六年級數學數學思考

六年級數學六年級數學整理和復習數學思考（1）【教學目標】.使學生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現規(guī)律，總結規(guī)律，進一步鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律的能力，體會找規(guī)律對解決問題的重要性。.體會一些數學思想、方法在解決問題中的作用，掌握一些數學思想和數學方法，會用一些數學思想方法解決生活中的問題。.進一步體驗充滿著探索與創(chuàng)造的數學活動，激發(fā)學生學習數學、探索規(guī)律的興趣?！窘虒W重難點】重難點：學生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現規(guī)律，總結規(guī)律?！窘虒W過程】一、復習導入.課件出示一組題，比一比，誰最能干。（1）根據數的變化規(guī)律填數。13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。（2）根據下面圖形的排列規(guī)律，接著畫出4個。OOOOOOOOOOOOOOOO（3）2、4、8、16、（ ）、（ ）（課件說明：先出現16、（ ）、（ ）,讓學生找不到或者不容易找到答案。體會必須要找到規(guī)律。再出現2、4、8、16,再次讓學生體會要從給出的條件出發(fā)找到規(guī)律）。.揭示課題：六年級數學教師：這就是我們的一種數學思考方法，難的問題解決不了或不容易解決，我們就從簡單問題入手。通過比較、分析，找到規(guī)律，然后再解決問題。下面我們就利用這一策略來解決問題。二、探索規(guī)律.游戲引入：表揚剛才發(fā)言比較好的同學，與他們握手，然后讓學生思考，剛才老師和學生一共握了幾次？再選一位同學與其余同學握手，再問一共握了幾次，依次……讓學生體會到有規(guī)律但不容易一下子說出答案，那么全班呢？（臨時收集人數）這需要我們從人數最少的時候開始找規(guī)律，如果我們把每個人看成一個點，握手看成連線。那么我們就可以將握手問題看成是連線問題。.教學例1。個點可以連成多少條線段？8個點呢？（1）獨立思考，發(fā)現規(guī)律。①給時間讓學生動手操作，老師邊巡視，觀察學生在做什么，怎么操作的，邊詢問學生是怎么想的。（預設：有的同學會很快找到規(guī)律并得到結果；有的同學能找到答案，但說不清楚規(guī)律；有的同學不能找到規(guī)律，或不能很快找到，但是可以一直畫到6個點甚至8個點；還有可能能連但有遺漏；學生可能很容易發(fā)現，用一個點先和其他所有點連接的方法，而其他的方法不一定能想到。）②針對學生的情況，抽一兩個人說說自己的發(fā)現。其他同學聽，六年級數學培養(yǎng)學生的傾聽習慣。困惑一一如果發(fā)表格，那就限制了學生的思維。如果不發(fā)，那怎么揭示這個規(guī)律？（每人發(fā)一張白紙，這樣難度拔高了，但可以試一試。）（2）動手操作，（發(fā)現）驗證規(guī)律。已經發(fā)現的屬于驗證，沒有發(fā)現的，可以依托這一環(huán)節(jié)去發(fā)現。方案一：用一個點分別和其他點連接，6個點的時候，分別是5+4+3+2+1=15。方案二：①連線填表。學生同桌之間相互合作，也可以讓學生自己選擇，是合作還是獨立做。如果發(fā)一張白紙，就讓學生自己設計，有可能就是這樣的，也有可能出現其它結果。點數| |：■|：：] |增加的條數一共的條數看看圖上的數據和自己的操作，思考一下，你會有什么發(fā)現？（課件說明：這張表格用課件展示，但是不完整，在課堂上邊聽學生回答邊填寫）②交流匯報。六年級數學指名到投影上匯報，教師板書。從2個點開始。板書：2個點共連1條學生：3個點共連3條提問：這3條線段是怎么得到的？（增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段。前面2個點，就增加2條，所以3條。）板書：3個點共連1+2=3（條）學生：4個點共連6條線段。提問：這6條線段又是怎么得到的？（增加一個點，這個點就可以和前面已有的每個點都連成一條線段。前面3個點，就增加3條，所以6條。）板書：4個點共連1+2+3=6（條）追問：觀察算式，6條是從1開始的幾個什么樣的數相加？學生：從1開始的3個連續(xù)自然數相加。（板書）提問：你能快速說出5個點可以連成幾條線段嗎？是從1開始的幾個連續(xù)自然數相加？板書：5個點共連1+2+3+4=10（條）（從1開始的4個連續(xù)自然數相加）提問：6個、8個、12個、20個點能連成多少條線段？你能自己列出算式并算出結果嗎？學生列式后回答：6個點共連1+2+3+4+5=15（條）六年級數學（從1開始的5個連續(xù)自然數相加）8個點連成線段的條數：1+2+3+4+5+6+7=28（條）（從1開始的7個連續(xù)自然數相加）12個點連成線段的條數：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）（從1開始的11個連續(xù)自然數相加）20個點連成線段的條數：1+2+3+……+19=190（條）（從1開始的19個連續(xù)自然數相加）總結規(guī)律：提問：如果有n個點，你能說出可以連成多少條線段嗎？你會用算式表示嗎？學生討論后，得出規(guī)律。教師小結：本題的規(guī)律也可以用字母表示，n個點可連線段的總條數就等于從1開始的（n-1）個連續(xù)自然數相加的和，也就是連續(xù)自然數的個數比點數少1。用算式表示為：1+2+3+4+5+6+7+ +（n-1）方案三：①繼續(xù)思考，你還有什么方法解決問題嗎？②學生匯報兩個點能連1條。一個點能引2條，那么有3個點就共有2X3,但是每條線段分別重復了一次，所以，實際上有2X3+2。四個點呢？誰能說說怎么連接？四個點、五個點……同理。六年級數學根據規(guī)律，你知道15個點能連成多少條線段？第七個問題，再思考，如果有n個點呢？