2021-2022學年福建省寧德市蕉城區(qū)博雅培文學校九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

2021-2022學年福建省寧德市蕉城區(qū)博雅培文學校九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準用規(guī)定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一.選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．要使二次根式x-2有意義，x的值可以是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣12．一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．給出下列計算，其中正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．（2a2）3＝6a6 C．a(chǎn)8÷a2＝a4 D．（a3）4＝a124．已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的直徑為2，則該正六邊形的周長是（）A．12 B．63 C．6 D．335．下列多項式中，能分解出因式m+1的是（）A．m2﹣2m+1 B．m2+1 C．m2+m D．（m+1）2+2（m+1）+16．下列代數(shù)式變形正確的是（）A．x-yxB．-x+y2C．1xyD．x-y7．已知二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+3，下列敘述中正確的是（）A．圖象的開口向上 B．圖象的對稱軸為直線x＝1 C．函數(shù)有最小值 D．當x＞﹣1時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小8．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若|a|＞|b|，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．b+c＞0 B．a(chǎn)+c＜﹣2 C．ba＜1 D．9．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA=43，則A．43 B．25 C．610．已知拋物線y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+1（x1＜x2），拋物線與x軸交于（m，0），（n，0）兩點（m＜n），則m，n，x1，x2的大小關系是（）A．x1＜m＜n＜x2 B．m＜x1＜x2＜n C．m＜x1＜n＜x2 D．x1＜m＜x2＜n二.填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．計算：（﹣2）3+9=12．若x＝2是關于x的方程x2+x﹣2m＝0的一個解，則m的值是．13．若a+b=7，a﹣b=3，則ab＝14．《九章算術》中有這樣一個題：“今有醇酒一斗，直錢五十：行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為．15．如圖，D是等邊三角形ABC中BA延長線上一點，連接CD，E是BC上一點，且DE＝DC，若BD+BE＝63，CE＝23，則這個等邊三角形的邊長是．16．如圖，雙曲線y=1x（x＞0）與直線l：y＝x交于點M，過點M作垂直于l的直線，交y軸于點F，F(xiàn)N平行于x軸交l于點N，線段MN上的點P滿足OP2＝OM?ON，PQ⊥y軸于點Q，PQ與MF交于點H，則比值①HPHQ；②ONOP；③FNHP三.解答題（本題共9小題，共86分）17．解分式方程：1-xx-218．先化簡，再求值：（1+1x+1）÷x19．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點，且AB＝AE，過點E作EF⊥AE，過點A作AF∥BC，且AF、EF相交于點F．求證：AC＝EF．20．一個批發(fā)商銷售成本為25元/千克的某產(chǎn)品，物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關系，對應關系如下表：售價x（元/千克）……50607080……銷售量y（千克）……100908070……（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）該批發(fā)商若想獲得3750元的利潤，應將售價定為多少元？21．為發(fā)展學生多元能力，某校九年級開設A，B，C，D四門校本選修課程，要求九年級每個學生必須選報且只能選報其中一門．圖1，圖2是九年（1）班學生A，B，C，D四門校本選修課程選課情況的不完整統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題．（1）求九年（1）班學生的總?cè)藬?shù)及該班選報A課程的學生人數(shù)；（2）在統(tǒng)計的信息中，我們發(fā)現(xiàn)九年（1）班的甲同學和乙同學選報了A課程，若從該班選報A課程的同學中隨機抽取2名進行選修學習效果的測評，求甲，乙同時被抽中的概率．22．如圖，點M是∠ABC的邊BA上的動點，BC＝6，連接MC，并將線段MC繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN．（1）作MH⊥BC，垂足H在線段BC上，當∠CMH＝∠B時，判斷點N是否在直線AB上，并說明理由；（2）若∠ABC＝30°，NC∥AB，求以MC、MN為鄰邊的正方形的面積S．23．如圖，菱形ABCD中，BC=6，∠C＝135°，以點A為圓心的⊙A與BC相切于點E（1）求證：CD是⊙A的切線；（2）求圖中陰影部分的面積．24．如圖（1），點E為正方形ABCD內(nèi)一動點，連接CE，DE，且∠DEC＝90°，以CE為邊向右側(cè)作等腰直角三角形ECF，∠ECF＝90°，連接AF，BF．（1）求∠BFE的度數(shù)；（2）如圖（2），連接AE，若∠AEF＝90°．①求證：AECF②求tan∠AFE的值．25．已知拋物線C：y＝a