2021-2022學(xué)年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）A.6B.2C.1D.0

3.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-518.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件20.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.221.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

26.

27.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

33.34.

35.

36.

37.曲線的鉛直漸近線方程是________.38.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

39.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

40.

41.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.54.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

103.

104.

105.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.C

2.A

3.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

4.A

5.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

6.y=0x=-1

7.A

8.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

9.C

10.C

11.B

12.D

13.B解析：

14.A

15.A

16.

17.C

18.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

19.C

20.D

21.B

22.B

23.B

24.A解析：

25.C

26.C

27.C

28.B

29.D

30.-2/3

31.

32.cosx-xsinx33.-2或3

34.

35.x=ex=e解析：

36.-sin2-sin2解析：

37.x=1x=1

38.

39.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

40.C

41.342.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

43.

44.4

45.B

46.1

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.054.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

55.1

56.3

57.

58.lnx

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

9