(給學生思考的空間，實在說不出來了，再提示)有nX(n-1)+2解讀關系式：點數X(點數-1)+2三、指導閱讀計算全班每個人都與同學握手，一共要握手多少次？生答：人數X(人數-1)+2。四、課堂作業(yè).教材第103頁練習二十二第1、2、4題.按規(guī)律填數：TOC\o"1-5"\h\z1+3=( )1+3+5=( )1+3+5+7=( )1+3+5+7+9=( )1+3+5+7+9+11+…+97+99+97+…+5+3+1=( )五、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？學生暢談學習所得?！窘虒W反思】現代教學論認為，教學過程不是單純地傳授和學習知識的過程，六年級數學而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，數學知識為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。本節(jié)課教師注重滲透由難化易的數學思考方法，在教學例1時，讓學生從2個點開始連線，逐步經歷連線的過程，隨著點的增多，得出每次增加的線段和總線段數之間的聯系。學生經歷豐富的連線過程后，整體觀察和對比表格中的數據，發(fā)現每次增加的條數就是點數（n-1）。生活就是數學，數學就是生活。學生學會數學思維方式去解決日常生活中的問題，可以培養(yǎng)應用技能及創(chuàng)新精神。在教學例題時，我采用了一題多解的方法，開拓了學生的思維，同時又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維，訓練了學生思維的靈活性。之后，鞏固練習讓學生學以致用，靈活運用之前發(fā)現的連線問題的規(guī)律，解決這道生活中的問題，還能培養(yǎng)學生的遷移能力。整個過程都在逐步地讓學生學會化難為易的數學思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數學問題。數學思考（2）【教學目標】.學生根據已知條件通過列表等直觀手段進行推理、判斷，得出結論。.初步培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識。六年級數學.培養(yǎng)學生的合作意識，同時激發(fā)了學生探索數學規(guī)律的興趣?！窘虒W重難點】重難點：根據已知條件，運用排除法判斷得出結論?！窘虒W過程】一、情境導入教師：同學們喜歡看警察叔叔破案的影片嗎？警察叔叔根據一些線索進行推理，最終將犯罪分子繩之以法。你們想不想進行推理判斷得出正確的結論呢？.課件出示簡單的推理問題，學生回答。（1）小紅和小明分別拿著語文書和數學書，小紅說:“我拿的不是數學書。”那么，他們兩人究竟各拿什么書？學生：根據小紅說的話可知她拿的是語文書，小明拿的是數學書。（2）小紅、小麗、小剛分別拿著語文書、數學書、社會書。小紅說：“我拿的是語文書。”小剛說：“我拿的不是數學書?！蹦敲葱←惸玫氖裁磿?？學生：根據小紅和小剛說的話可知小剛拿的是社會書，小麗拿的是數學書。.小結：同學們對簡單的推理問題分析得有理有據，得出了正確的結論。這節(jié)課，我們學習較復雜的推理問題。希望同學們積極開動腦筋，作出準確的推理判斷。二、復習講授件出示例2：六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，六年級數學每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、㈠第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？.組織學生讀題，理解題意。.指名學生說一說題目的意思是什么，并進行集體評議。使學生明確：這里的A、B、C、D、E、F分別表示3個班的6位班長，每班有2個班長，每次開會，每班只有1位班長參加。.教師：第一次到會的有A、B、C，說明A不可能和誰同班？組織學生議一議，并進行交流。指名學生說一說，并進行集體評議。使學生明確：A不可能和B、C同班。教師：第一次到會的有A、B、C，說明A只能和誰同班？組織學生議一議，并相互交流。指名學生說一說，并進行集體評議。使學生明確：A只可能和D、E、F同班。.教師：第二次有B、D、E，第三次有A、E、F,這些條件又說明了什么？組織學生互相交流，討論。指名學生匯報，并集體評議。.教師：看了這些條件你有何感想？有沒有什么辦法，能使這么復雜的條件一目了然呢？組織學生互相討論，互相交流。指名學生匯報，引導學生用列表的方法試一試。六年級數學課件展示問題：用數字“1”表示到會，用數字“0”表示沒到會，填寫下表：ACDEF笫一次第一次第三次組織學生獨立思考，獨立填寫。組織學生互相交流，指名學生匯報。（投影儀）根據學生的匯報板書：ABCnEF第一次111000第二次010i10第三次10Q011教師：請問哪兩位班長是同班的？指名學生答一答，并進行集體評議。（板書：A、D同班，B、F同班，C、E同班）.教師：如果不用列表，能直接根據條件推理嗎？組織學生議一議，互相交流。指名學生說一說，并進行集體評議。使學生明確：上面的推理過程用了“排除法”。三、課堂作業(yè)教材練習二十二第6、7題。（1）組織學生讀題，理解題意六年級數學(2)組織學生獨立完成(3)組織學生相互交流(4)指名學生說一說解題思路，并進行集體教學。(5)全班齊練。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？【教學反思】就本節(jié)課的內容而言，學生之前盡管已經接觸了比較多的數學廣角系列安排的內容知識，但前后的知識聯系看起來并不緊密，不過數學思想方法的熏陶卻是一貫的：都強調數形結合，都強調合作探討與交流，也都強調策略與方法的優(yōu)化等，尤其是注重數學思想的滲透。鑒于此，本課在設計時，我就比較注重讓學生在參與過程中將思維充分調動起來，重視“說”的過程，在“說”的過程的基礎上再進行對比交流和優(yōu)化，并相應滲透數學化的思想，體悟數學的簡潔美。學生只有在借助表格說思路的過程中充分意識到其價值，才會認同，才會自覺加以運用。這種運用的目的是對方法的認同，并非要在