廣西岑溪市20202021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

廣西岑溪市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）高考真題高考模擬高中聯(lián)考期中試卷期末考試月考試卷學(xué)業(yè)水平同步練習(xí)廣西岑溪市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）廣西岑溪市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）PAGE2021試卷（含答案解析）1若集合A＝{x|-1≤x≤2}，B＝{x|x-1，則A∪B＝（A.{x|xB.{x|-1≤xC.{x|x≤2}D.{x|-2≤x【答案解析】C【分析】【詳解】集合，【詳解】集合，，∴.2在等差數(shù)列{an}中,，則2在等差數(shù)列{an}中,，則（）A.5B.8C.10D.14的公差為，由題設(shè)知，的公差為，由題設(shè)知，所以，故選B.考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式.3已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,－3)，則（）3已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,－3)，則（）A.B.C.D.【分析】【詳解】由三角函數(shù)定義根據(jù)三角函數(shù)的基本定義求解即可【詳解】由三角函數(shù)定義故選：B4已知直線過(guò)圓的圓心，且與直線4已知直線過(guò)圓的圓心，且與直線垂直，則直線的方程為（）A.B.C.D.試題分析：圓的圓心為點(diǎn)試題分析：圓的圓心為點(diǎn)，又因?yàn)橹本€與直線垂直，所以直線的斜率．由點(diǎn)斜式得直線，化簡(jiǎn)得D．考點(diǎn)：1、兩直線的位置關(guān)系；2、直線與圓的位置關(guān)系.A.B.A.B.C.D.由選項(xiàng)可知，項(xiàng)均不是偶函數(shù)，故排除由選項(xiàng)可知，項(xiàng)均不是偶函數(shù)，故排除，項(xiàng)是偶函數(shù)，但項(xiàng)與軸沒(méi)有交點(diǎn)，即項(xiàng)的函數(shù)不存在零點(diǎn)，故選A.6一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖和側(cè)視圖為全等的等腰直角三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為6一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖和側(cè)視圖為全等的等腰直角三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.【答案解析】D【分析】根據(jù)三視圖可確定幾何體的底面邊長(zhǎng)和高，根據(jù)棱錐體積公式可求得結(jié)果.【詳解】由三視圖可得幾何體如下圖所示：其中 ，高 ，.故選：.函數(shù) （ ）的部分圖象如圖所示，則（）B.C. D.【答案解析】B利用三角函數(shù)的圖象，依次求得的值.利用三角函數(shù)的圖象，依次求得的值.【詳解】根據(jù)圖象可知，，所以，由圖象可知，由圖象可知，由于，所以所以.【點(diǎn)睛】本小題主要考查根據(jù)三角函數(shù)圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題.A.B.若，則C.D.若，則A.B.若，則C.D.若，則【答案解析】C【分析】【詳解】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，【詳解】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，A，不滿(mǎn)足，故錯(cuò)誤；B，則，則，所以或，故錯(cuò)誤；C，故正確；D，則，所以，其正負(fù)由的符號(hào)確定，故D不確定.故選：C.給出下列結(jié)論：001，002，…，900900樣本，已知樣本中有兩個(gè)相鄰的編號(hào)分別為053，098862．（3）若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1．ABCA15（3）若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1．ABCA1530．則正確的個(gè)數(shù)是（）A.3B.2C.1D.0【答案解析】C【分析】運(yùn)用抽樣、方差、線性相關(guān)等知識(shí)來(lái)判定結(jié)論是否正確則樣本組距為樣本容量為則樣本組距為樣本容量為則對(duì)應(yīng)號(hào)碼數(shù)為當(dāng)時(shí)，最大編號(hào)為，不是，故（1）錯(cuò)誤則乙組數(shù)據(jù)的方差為則乙組數(shù)據(jù)的方差為（3）若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，故錯(cuò)誤那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙，故（2）錯(cuò)誤（3）若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，故錯(cuò)誤則樣本容量為，故正確則樣本容量為，故正確故選綜上，故正確的個(gè)數(shù)為1故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、線性相關(guān)、方差相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用各知識(shí)來(lái)進(jìn)行判定，較為基礎(chǔ)閱讀如圖的算法框圖，輸出結(jié)果S（）A.1B.C.A.1B.C.D.