里琢磨琢磨。現(xiàn)在你們知道怎么解方程了嗎？我們來驗(yàn)證一下，你們說我來寫。（板書：解：x+3-3=9-3x=6）解法二：解：x=9-3x=6師：剛才我們求出X+3=9這個方程的的解是X=6這個答案正確嗎？我們一起來驗(yàn)算一下（把X帶入方程，看左右兩邊是否相等）指名學(xué)生回答，板書。（課件出示：方程的左邊=X+3）=6+3=9=方程的右邊所以X=6是方程的解鞏固練習(xí)，剛才我們學(xué)習(xí)了解加法方程，現(xiàn)在有一個含有減法的方程，你們敢挑戰(zhàn)一下嗎？X-24=15（生1解，生2驗(yàn)算）生展示，集體交流。（設(shè)計(jì)意圖：從一開始就強(qiáng)化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢效應(yīng)，有利于促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。