河南省駐馬店市平輿縣2021-2022學年七年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版）

河南省駐馬店市平輿縣2021-2022學年七年級上學期期中數(shù)學試卷考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準用規(guī)定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案填涂在答題卡上．1．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，﹣2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣2．據(jù)國家衛(wèi)健委官網(wǎng)消息，截至2021年6月6日，31個省（自治區(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗超725000000劑次，將這個數(shù)725000000用科學記數(shù)法表示為（）A．725×106 B．72.5×107 C．7.25×108 D．0.725×1093．已知a、b是不為0的有理數(shù)，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用數(shù)軸上的點來表示a、b，正確的是（）A． B． C． D．4．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則m2﹣c×d+的值為（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣55．下列說法正確的是（）A．近似數(shù)13.5億精確到億位 B．近似數(shù)3.1×105精確到十分位 C．近似數(shù)1.80精確到百分位 D．用四舍五入法取2.258精確到0.1的近似值是2.26．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）﹣a表示負數(shù)；（2）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；（3）單項式﹣的系數(shù)為﹣2；（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．如圖，半徑為1的圓從表示3的點開始沿著數(shù)軸向左滾動一周，圓上的點A與表示3的點重合，滾動一周后到達點B，點B表示的數(shù)是（）A．﹣2π B．3﹣2π C．﹣3﹣2π D．﹣3+2π8．根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個圖中的p＝100，則q的值為（）A．99 B．120 C．143 D．1689．多項式2x2y3﹣5xy2﹣3的次數(shù)和項數(shù)分別是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，310．已知代數(shù)式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共15分）11．規(guī)定一種運算：x*y＝x2﹣2y．則3*（﹣5）＝．12．在數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是﹣2，則與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是．13．若單項式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項式，則mn＝．14．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|c﹣b|+|b﹣a|﹣|c|＝．15．如圖（1）表示1張餐桌和6張椅子（每個小半圓代表1張椅子），若按這種方式擺放30張餐桌需要的椅子張數(shù)是．三、解答題（8個小題，共75分）16．（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：﹣9，0.375，，0，﹣1.64，﹣（﹣5），，﹣|﹣2|正數(shù)集合{…}負整數(shù)集合{…}分數(shù)集合{…}負數(shù)集合{…}17．（13分）（1）計算：①（1﹣1﹣+）×（﹣24）；②（﹣2）3×（﹣）+30÷（﹣5）﹣|﹣3|．（2）先化簡，再求值．（4a+3a2﹣3﹣3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣2．18．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣3.5，﹣（﹣4），|﹣3|，﹣2.5，+5，并用“＜”號連接．19．（8分）已知：a是最大的負整數(shù)，a、b、c滿足|a+b|+（c﹣5）2＝0．（1）求a，b，c的值；（2）求3a+b﹣2c的值．20．在數(shù)學課上，王老師出示了這樣一道題目：“當a＝，b＝﹣3時，求多項式2a2+4ab+2b2﹣2（a2+2ab+b2﹣1）的值．”解完這道題后，小明指出：“a＝，b＝﹣3是多余的條件．”師生討論后，一致認為小明的說法是正確的．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，王老師又出示了一道題目：“已知無論x，y取什么值，多項式2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，求m+n的值．”請你解決這個問題．21．在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處千米；（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油？22．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示5和1的兩點之間的距離是，一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點之間的距離是3，那么a＝；（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣2與5之間，則|a+2|+|a﹣5|的值為；（3）若將數(shù)軸折疊，使得1表示的點與﹣3表示的點重合，此時M、N兩點也互相重合．若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2020（M在N的左側(cè)），則M、N兩點表示的數(shù)分別是M：；N：．23．某商場銷售西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元．國慶節(jié)優(yōu)惠方案如下．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．若小王到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）該客戶按方案一購買需付款元；該客戶按方案二購買需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）當x＝30時，通過計算寫出一種更為省錢的方案．