由程序框圖知，該程序的功能是計(jì)算，而由程序框圖知，該程序的功能是計(jì)算，而的周期為，且一個(gè)周期內(nèi)和為0，進(jìn)一步可求得結(jié)果．【詳解】由程序框圖知，該程序的功能是計(jì)算，由函數(shù)的周期性，知該等式中每連續(xù)個(gè)的值等于，而，4即．11已知兩定點(diǎn)，，如果動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，點(diǎn)Q是圓11已知兩定點(diǎn)，，如果動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，點(diǎn)Q是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（）上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（）A.B.C.D.先求出動(dòng)點(diǎn)先求出動(dòng)點(diǎn)軌跡方程（圓，再根據(jù)兩圓位置關(guān)系確定的最大值取法，計(jì)算即可得結(jié)果.【詳解】設(shè)，因?yàn)椋砸虼俗畲笾禐閮蓤A心距離加上兩圓半徑，即為故選：BA.100B.100C.120D.20012如圖所示，一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向正西行駛，A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一ft頂在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測(cè)得此ft頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此ft的高度CD＝A.100B.100C.120D.200中,,又中,,又,由,得中,,故選B.點(diǎn)睛:本題考查三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.用正弦定理和余弦定理解三角形的常見(jiàn)題型有測(cè)量廣西岑溪市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）廣西岑溪市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）PAGEPAGE1013若則目標(biāo)函數(shù)13若則目標(biāo)函數(shù)的最小值．作出可行域，目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為直線作出可行域，目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為直線，數(shù)形結(jié)合求使直線縱截距取得最小值的點(diǎn)，代入目標(biāo)函數(shù)即可.目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為直線目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為直線，為直線的縱截距，數(shù)形結(jié)合知當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)縱截距取得最小值，此時(shí)z取得最小值2.故答案為：214已知2x＋y＝1，且x，y∈R＋，則的最小值14已知2x＋y＝1，且x，y∈R＋，則的最小值.【答案解析】利用基本不等式可求的最小值.利用基本不等式可求的最小值.【詳解】因?yàn)?，則.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為.故答案為：.15已知、、c△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C，．若，且B=【答案解析】根據(jù)得根據(jù)得，再利用正弦定理得，化簡(jiǎn)得出角的大小。再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得B.【詳解】根據(jù)題意,由正弦定理可得則所以答案為?！军c(diǎn)睛】本題主要考查向量與三角形正余弦定理的綜合應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題。16在△ABC中，角A、B、C對(duì)的邊分別為a、b、c，，16在△ABC中，角A、B、C對(duì)的邊分別為a、b、c，，，則△ABC的最大值.【答案解析】根據(jù)題中條件，先求出式，即可求出結(jié)果.【詳解】，由余弦定理，求出， ，，再由三角形面積公由余弦定理可得，，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立；，則 ，因此，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，的面積取到最大值為 .故答案為：.求解三角形中有關(guān)邊長(zhǎng)、角、面積的最值（范圍）問(wèn)題時(shí)，常利用正弦定理、余弦定理與三角形面積公式，建立，求解三角形中有關(guān)邊長(zhǎng)、角、面積的最值（范圍）問(wèn)題時(shí)，常利用正弦定理、余弦定理與三角形面積公式，建立，，之間的等量關(guān)系與不等關(guān)系，然后利用函數(shù)或基本不等式求解.17已知數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足，a1＝2，（n∈N*bnn.求an；【答案解析】（1）2）．{anbn}的前n【答案解析】（1）2）．11由條件可知數(shù)列2可知，根據(jù)錯(cuò)位相減法求和.（1）由，，可知2所以．（2）由（1）知，所以．（2）由（1）知，，故①，②①—②得所以．18已知點(diǎn)，直線及圓.（2）若直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為a【答案解析】（1）或；（2）.（1）由于在圓外，故先討論當(dāng)直線斜率不存在時(shí)得（1）由于在圓外，故先討論當(dāng)直線斜率不存在時(shí)得，再討論直線的斜率存在時(shí)，根據(jù)圓心到直線的距離為半徑解方程即可得答案；（2）由題意得圓心到直線的距離，再結(jié)合半弦長(zhǎng)，半徑與圍成的直角三角形求解即可得答案.（1）∵，∴在圓外，當(dāng)過(guò)點(diǎn)M的直線斜率不存在時(shí)，易知直線與圓相切．當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，即，∵直線與圓相切，∴解之得，∴切線方程為，即∴所求的切線方程為或.（2）由題意得圓心到直線的距離又弦長(zhǎng)，圓的半徑（2）由題意得圓心到直線的距離又弦長(zhǎng)，圓的半徑，∴由，解得.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：一般地，直線與圓相交的弦長(zhǎng)的求解通過(guò)圓心到直線的距離，半弦長(zhǎng)，半徑圍成的直角三角形利用勾股定理求解.19在△ABC中，，（1）求的值；（2）若，求△ABC【答案解析】（1）2）.由，根據(jù)正弦定理可得，從而可求出答案；根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系求出，再根據(jù)誘導(dǎo)公式以及兩角和正弦公式求出，利用三角形面積公式計(jì)算即可．（1），，由正弦定理可得.（2）若，則，，，又由可得，，．2401111000300，40020．【答案解析】（）（）.20【答案解析】（）（）.【分析】根據(jù)分層抽樣原則直接計(jì)算可得結(jié)果；（1）大三團(tuán)隊(duì)個(gè)數(shù)占總團(tuán)隊(duì)數(shù)的（1）大三團(tuán)隊(duì)個(gè)數(shù)占總團(tuán)隊(duì)數(shù)的，則用分層抽樣的方法，應(yīng)從大三中抽取：個(gè)團(tuán)隊(duì).（2）不低于分的團(tuán)隊(duì)共個(gè)，其中分的團(tuán)隊(duì)有個(gè)，分別為，分的團(tuán)2，則任取兩個(gè)的情況有，，，，，，，，，，共個(gè)，其中兩個(gè)團(tuán)隊(duì)都是分情況有，，，共個(gè).故所求概率.(1)求證：PA⊥BD；如圖，在三棱錐P–ABC為線段AC點(diǎn)，EPC(1)求證：PA⊥BD；【答案解析】(1)見(jiàn)證明(2)(2)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E–BCD的體積．【答案解析】(1)見(jiàn)證明(2)（1）先證得平面（1）先證得平面，由此得到.(2)由線面平行的性質(zhì)定理，證得，根據(jù)三角形的中位線求得的長(zhǎng)，由于平面，以此為高求得三棱錐的體積.【詳解】(1)，并且平面ABC，∴PA平面ABC，又BD平面ABC，(2)當(dāng)PA平面BDE時(shí)平面PAC平面平面DE.又因?yàn)镈為線段AC的中點(diǎn)，所以DE為的中位線，，且DE平面ABC．，【點(diǎn)睛】本小題主要考查線面垂直的證明，考查線線垂直的證明，考查線面平行的性質(zhì)定理以及三棱錐體積的求法，屬于中檔題.{an}的前n項(xiàng)和為S，且an2+2a4S﹣（n∈N*．{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn（2）若bn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn的取值范圍．【答案解析】（）a＝2，n∈N*（[，.（1）題先利用公式{an1為公差的等差數(shù)列，即可計(jì)算出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；題先根據(jù)第題的結(jié)果計(jì)算出Sn的表達(dá)式，以及數(shù)列{bn裂項(xiàng)相消法計(jì)算出前n項(xiàng)和Tn，最后運(yùn)用放縮法即可計(jì)算得到Tn（1）n＝1，a12+2a1＝4S1﹣1＝4a1﹣1，