（3）當x＝30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？寫出你的購買方法．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案填涂在答題卡上．1．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，﹣2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接求解．解：﹣2021的相反數(shù)為2021，故選：B．【點評】本題主要考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．據(jù)國家衛(wèi)健委官網(wǎng)消息，截至2021年6月6日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗超725000000劑次，將這個數(shù)725000000用科學記數(shù)法表示為（）A．725×106 B．72.5×107 C．7.25×108 D．0.725×109【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：將725000000用科學記數(shù)法表示為：7.25×108．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．3．已知a、b是不為0的有理數(shù)，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用數(shù)軸上的點來表示a、b，正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得a≤0，b≥0，再根據(jù)|a|＞|b|可得a距離原點比b距離原點遠，進而可得答案．解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，∵|a|＞|b|，∴表示數(shù)a的點到原點的距離比b到原點的距離大，故選：C．【點評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握正數(shù)絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值為0．4．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則m2﹣c×d+的值為（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5【分析】直接利用互為相反數(shù)、互為倒數(shù)的定義結(jié)合絕對值的性質(zhì)分別代入求出答案．解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴m2﹣cd+＝4﹣1+0＝3．故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．下列說法正確的是（）A．近似數(shù)13.5億精確到億位 B．近似數(shù)3.1×105精確到十分位 C．近似數(shù)1.80精確到百分位 D．用四舍五入法取2.258精確到0.1的近似值是2.2【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．解：A、近似數(shù)13.5億精確到千萬位，故選項錯誤；B、近似數(shù)3.1×105精確到萬位，故選項錯誤；C、近1.80精確到百分位，故選項正確；D、用四舍五入法取2.258精確到0.1的近似值是2.3，故選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．6．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）﹣a表示負數(shù)；（2）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；（3）單項式﹣的系數(shù)為﹣2；（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，可判斷（1），根據(jù)多項式的次數(shù)，可判斷（2），根據(jù)單項式的系數(shù)，可判斷（3），根據(jù)絕對值，可判斷（4）．解：（1）﹣a不是負數(shù)，負數(shù)表示小于0的數(shù)，故（1）說法錯誤；（2）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是4，故（2）說法錯誤；（3）單項式﹣的系數(shù)為﹣，故（3）說法錯誤；（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）說法錯誤，故選：A．【點評】本題考查了多項式，根據(jù)定義求解是解題關(guān)鍵．7．如圖，半徑為1的圓從表示3的點開始沿著數(shù)軸向左滾動一周，圓上的點A與表示3的點重合，滾動一周后到達點B，點B表示的數(shù)是（）A．﹣2π B．3﹣2π C．﹣3﹣2π D．﹣3+2π【分析】線段AB＝2πr＝2π，點A到原點的距離為3，則點B到原點的距離為2π﹣3，點B在原點的左側(cè)，因此點B所表示的數(shù)為﹣（2π﹣3）＝3﹣2π，于是得出答案．解：由題意得：AB＝2πr＝2π，點A到原點的距離為3，則點B到原點的距離為2π﹣3，∵點B在原點的左側(cè)，∴點B所表示的數(shù)為﹣（2π﹣3）＝3﹣2π，故選：B．【點評】考查實數(shù)的意義，數(shù)軸等知識，理解符號和絕對值是確定一個數(shù)在數(shù)軸上位置的兩個必要條件．8．根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個圖中的p＝100，則q的值為（）A．99 B．120 C．143 D．168【分析】每個圖形中，左邊三角形上的數(shù)字即為圖形的序數(shù)n，右邊三角形上的數(shù)字為p＝n2，下面三角形上的數(shù)字q＝（n+1）2﹣1，先把p＝100代入求出n的值，再進一步求出q的值．解：通過觀察可得規(guī)律：p＝n2，q＝（n+1）2﹣1，∵p＝100，∴n＝10，∴q＝（n+1）2﹣1＝120，故選：B．【點評】本題考查了圖形中有關(guān)數(shù)字的變化規(guī)律，能準確觀察到相關(guān)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．9．多項式2x2y3﹣5xy2﹣3的次數(shù)和項數(shù)分別是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式中單項式的個數(shù)是多項式的項數(shù)，可得答案．解：多項式2x2y3﹣5xy2﹣3的次數(shù)和項數(shù)分別是5，3，故選：A．【點評】本題考查了多項式，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．10．已知代數(shù)式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】首先根據(jù)代數(shù)式2y2﹣2y+1的值是7，可得到等式2y2﹣2y+1＝7，然后利用等式的性質(zhì)1；等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；把等式兩邊同時減去1，可得到2y2﹣2y＝6，再把等式的變形成2（y2﹣y）＝6‘再利用等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時加乘以（或除以同一個不為零）數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時除以2，可得到y(tǒng)2﹣y＝3，最后再利用等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上1即可得到答案．解：∵2y2﹣2y+1＝7∴2y2﹣2y+1﹣1＝7﹣12y2﹣2y＝6∴2（y2﹣y）＝6∴y2﹣y＝3∴y2﹣y+1＝3+1＝4故選：D．【點評】此題主要考查了利用等式的性質(zhì)求代數(shù)式的值，作此題的關(guān)鍵是把已知條件與結(jié)論要有效的結(jié)合，利用等式的性質(zhì)不斷的變形．二、填空題（每小題3分，共15分）11．規(guī)定一種運算：x*y＝x2﹣2y．則3*（﹣5）＝19．【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝32﹣2×（﹣5）＝9+10＝19．故答案為：19．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．12．在數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是﹣2，則與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是3或﹣7．【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右，可得答案．解：在數(shù)軸上與﹣2的距離等于5的點表示的數(shù)是﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7．故答案為：3或﹣7．【點評】本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右．13．若單項式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項式，則mn＝12．【分析】直接利用合并同類項法則得出m，n的值，進而得出答案．解：∵單項式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項式，∴m＝4，n﹣1＝2，解得：n＝3，故mn＝12．故答案為：12．【點評】此題主要考查了合并同類項，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|c﹣b|+|b﹣a|﹣|c|＝a．【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．解：∵由圖可知，c＜b＜0＜a，|c|＞a＞|b|，∴c﹣b＜0，b﹣a＜0，∴原式＝b﹣c+a﹣b+c＝a．故答案為：a．【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．15．如圖（1）表示1張餐桌和6張椅子（每個小半圓代表1張椅子），若按這種方式擺放30張餐桌需要的椅子張數(shù)是122．【分析】根據(jù)所給的圖形可得，發(fā)現(xiàn)每多一張餐桌，就多4張椅子，依此論推，從而得出n張餐桌時，就有6+4（n﹣1）＝4n+2，再把n＝30代入，即可得出答案．解：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：1張餐桌時，是6張椅子．在6的基礎(chǔ)上，每多一張餐桌，就多4張椅子．則共有n張餐桌時，就有6+4（n﹣1）＝4n+2．當n＝30時，原式＝4×30+2＝122．故答案為122【點評】本題考查規(guī)律型：圖形變化，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納能力，解題的關(guān)鍵是學會從特殊到一般的探究方法，尋找規(guī)律后解決問題．三、解答題（8個小題，共75分）16．（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：﹣9，0.375，，0，﹣1.64，﹣（﹣5），，﹣|﹣2|正數(shù)集合{0.375，，﹣（﹣5）…}負整數(shù)集合{﹣9，﹣|﹣2|…}分數(shù)集合{0.375，，﹣1.64，…}負數(shù)集合{﹣9，﹣1.64，，﹣|﹣2|…}【分析】根據(jù)正數(shù)，負數(shù)以及分數(shù)的定義，在給定有理數(shù)中分別挑出正數(shù)，負整數(shù)，分數(shù)以及負數(shù)，即可求解．解：∵﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣2|＝﹣2，∴正數(shù)集合{0.375，，﹣（﹣5）}負整數(shù)集合{﹣9，﹣|﹣2|}分數(shù)集合{0.375，，﹣1.64，}負數(shù)集合{﹣9，﹣1.64，，﹣|﹣2|}，故答案為：0.375，，﹣（﹣5）；﹣9，﹣|﹣2|；0.375，，﹣1.64，；﹣9，﹣1.64，，﹣|﹣2|．【點評】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．17．（13分）（1）計算：①（1﹣1﹣+）×（﹣24）；②（﹣2）3×（﹣）+30÷（﹣5）﹣|﹣3|．（2）先化簡，再求值．（4a+3a2﹣3﹣3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣2．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律，進行計算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答；（3）先去括號，再合并同類項，然后把a的值代入化簡后的式子，進行計算即可解答．解：（1）＝﹣24×1+24×+24×﹣24×＝﹣24+36+9﹣14＝7；（2）＝﹣8×（﹣）+（﹣6）﹣3＝6+（﹣6）﹣3＝﹣3；（2）（4a+3a2﹣3﹣3a3）﹣（﹣a+4a3）＝4a+3a2﹣3﹣3a3+a﹣4a3＝﹣7a3+3a2+5a﹣3，當a＝﹣2時，原式＝﹣7×（﹣2）3+3×（﹣2）2+5×（﹣2）﹣3＝56+12﹣10﹣3＝55．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減﹣化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．18．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣3.5，﹣（﹣4），|﹣3|，﹣2.5，+5，并用“＜”號連接．【分析】依次在數(shù)軸上找到各數(shù)，然后從左到右依次排序，用“＜“連接即可．解：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣3.5，﹣（﹣4），，﹣2.5，+5，并用“＜”號連接：∴．【點評】本題考查的是實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系，關(guān)鍵要找準每個數(shù)字表示的有理數(shù)，在數(shù)軸上相應(yīng)的位置標出．大小排列就是左小右大．19．（8分）已知：a是最大的負整數(shù)，a、b、c滿足|a+b|+（c﹣5）2＝0．（1）求a，b，c的值；（2）求3a+b﹣2c的值．【分析】已知a是最大的負整數(shù)，a、b、c滿足|a+b|+（c﹣5）2＝0，可求得a＝﹣1，b﹣1，c＝5；代入代數(shù)式可得值為﹣12．解：∵a是最大的負整數(shù)，∴a＝﹣1，∵a、b、c滿足|a+b|+（c﹣5）2＝0，∴a+b＝0，c﹣5＝0，∴b＝1，c＝5，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．（2）3a+b﹣2c＝3×（﹣1）+1﹣2×5＝﹣12．【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是會認識非負數(shù)，初中階段學了三個非負數(shù)：①算術(shù)平方根；②平方數(shù)；③絕對值．20．在數(shù)學課上，王老師出示了這樣一道題目：“當a＝，b＝﹣3時，求多項式2a2+4ab+2b2﹣2（a2+2ab+b2﹣1）的值．”解完這道題后，小明指出：“a＝，b＝﹣3是多余的條件．”師生討論后，一致認為小明的說法是正確的．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，王老師又出示了一道題目：“已知無論x，y取什么值，多項式2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，求m+n的值．”請你解決這個問題．【分析】（1）去括號合并同類項可得代數(shù)式的值與a、b無關(guān)，即可得結(jié)論；（2）先求出m、n的值，再代入計算即可．解：（1）2a2+4ab+2b2﹣2（a2+2ab+b2﹣1）＝2a2+4ab+2b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2+2＝2，∴該多項式的值為常數(shù)．與a和b的取值無關(guān)，小明的說法是正確的；（2）2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，∵已知無論x，y取什么值，多項式2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，∴2﹣n＝0，﹣m﹣3＝0，解得n＝2，m＝﹣3，∴m+n＝﹣3+2＝﹣1．【點評】本題考查求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號及合并同類項的法則．21．在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處25千米；（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油？【分析】（1）把題目中所給數(shù)值相加，若結(jié)果為正數(shù)則B地在A地的東方，若結(jié)果為負數(shù)，則B地在A地的西方；（2）分別計算出各點離出發(fā)點的距離，取數(shù)值較大的點即可；（3）先求出這一天走的總路程，再計算出一共所需油量，減去油箱容量即可求出途中還需補充的油量．解：（1）（+14）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），答：B地位于A地的正東方向，距離A地20千米；（2）第1次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為|+14|＝14千米，第2次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為|14+（﹣9）|＝5千米，第3次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為|5+（+8）|＝13千米，第4次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為|13+（﹣7）|＝6千米，第5次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為|6+（+13）|＝19千米，第6次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為|19+（﹣6）|＝13千米，第7次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為|13+（+12）|＝25千米，第8次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為|25+（﹣5）|＝20千米，由此可知，救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處為25千米；故答案為：25；（3）沖鋒舟當天航行總路程為：|+14|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+13|+|﹣6|+|+12|+|﹣5|＝14+9+8+7+13+6+12+5＝74（千米），則74×0.5﹣28＝37﹣28＝9（升），答：沖鋒舟當天救災(zāi)過程中至少還需補充9升油．【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，解答此題的關(guān)鍵是熟知用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量，注意所走總路程一定是絕對值的和．22．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示5和1的兩點之間的距離是4，一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點之間的距離是3，那么a＝1或﹣5；（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣2與5之間，則|a+2|+|a﹣5|的值為7；（3）若將數(shù)軸折疊，使得1表示的點與﹣3表示的點重合，此時M、N兩點也互相重合．若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2020（M在N的左側(cè)），則M、N兩點表示的數(shù)分別是M：﹣1011；N：1009．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸，求出兩個數(shù)的差的絕對值即可；先去掉絕對值符號，再進行計算即可；（2）根據(jù)兩點間的距離的表示列式計算即可；